《浙江省宁波市镇海区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市镇海区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页镇海区镇海区 2023 学年第一学期期末质量检测试卷学年第一学期期末质量检测试卷初三数学初三数学考生须知：考生须知：1全卷共三个大题，全卷共三个大题，24 个小题满分为个小题满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟2请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上3请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效试题卷试题卷 I一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列事件中，属于必然事件的是()A打开电视机，正播放新闻B抛一枚硬币正面朝上C射击运动员射击一次，命中 10 环D我们看到的太阳从东边升起2若450mn m=，则下列等式成立的是（）A45mn=B54mn=C45mn=D54mn=3点P到圆O的距离为 6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（）A06rD6r 4在RtABC中，90C=，如果把RtABC的各边的长都缩小为原来的14，则A的正切值（）A缩小为原来的14B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的12D没有变化5把二次函数2yx=的图象向左平移 1 个单位，再向下平移
3、 2 个单位，得到下列哪个函数的图象()A21yx=+B22yx=-C221yxx=+-D221yxx=-6如果一个扇形的半径是 4，圆心角为90，则此扇形的面积为()AB2C4D8#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 2 页，共 7 页7如图，已知三条直线1l，2l，3l互相平行，直线a与1l，2l，3l分别交于A，B，C三点，直线b与1l，2l，3l分别交于D，E，F三点，若3DE=，6EF=，8BC=，则AB的长为()A4B5C6D78如图，在ABCV中，D，E分别在AB，AC边上，DEBC，AFBC于点F，D
4、E与AF交于点G，若ADEV与四边形DBCE的面积相等，则:FG AG的值为()A13B21-C12D229 如图，AB为Oe的直径，弦CDAB于点E，2OEAE=，F为BD上一点，CF与AB交于点G，若FGCG，则BF的长的范围为()A44 2BFB44 3BFC4 24 3BFD4 28BF，且m为常数），则称点P为这个函数的“m优和点”例如：函数图象上存在点,1P tt-，因为11tt+-=，所以我们称点P为这#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 3 页，共 7 页个函数的“1 优和点”若二次函数235yxkx
5、=+-+的“k优和点”有且仅有一个，则k的取值范围为()A4k=B4k=-或3k C4k=-或5k D4k=或5k 试题卷试题卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分，第分，第 16 题每空题每空 2 分）分）11五边形的内角和等于 度12从拼音“shuxue”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为 13 如图，将一个三角形纸板ABC的顶点A放在Oe上，AB经过圆心30A=，半径2OA=，则在Oe上被这个三角形纸板遮挡住的DE的长为 （结果保留）14如图，已知ABCV的两条中线AD，BE交于点G，过点D作AC的平行线交BE于点F，若DFGV的面积为 1，则A
6、EG的面积为 15已知二次函数22yxmm=-+，当03xm时，y的最小值为n，则n的最大值为 16如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，ADEV与FDEV关于直线DE对称，点A的对称点F在对角线AC上，连结BF并延长交CD于点G，若FD平分AFG，则BFAC的值为 ，tanACD的值为#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 4 页，共 7 页三、解答题（第三、解答题（第 1719 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8 分，第分，第 22、23 题每小题题每小题 10 分，第分，第 2
7、4 题题 12 分，共分，共 66 分）分）17（1）计算：sin60cos30tan45+（2）已知线段c是线段a，b的比例中项线段，若3a=，12 3b=，求线段c的长18有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和为偶数的概率19由小正方形组成的4 3的网格中，ABCV的顶点都是格点，用无刻度的直尺作图(1)作ABCV的中线AD(2)过B作AC的垂线，垂足为E20如图，已知二次函数22yxax=+的图象经过点1,5E(1)求a
8、的值和图象的顶点坐标(2)若点,F m n在该二次函数图象上当2m=-时，求n的值#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 5 页，共 7 页若2n，请根据图象直接写出m的取值范围21如图，某校无人机兴趣小组为测量教学楼的高度，在操场上展开活动此时无人机在离地面30m的D处，操控者从A处观测无人机D的仰角为30，无人机D测得教学楼BC顶端点C处的俯角为37，又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离AB为60m，点A，B，C，D都在同一平面上(1)求此时无人机D与教学楼BC之间的水平距离BE的长度（结果保留根号）(
