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1、试卷第 1 页，共 6 页20232024 学年度第二学期学年度第二学期八年级数学科阶段性练习题（二）八年级数学科阶段性练习题（二）内容包括：第十九章内容包括：第十九章一、选择题一、选择题1小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A金额B数量C单价D金额和数量2下列曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD3一次函数54yx=-+的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4函数5yx=-的自变量 x 的取值范围是（）A5x B5x B12yy=C12yy-+的解集22如图，一次函数132yx=+与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，
2、点 C 与点 A 关于 y 轴对称(1)求直线BC的函数解析式；(2)设点 M 是 x 轴上的一个动点，过点 M 作 y 轴的平行线，交直线AB于点 P，交直线BC于点 Q若PQB的面积为 3，求点 M 的坐标五、解答题五、解答题23新郑大枣“甜如蜜”，作为河南的名片，新郑大枣已经远销海内外现外地某经销商准备从新郑购进 A，B 两种不同包装的大枣，已知购进 3 件 A 包装和 2 件 B 包装的大枣需要 850元；购进 2 件 A 包装和 3 件 B 包装的大枣，需要 900 元(1)求 A，B 两种包装的大枣的进货单价分别是多少元？(2)若该经销商购进 A 包装的大枣 300 件，B 包装的
3、大枣 200 件，并且准备把这些大枣全部运往甲、乙两家分店来进行销售，已知每件 A 运往甲、乙两家店的运费分别是 15 元和 20元，每件 B 运往甲、乙两家店的运费分别是 20 元和 18 元根据往年的销售情况，该经销商决定向甲店运 260 件大枣，向乙店运 240 件大枣设该经销商运往甲店的 A 包装的大枣 x（件），所花的总运费为 w（元），请写出 w 关于 x#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#试卷第 5 页，共 6 页的函数关系式；怎样调运 A，B 两种包装的大枣可使总运费最低？最低费用是多少？24如图，数轴上点
4、 O 表示的数是 0，点 A 表示的数是3-，点 P 是数轴上一动点，表示的数是 x，它与点 A 之间的距离AP用 y 表示(1)填写下表，在平面直角坐标系内画出 y 关于 x 的图象；x5-4-3-2-1-0y21(2)若5y=，则 x 的值是_；(3)下列说法正确的序号是_变量 x 是变量 y 的函数；随 x 的增大而减小；图象经过第一、二、三象限；当3x=-时，y 有最小值；(4)若4APOP，则 x 的取值范围是_25如图，在平面直角坐标系中，直线2yx=+与 x 轴、y 轴分别交 A、B 两点，与直线 y12yxb=-+相交于点2,Cm(1)求 m 和 b 的值；(2)若直线12yx
5、b=+与 x 轴相交于点 D，动点 P 从点 D 开始，以每秒 1 个单位的速度向 x 轴#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#试卷第 6 页，共 6 页负方向运动，设点 P 的运动时间为 t 秒若点 P 在线段DA上，且ACP的面积为 10，求 t 的值；是否存在 t 的值，使ACP为等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 1 页，共 14 页1D【分析】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理
6、解常量与变量，本题属于基础题型根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价 6.48 是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，变量是：金额与数量故选：D2C【分析】本题考查函数的定义，根据构成函数的条件：对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，进行判断即可【详解】解：A、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；B、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；C、可以表示y是x的函数，符合题意；D、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；故选 C3C【分析】本题考
7、查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当0k 时，一次函数ykxb=+的图象在一、二、四象限是解答此题的关键根据一次函数的性质即可得出答案【详解】解：54yx=-+中，50-，图象过第一、二、四象限，图象不过第三象限，故选：C4C【分析】根据形如0a a 的式子叫作二次根式本题考查了二次根式有意义条件，正确理解50 x-是解题的关键【详解】函数5yx=-有意义，故50 x-，#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 2 页，共 14 页解得5x，故选 C5B【分析】本题主要考查了求一次函数的解析式把点2 7，代入3yxb
8、=+，即可求解【详解】解：一次函数3yxb=+的图象经过点2 7，73 2b=+，解得：1b=故选：B6D【分析】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数(0)ykxb k=+的性质根据一次函数(0)ykxb k=+的性质：0k，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；0k，所以一次函数2yx=的图象在第一、三象限，故错误；C、关于原点成中心对称，故错误；D、因为20k=，所以y随x的增大而增大，故正确故选：D7D【分析】本题考查函数的图象识别，理解两个变量之间的变化关系是正确判断的前提根据路程随出发时间的变化而变化的情况进行判断即可【详解】解：根据题意，在前 20 分钟，离家的距离随时
