陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]

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1、试卷第 1 页,共 7 页20232024 学年(上)中小学期末教学质量检测学年(上)中小学期末教学质量检测九年级数学科九年级数学科注意事项:注意事项:1本试卷共本试卷共 8 页,共三道大题(页,共三道大题(26 道小题),满分道小题),满分 120 分,时间分,时间 120 分钟,学生直接在试题上答卷;分钟,学生直接在试题上答卷;2答题前将密封线内的项目填写清楚答题前将密封线内的项目填写清楚第一部分(选择题第一部分(选择题 共共 24 分)分)一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 24 分,每小题只有一个选项是符合题意的)分,每小题只有一个选项是符合题

2、意的)1已知30,04aabb,则abb+的值为()A34B74C73D432如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3下列命题是真命题的是()A对角线相等的四边形是矩形B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形4在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 6 个白球和若干黑球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为 30%,估计袋中黑球有()个A8B9C14D155某经济开发区今年一月份工业产值达 60 亿元,第一季度总产值为 185 亿元,则二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为 x,根据题意,可列方程为(

3、)#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 2 页,共 7 页A260 1185x+B26060 160 1185xx+C260 160 1185xx+D26060 1185x+6如图,OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形,相似比为13,OCD=120,CO=CD,若 B(2,0),则点 C 的坐标为()A(2,2 33)B(3,3)C(3,32)D(2 3,3)7如图,正比例函数 y=x 与反比例函数4yx的图象交于 A(2,2)、B(2,2)两点,当 y=x 的函数值大于4yx的函数值时,x 的取值范围

4、是()Ax2Bx2C2x0 或 0 x2D2x0 或 x28 二次函数2(0)yaxbxc a+的部分图象如图所示,图象过点(1,0)-,对称轴为直线 x1,下列结论:0abc;bc;30ac+;当0y时,13x-其中正确的结论有()#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 3 页,共 7 页 A1 个B2 个C3 个D4 个第二部分(非选择题第二部分(非选择题 共共 96 分)分)二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 15 分)分)9已知四边形 ABCD四边形A B C D ,相

5、似比为3:4,其中四边形 ABCD 的周长为 18cm,则四边形A B C D 的周长为 cm10如图,在菱形ABCD中,50B,点E在CD上,若AEAC,则BAE 11将抛物线251yx-向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为 12在平面直角坐标系中,点 A(2,1),B(3,2),C(6,m)分别在三个不同的象限若反比例函数 ykx(k0)的图象经过其中两点,则 m 的值为 13如图,边长 12cm 的正方形 ABCD 中,有一个小正方形 EFGH,其中 E、F、G 分别在AB、BC、FD 上若 BF=3cm,则小正方形的边长等于 三、解答题(共三、解答题(共 13

6、 题,计题,计 81 分)分)#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 4 页,共 7 页14解方程:22339xx+15计算:114sin452tan60.cos302-+16如图,ABC 中,点 P 在边 AB 上,请用尺规在边 AC 上作一点 Q,使AQAPABAC(保留作图痕迹,不写作法)17小明要把一篇文章录入电脑,完成录入的时间y(分)与录入文字的速度x(字/分)之间的函数关系如图(1)求y与x之间的函数关系式;(2)小明在 19:20 开始录入,要求完成录入时不超过 19:35,小明每分钟至少应录入多少个字

7、?18如图,在ABCV中,ADBC于 D,14BC,12AD,4sin5B,求tanACB的值 19如图,已知ACDB,5BD,4AD,求AC的长#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 5 页,共 7 页20 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号)21甲、乙两人去超市选购奶制品,有两个品牌的奶制品可供选购,其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品:A纯牛奶,B核桃奶;伊利品牌有三个种类的奶制品:C纯牛奶,D酸奶,

8、E核桃奶(1)甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种,选购到纯牛奶的概率是_;(2)若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品,乙喜爱伊利品牌的奶制品,甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品,请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率22如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,且 AE=DF,A=D,AB=DC(1)求证:四边形 BFCE 是平行四边形;(2)若 AD=10,DC=3,EBD=60,则 BE=时,四边形 BFCE 是菱形23已知关于 x 的一元二次方程22210 xkxk-+有两个不相等的实数(1)求 k 的取值范围;#QQABA8

9、I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 6 页,共 7 页(2)若该方程的两根1x,2x满足12113xx+,求出 k 的值24宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”,将炎帝之火、青铜之光和金凤还巢诸多元素综合在一起小明想用所学的知识来测量该灯的高度如图所示,他在 B 处安装了高为 15 米的测倾器(即1.5AB 米),其测得灯顶端 E 的仰角为 37;他从点 B 开始沿直线 BF 方向走了24 米(即24BD 米),在 D 处竖立一长为 15 米的标杆 CD(即1.5CD 米),发现水平地面上的点 P、标杆的顶端 C 与灯顶 E 恰好在

