《湖北省天门市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省天门市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页天门市天门市 20232024 学年度第一学期期末考试九年级学年度第一学期期末考试九年级数数 学学 试试 题题（本卷共（本卷共 6 页，满分页，满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置2.用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上非答题区域均无效用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷
2、、草稿纸和答题卡上非答题区域均无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A旭日东升B守株待兔C大海捞针D水中捞月3若关于 x 的一元二次方程2(2)1=0 xkx+-的两实数根互为相反数，则 k 的值为（）A2B2C-2D不能确定4若反比例函数5kyx-=的图象经过二、四象限，则k的取值范围是（）A5k B5k C5k D5k 5某校九年级学生毕
3、业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 1560 张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A11560 x x+=B211560 x x+=#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#试卷第 2 页，共 7 页C11560 x x-=D115602x x-=6将抛物线211yx=-+先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A2,3-B1,4-C3,4D4,37如图，OEAB于E，若Oe的直径为10cm，3cmOE=，则AB长为（
4、）.A4cmB5cmC6cmD8cm8如图，点P是反比例函数0kykx=的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M，若POMV的面积等于 5，则k的值等于（）A2.5B10C10-D5-9如图，在3 3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点ABCV外接圆的一部分，小正方形边长为 1，图中阴影部分的面积为（）A5724p-B5722p-C5744p-D5742p-#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#试卷第 3 页，共 7 页10抛物线221yaxax=-过四个点 1234
5、12,12,3,4,yyyy+-，若1234,y yyy四个数中有且只有一个大于零，则 a 的取值范围为（）A18a B13a C1183aD1183a二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分）11二次函数23yxxn=+的图像与 x 轴有一个交点在 y 轴右侧，则 n 的值可以是 （填一个值即可）12如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，58B=，40ACD=若Oe的半径为5，则DC的长为 13某校为迎接全国“创文创未”检查工作，从 3 名教师（其中，2 男 1 女）中随机选择两名教师负责协调全国“创文创未”的相关检查工作，则恰好选中
6、1 名男教师和 1 名女教师的概率为 14 如图，在等腰ABCV中，120A=，将ABCV绕点C逆时针旋转9(0)0aa的解集22根据以下素材，探索完成任务如何选择合适的跳台高度？素材1跳台滑雪是运动员借助速度和弹跳力，沿着跳台下滑，并从起跳点腾空，在空中沿抛物线飞行至着陆坡图 1 是某小型跳台滑雪训练场的实物图，图 2 是其横截面示意图，以地面的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线1C近似表示滑雪场地上的一座小山坡，其最左端位于点O的正上方1712米处，最右端在水平线上，且最高点在距O点水平距离 8#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUI
7、iwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#试卷第 6 页，共 7 页米处 素材2小雪从点O正上方158米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线22:78Cya x=-+运动 该滑雪场有若干个跳台高度不同，小山坡完全相同的训练场地，在不同场地滑行时，小雪滑行的抛物线形状不变问题解决任务1确定滑行路径求a的值；任务2确定山坡形状当小雪滑行到离A处的水平距离为11 米时，恰好落在小山坡上，求抛物线1C的函数表达式；任务3选择跳台高度若小雪选择的跳台高度增加了178米，请判断在该训练场地滑行时是否会落在小山坡上23如图 1，ABCV与AEF都是等边三角形，边长分别为 4 和3，连接FC，AD
8、为ABCV的高，连接CE，N 为CE的中点#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#试卷第 7 页，共 7 页(1)求证：VVACFABE；(2)将AEF绕点 A 旋转，当点 E 在AD上时，如图 2，EF与AC交于点 G，连接NG，求线段NG的长；24如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc=-+-的图象与x轴交于点(3,0)A-和点(1,0)B，与 y 轴交于点 C (1)求这个二次函数的表达式(2)如图 1，二次函数图象的对称轴与直线:3AC yx=+交于点 D，若点 M 是直线AC上方抛物线上的一个动点，求MCD面