9、间增加而增加，当时间为2030分钟时，路程保持不变，当时间为3040分钟时，离家的距离随时间增加而增加，且比前 20 分钟时，增加的要快，因此只有 D 符合，故选：D8C【分析】本题考查了一次函数的性质以及偶次方的非负性，牢记“0k，y随x的增大而增大；0k，y随x的增大而减小”是解题的关键用一次函数的性质可得出y值随x的增大而增大，再结合13，即可得出12yy，y值随x的增大而增大13Q，12yy时，y的值随x的增大而增大，把5x=代入函数式322yx=-计算即可求解，掌握一次函数的性质是解题的关键【详解】解：302k=，y的值随x的增大而增大，35x-，5x=时，y取最大值，3115222
10、y=-=最大值，故答案为：112144x=【分析】本题主要考查了一元一次方程的解与一次函数图象的交点坐标先求出点 P 的坐标为4,7，由图象可以知道，当4x=时，两个函数的函数值是相等的，即可求解【详解】解：根据题意得：点 P 的纵坐标为 7，把7y=代入21yx=-，得：721x=-，解得：4x=，#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 5 页，共 14 页点 P 的坐标为4,7，一次函数2yax=+与21yx=-的图象相交于点P，关于x的方程221axx+=-的解是4x=故答案为：4x=15122a-时，直线必经过
11、一、三象限0k 时，直线与 y 轴正半轴相交0b=时，直线过原点；0b-，解得，122a-故答案为：122a-知他们能在汽车报警前回到家21(1)k值为12；(2)2 2BC=(3)1x -【分析】本题是一次函数与坐标轴交点问题，数形结合是解题的关键（1）将点5,0A-代入52ykx=+，即可求出k值；#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 8 页，共 14 页（2）求出交点坐标，再根据两点间距离公式求出BC的长度；（3）直接观察图象，即可求解【详解】（1）解：5,0A-Q在直线52ykx=+上，5052k=-+解得1
12、2k=，故答案为：k值为12；（2）解：Q直线 1522yx=+与1yx=-+交于点 C，15221yxyx=+=-+，解得：12xy=-=，点C坐标为：1,2-，Q点B是直线1yx=-+与x轴的交点，0y=时，01x=-+，1x=，点B坐标为：1,0，221 1202 2BC=-+-=；（3）解：观察图象得：当1x -时，直线52ykx=+在直线1yx=-+的上方，即不等式512kxx+-+的解集为1x -22(1)132yx=-+；(2)点M的坐标为6,0或6,0-【分析】本题考查了一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积等知识，解题的关键是用含有字母的式子表示相关点的坐标和相关线段
13、的长度（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点,0M m，则点1,32P mm+，点1,32Q mm-+，则113322PQmmm=-+-+=，#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 9 页，共 14 页最后用三角形面积公式即可得出结论【详解】（1）解：对于132yx=+，由0 x=得：3y=，0,3B由0y=得：1302x+=，解得6x=-，6,0A-，Q点C与点A关于y轴对称6,0C设直线BC的函数解析式为ykxb=+，603kbb+=，解得123kb=-=
14、，直线BC的函数解析式为132yx=-+；（2）解：设点,0M m，则点1,32P mm+，点1,32Q mm-+，过点B作BDPQ于点D，则113322PQmmm=-+-+=，BDm=，则PQB的面积211322PQ BDm=，解得6m=，故点M的坐标为6,0或6,0-23(1)150 元和 200 元(2)710120wx=-+；当260 x=时，运费最低为 8300 元【分析】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用，关键是根据投资总费用购进商品的费用+运费列出函数关系式#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案
15、第 10 页，共 14 页（1）设 A，B 两种包装的大枣的进货单价分别是 m 和 n 元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）根据投资总运费=运往甲、乙两地运费之和列出函数关系式即可；根据函数的性质判断最佳运输方案并求出最低费用【详解】（1）设 A，B 两种包装的大枣的进货单价分别是 m 和 n 元由题意，得3285023900mnmn+=+=解得150200mn=答：A，B 两种包装的大枣的进货单价分别是 150 元和 200 元（2）1520(300)20(260)18(60)710120wxxxxx=+-+-+-=-+，30002600600 xxx-，解得60260 x即710
16、120 60260wxx=-+；wQ是 x 的一次函数，且70-或35x -【分析】本题考查两点之间距离，函数图象及性质，一元一次不等式（1）根据表格中得数据描点画图即可；（2）当5y=时，列式计算即可；（3）观察图象即可；#QQABRwYghmgw5hzgyAA6MQFwiSkR0BRSbYxmVxaO6E0bthlADAA=#答案第 11 页，共 14 页（4）根据题意列出代数式，计算一元一次不等式即可【详解】（1）解：将表格中得坐标标出，画图如下：x5-4-3-2-1-0y210123；（2）解：5y=，点A表示的数是3-，5AP=，352-+=或358-=-，8x=-或2x=，故答案为：2 或8-；（3）解：变量y取一个数值，变量x有两个数值与之对应，不符合函数定义，故不正确；在所画图象中，y随x的增大而减小和增大而增大均有，故不正确；距离不为负数，即不经过第三象限，故不正确；通过观察图象可知，当3x=-时，y有最小值，故正确，故答案为：；（4）解：4APOP，根据题意知：|3|APx=-，|OPx=，|3|4|xx-或35x 或35x -25(1)4,5mb=(2)7t=；存
