《河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页20232024 学年第一学期期末教学质量检测学年第一学期期末教学质量检测九年级数学试题九年级数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题；个小题；1-6 小题，每题小题，每题 3 分；分；7-16 小题，每题小题，每题 2 分；共分；共 38 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填涂在答题卡的相应位置）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填涂在答题卡的相应位置）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2抛物线22(3)4yx=-+的顶点坐标是（）A3,4B3,4-C3,4-D2
2、,43已知函数2102mymx-=-是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（）A3B-3C3D13-4如果 a 是一元二次方程2264xx=-的根，则代数式232024aa-+的值为（）A2021B2022C2023D20245用40cm的绳子围成一个的矩形，则矩形面积2cmy与一边长为cmx之间的函数关系式为（）A2yx=B240yxx=-+C220yxx=-+D220yx=-+6根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）AB#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#试卷第 2 页，共 8 页CD7若关于
3、x 的一元二次方程220-=xxk有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A1k -B1k -且0k C1kD1k且0k 8目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3899如图，ABC 的内切圆O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是()A4B6
4、.25C7.5D910 如图，直线443yx=-+与x轴、y轴分别交于,A B两点，把AOBV绕点A顺时针旋转90后得到AO B，则点B的坐标是（）A3,4B4,5C7,4D7,311如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E=22.5，AB=4，则半径OB 等于（）#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#试卷第 3 页，共 8 页A2B2C22D312如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数kyx=（0 x）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线yx=
5、的对称点C的坐标为(1,)(1)n n，若OABV的面积为 3，则k的值为（）A13B1C2D313如图，点 I 为ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（）A4.5B4C3D214为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自 2019 年 1 月开始限产进行治污改造，其月利润 y（万元）与月份 x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA
6、=#试卷第 4 页，共 8 页A4 月份的利润为 50 万元B治污改造完成后每月利润比前一个月增加 30 万元C治污改造完成前后共有 3 个月的利润低于 100 万元D8 月份该厂利润达到 200 万元15正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A22p-B24p-C28p-D216p-16如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A，D在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在反比例函数 ykx
7、（x0，k0）的图象上，若正方形 ADEF 的面积为 4，且 BFAF，则 k 的值（）A3B6C8D12#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#试卷第 5 页，共 8 页二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 个小题，每空个小题，每空 2 分，共分，共 10 分请将答案写在答题卡上）分请将答案写在答题卡上）17如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为 米18如图，在平面直角坐标系xOy中，点71,2A，点3,1B.若OABV与OA B
8、 关于原点成中心对称，则点A的对应点A的坐标是 ；AB和A B 的位置关系和数量关系是 .19如图，曲线 AB 是抛物线2481yxx=-+的一部分（其中 A 是抛物线与 y 轴的交点，B是顶点），曲线 BC 是双曲线(0)kykx=的一部分.曲线 AB 与 BC 组成图形 W 由点 C 开始不断重复图形 W 形成一组“波浪线”.若点(2020,)Pm，(,)Q x n在该“波浪线”上，则 m 的值为 ，n 的最大值为 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 67 分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骡，请将解答过程写在答题卡相应位置）分解答应写出文字说明，说理
9、过程或演算步骡，请将解答过程写在答题卡相应位置）20解方程(1)22125xx-+=#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#试卷第 6 页，共 8 页(2)3222x xx+=+21如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ymx的图象交于点 A（3，m8），B（n，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积22已知抛物线2()ya xm=+的顶点为1,0-，且经过点12,2A-(1)求该抛物线的解析式；(2)该抛物线是否经过点2,2B-？若不经过，怎样沿x轴方向平移该抛物线，使它经过点B？并写出
10、平移后的新抛物线的解析式23如图，AB 为O 的直径，AC、DC 为弦，ACD=60，P 为 AB 延长线上的点，APD=30（1）求证：DP 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积24为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021 年12 月 3 日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：数独挑战；数学谜语；一笔画；24 点；玩转魔方为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQ
11、byxml1aGaA+K92tADBA=#试卷第 7 页，共 8 页如图：（1）本次随机抽查的学生人数为_人，补全图（）；（2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱数独挑战的学生人数为_人，图（）中扇形的圆心角度数为_度；（3）计划在，四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率25如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m现以O为原点，如图建立平面直角坐标系(1)求抛物线表示的二次函
12、数解析式；(2)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，求他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处26如图 1，在矩形ABCD中，6cmAB=，8cmBC=，点 P 以3cm/s的速度从点 A 向点 B运动，点 Q 以4cm/s的速度从点 C 向点 B 运动，点 P、Q 同时出发，运动时间为 t 秒02t，解之得出 k 的范围【详解】解：关于 x 的一元二次方程220-=xxk有两个不相等的实数根，2241440kkD=-=+，解得：1k -故选：A8B【详解】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，根据题意得：389（1+x）2=438故选 B9A【分
13、析】先利用勾股定理判断ABC 为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形 AEOF为正方形，设O 的半径为 r，利用面积法求出 r 的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC 为直角三角形，且BAC=90，O 为ABC 内切圆，AFO=AEO=90，且 AE=AF，四边形 AEOF 为正方形，设O 的半径为 r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接 AO，BO，CO，#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#答案第 4 页，共 19 页SABC=SAOB+SAOC+SBOC
14、，11()22ABACBC rAB AC+=，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选 A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.10D【分析】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，作BCx轴，证AOBB CA是解题关键【详解】解：作BCx轴，如图所示：令0 x=，则4y=；令0y=，则3x=；3,0,0,4AB90BAOB ACBAOABO+=+=B ACABO=90,AOBB CAABAB=AOBB CA3,4,7B CAOACOBACOAAC=+=点B的坐标是7,3故选：D#QQABI8Ikhmh4hA6giQ
15、A6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#答案第 5 页，共 19 页11C【分析】直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出ODB 是等腰直角三角形，进而得出答案【详解】解：半径 OC弦 AB 于点 D，ACBC=，E=12BOC=22.5，BOD=45，ODB 是等腰直角三角形，AB=4，DB=OD=2，则半径 OB 等于：22222 2+=故选 C【点睛】此题主要考查了垂径定理和圆周角定理，正确得出ODB 是等腰直角三角形是解题关键12D【分析】根据对称性求出 C 点坐标，进而得 OA 与 AB 的长度，再根据已知三角形的面积列出 n 的方程求得 n，进而用待定系
16、数法求得 k【详解】点 C 关于直线 y=x 的对称点 C的坐标为（1，n）（n1），C（n，1），OA=n，AC=1，AB=2AC=2，OAB 的面积为 3，12n23，解得，n=3，C（3，1），k=31=3故选 D【点睛】本题是反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，主要考查了一次函数与反比例#QQABI8Ikhmh4hA6giQA6AQHwy0gR0BRQbyxml1aGaA+K92tADBA=#答案第 6 页，共 19 页函数的性质，对称性质，关键是根据对称求得 C 点坐标及由三角形的面积列出方程13B【详解】【分析】连接 AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以 AI 是CAB 的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理 BE=EI，所以图中阴影部分的周长就是边 AB 的长【详解】连接 AI、BI，点 I 为ABC 的内心，AI 平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE 的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为 4，故选 B【点睛】本题