9、2)求教学楼BC的高度（结果保留根号）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22如图 1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边AD上，DBEDBC=(1)求证：BEDBOCVV(2)如图 2，点F在线段BD上，BFEBCF=，2BD=，求BF的长23根据以下素材，探索完成任务如何设计喷泉安全通道？在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到（穿梭过程中人的高度变化忽略不计）素材1图 1 为音乐喷泉，喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但
10、形状相同，最高高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 6 页，共 7 页素材2图 2 是当喷水头在地面上时（喷水头最低），其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为4mOM=，水柱最高点离地面3m图 3 是某一时刻时，水柱形状的示意图OA为喷水管，B为水的落地点，记OB长度为喷泉跨度素材3安全通道CD在线段OB上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入CD上方的矩形区域，则称这个矩形区域CDEF为安全区域问题解决任务1确定喷泉形状在图 2 中，以O为原点，OM所在直线为x轴，建
11、立平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式任务2确定喷泉跨度的最小值若喷水管OA最高可伸长到2.25m，求出喷泉跨度OB的最小值任务3设计通道位置及儿童的身高上限现在需要一条宽为2m的安全通道CD，为了确保进入#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#试卷第 7 页，共 7 页安全通道CD上的任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人的最大身高为多少？（精确到0.1m）24如图 1，AB为Oe的直径，弦CDAB于点E，G是AC上一点，延长AG，DC交于点F，连结AD，GD，GD与AB交于点H(1)若BAD=a，用含a的代数式
12、表示AGD(2)如图 2，连结AC，CG，若ACGD，求证：DHCG=(3)如图 3，在（2）的条件下，作DMAF于点M，DM与AB交于点N，ENOB=，2CG=，求AF的长#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#答案第 1 页，共 16 页1D【分析】本题考查了随机事件、必然事件的定义，正确掌握相关定义是解题的关键利用定义分析即可得出答案【详解】解：A、打开电视机，正播放新闻，是随机事件，故选项不符合题意；B、抛一枚硬币
13、正面朝上，是随机事件，故选项不符合题意；C、射击运动员射击一次，命中 10 环，是随机事件，故选项不符合题意；D、我们看到的太阳从东边升起，是必然事件，故选项符合题意故选：D2D【分析】把比例式转化为乘积式，逐项判断即可【详解】解：A.由45mn=，可得54mn=，不符合题意；B.由54mn=，可得4 5nm=，不符合题意；C.由45mn=，可得54mn=，不符合题意；D.由54mn=，可得45mn=，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了比例的基本性质，解题关键是熟练掌握比例式与乘积式的互相转化3A【分析】本题考查了点和圆的位置关系，牢记当点到圆的距离小于半径、等于半径和大于半径时，点分别在圆
14、内、圆上和圆外，牢记点和圆的三种位置关系是解题的关键【详解】解：Q点P在圆O外点P到圆O的距离大于圆O的半径rQ点P到圆O的距离为 66r Q06r，由1cos2OEDOEOD=，得到60DOE=，进而得到1302DBEDOE=，9060BDEDBE=-=，由此得到60MBDE=，即可得到OBMV是等边三角形，得到4MBOBAO=，求出246BE=+=，再由3sinsin602BEBDEBD=求出4 3BD=，即可求出BF的长的范围，解题的关键是判定BOMV是等边三角形，由锐角的正弦求出BD的长【详解】解：如图，作直径CM，#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6
15、xOURYM6Q3DtltIHBA=#答案第 4 页，共 16 页 当点F在DM(不与DM、重合)上运动时，FGCG，2OEAE=，1122OEOAOD=，弦CDAB于点E，1cos2OEDOEOD=，60DOE=，1302DBEDOE=，9060BDEDBE=-=，60MBDE=，OMOB=，OBMV是等边三角形，BMOB=，24AOOE=，4MBOBAO=，2OE=，4OB=，246BE=+=，3sinsin602BEBDEBD=，4 3BD=，BF的长的范围是44 3BF，Q二次函数2(3)5yxkx=+-+的“k优和点”有且仅有一个，2(2)50yakak a=+-+-与 x 轴只有一
16、个公共点，第一种情况是2(2)50yakak a=+-+-与 x 轴只有一个交点，且在 x 轴的正半轴上，2(2)4(5)0kkD=-=，且202k-，解得：4k=，且2k 与 x 轴有两个交点，且只有一个交点在 x 轴的正半轴上，2(2)50yakak a=+-+-对称轴在 y 轴左侧，且交于 y 轴的负半轴，202k-且50k-，综上，k的取值范围为4k=-或5k 故选：C11540【分析】直接根据n边形的内角和(2)180-=n进行计算即可【详解】解：五边形的内角和(52)180540=-=故答案为：540【点睛】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和(2)180-=n1213【分析】本题考查了概率的求解，六个字母中字母u有 2 个，根据概率公式直接求解即可【详解】解：拼音“shuxue”的六个字母中字母u有 2 个，#QQABDwQ0gmBwtN7giYAaMQVuzGsR8ATSb6xOURYM6Q3DtltIHBA=#答案第 6 页，共 16 页抽中字母u的概率为2163=，故答案为：131323【分析】本题考查了圆周角定理、弧长公式的计算，连接OE，由圆周角定理可得