9、积的最大值(3)如图 2，点P是直线AC上的一个动点，过点P的直线l与BC平行，则在直线l上是否存在点Q，使点B与点P关于直线CQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#答案第 1 页，共 21 页1B【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一
10、判断即可【详解】解：A不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选 B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义2A【分析】必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件，和不可能事件统称为确定事件，由此即可求解【详解】解：根据必然事件的定义，“旭日东升”是每天必然发生的事件，故选：A【点睛】本题主要考查随件事件，必然事件与概率的问题，理解必然事件的概念，概率的描述是解题的
11、关键3B【分析】根据方程两根互为相反数，得出0ba-=，代入系数，即可求出答案【详解】方程2(2)1=0 xkx+-的两实数根互为相反数，设两个根为 a，b，则(2)20abkk+=-=-=，2k=，故选：B.【点睛】本题考查了根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系公式是解题关键4A#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#答案第 2 页，共 21 页【分析】本题考查反比例函数的性质，先根据反比例函数的性质列出关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可【详解】解：反比例函数5kyx-=的图象经过第二、四象限，50k-故
12、选：A5C【分析】根据全班的人数，可得出每个同学需送出(1)x-张相片，再利用全班同学送出的相片的张数=全班的人数（全班人数1-），即可得出关于 x 的一元二次方程即可【详解】解：Q每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班有x名学生，每个同学需送出(1)x-张相片，依题意得：(1)1560 x x-=，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是要明确题意，找准等量关系6D【分析】本题主要考查二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其顶点坐标【详解】解：将抛物线211yx=-+先向右平移 3 个单位长度，再向
13、上平移 2 个单位长度后抛物线解析式为21 312yx=-+，即243yx=-+，顶点坐标为4,3，故选：D7D【分析】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质，根据勾股定理求出BE的长是解此题的关键【详解】解：如图，连接OB，OA，#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#答案第 3 页，共 21 页，QOe的直径为10cm，5cmOAOB=，QOEAB于E，2ABBE=，2222534cmBEOBOE=-=-=Q，28cmABBE=，故选：D8C【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义，即可求解【详解】解：PMxQ轴，POMV的
14、面积等于 5，1|52k=，图象在第二象限，0k，解得：1183a，故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质、解一元一次不等式组，熟练掌握二次函数的性质，得出a0 和 y30、y40 是解答的关键113-（答案不唯一）【分析】根据根与系数的关系即可求解【详解】解：设二次函数23yxxn=+的图象与x轴交点的横坐标为1x、2x，即二元一次方程230 xxn+=的根为1x、2x，由根与系数的关系得：123xx+=-，12xnx=，Q一次函数23yxxn=+的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，1x，2x为异号，0n，故答案为：3-（答案不唯一）【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，根与系数之间的关系，关键
15、是根与系数之间的关系的应用12p【分析】本题考查了圆的基本性质，弧长公式；连接OC，OD，BD，由同弧所对的圆周角相等得40ABDACD=，由圆周角定理得2CODCBD=，再由弧长公式即可求解；掌握性质及弧长公式180n r，添加辅助线，求出DC所对的圆心角是解题的关键【详解】解：如图，连接OC，OD，BD，#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#答案第 6 页，共 21 页 ADAD=Q，40ABDACD=，CBDABCABD=-5840=-18=，CDCD=Q，236CODCBD=，DC的长为365180pp=，故答案：p
16、1323【分析】列表将所有可能的结果表示出来，利用概率的定义求解即可【详解】解：根据题意列表得：男 1男 2女男 1男 2 男 1女男 1男 2男 1 男 2女男 2女男 1 女男 2 女共有 6 种等可能出现的结果，其中恰好选中 1 名男教师和 1 名女教师的有 4 种结果，恰好选中 1 名男教师和 1 名女教师的概率为4263=，故答案为：23【点睛】本题主要考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比1445#QQABK8IkhmAY4AywiQA6EwUIiwmx0BRQ7Qxm1waWeE8KNytADAA=#答案第 7 页，共 21 页【分析】根据等腰三角形的性质与三角形的内角和定理求得ABC与ACB的度数，再由旋转性质得DCE与CED的度数，并得CBCE=，根据等腰三角形与三角形的内角和定理求得CEB的度数，便可求得BED【详解】解：120ABACA=，30ABCACB=，由旋转性质知，30ACBABCDCEDECCBCE=，75CEBCBE=，753045BEDCEBCED=-=-=，故答案为：45【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形