10、一条直线上,已知ABBF,CDBF,EFBF,1DP 米,根据测量示意图求该灯EF的高度(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)25如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykxb+(k0)的图象与反比例函数myx(m0)的图象交于 A、B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 A 的坐标为(n,6),点 C 的坐标为(2,0),且tan ACO2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点 B 的坐标;(3)在 x 轴上求点 E,使ACE 为直角三角形(直接写出点 E 的坐标)26一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线来表示,OB 为水平面,距 O 点水平距离

11、 1 米的 AC 处立着一个水泥柱加固桥梁,拱桥在距 O 点水平距离 3 米处达到最大高度 9米#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#试卷第 7 页,共 7 页(1)求此抛物线的表达式;(2)一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁 D 处,且它飞到 C 点和 A 点的距离相同,求点 D 的坐标#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#答案第 1 页,共 15 页

12、1B【分析】根据比例的基本性质可得34ab,把它代入所求的代数式中即可【详解】由已知得:34ab377444bbbabbbb+故选:B【点睛】本题考查了比例的基本性质及求代数式的值,关键是比例基本性质的应用2C【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图根据俯视图是从上面看到的图形,即可求解【详解】解:如图所示的几何体的俯视图是故选:C3D【分析】根据特殊平行四边形的判定定理即可一一判定【详解】解:A.对角线相等的平行四边形是矩形,故该命题错误,是假命题;B.一组对边平行,另一组对边也平行的四边形是平行四边形,故该命题错误,是假命题;C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故该命题错误,是假命题;D

13、.对角线互相垂直的矩形是正方形,故该命题正确,是真命题;故选:D【点睛】本题考查了特殊四边形的判定,命题真假的判定,熟练掌握和运用各特殊四边形的判定方法是解决本题的关键4C【分析】根据摸到白球的频率约为 30%,用 6 除以 30%得到总球数,再计算求解即可【详解】解:摸到白球的频率约为 30%,不透明的袋子中一共有球为:630%=20(个),黑球有 20-6=14(个),故选:C#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#答案第 2 页,共 15 页【点睛】本题考查了用频率求总体,解题关键是明确频率的意义,求出总共有多少个球5B

14、【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),本题可先用 x 表示出二月份的产值,再根据题意表示出三月份的产值,然后将三个月的产值相加,即可列出方程【详解】解:二月份的产值为:60(1+x),三月份的产值为:60(1+x)(1+x)=60(1+x)2,故第一季度总产值为:60+60(1+x)+60(1+x)2=185故选:B【点睛】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程,解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值,再根据题意列出方程即可6B【分析】作 AEOB 于 E,根据等腰三角形的性质求出CODCDO30,利用直角三角形的性质与等腰三角形的性质可求出点 A 的坐标,最

15、后利用以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k 即可求出点 C 的坐标【详解】解:作 AEOB 于 E,OCD120,COCD,B(2,0),CODCDO30,OB2,AE12OA,OAB 与OCD 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形,AOAB,OE12AB1,OA2AE2OE2,即 3AE21,解得 AE33,#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#答案第 3 页,共 15 页点 A 的坐标为:(1,33),OAB 与OCD 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形,位似比为 1:3,点 C

16、 的坐标为(3,3),故选:B【点睛】本题考查了位似变换、直角三角形的性质等知识,掌握在平面直角坐标系中,以原点为位似中心的位似变换的性质是解题的关键7D【详解】观察函数图象得到当2x0 或 x2 时,正比例函数图象都在反比例函数图象上方,即有 y=x 的函数值大于4yx的函数值故选:D8D【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系,然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断【详解】解:对称轴位于 x 轴的右侧,则 a,b 异号,即0ab抛物线与 y 轴交于正半轴,则0c0abc故正确;抛物线开口向下,0a 抛物线的对称轴为直线12bxa-,2ba 1xQ 时,0y,#QQABA8I0hmjwghzgiAh6cwVYiQgx0EXQZQxm1QaGeE2KtxlADAA=#答案第 4 页,共 15 页0a bc+,而2ba,3ca ,230b caaa+,即bc,故正确;1xQ 时,0y,0a bc+,而2ba,3ca ,30ac+故正确;由抛物线的对称性质得到:抛物线与 x 轴的另一交点坐标是(3

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