《湖南省衡阳市常宁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市常宁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2023 年下学期期末检测试卷年下学期期末检测试卷九年级数学九年级数学考生注意：本试卷共考生注意：本试卷共 6 页，三道大题，页，三道大题，26 小题，满分小题，满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 36 分，请把答案填入下列表格中）分，请把答案填入下列表格中）1下列二次根式是最简二次根式的是()A12B127C8D32已知 x=5+1,y=5-1,则222xxyy+的值为（）A20B16C25D453方程55x xx-=-的根是（）A5x=B0 x=
2、C15=x，20 x=D15=x，21x=4已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是()A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x则可列方程为()A5000 127500 x+=B5000 2 17500 x+=C25000
3、 17500 x+=D250005000 15000 17500 xx+=#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#试卷第 2 页，共 6 页6如图，在 RtABC 中，C90，sinA35，BC3，则 AC 的长为（）A3B4C5D67abcd、是成比例线段，其中6cm3cm4cmabc=，则线段d的长可能为（）A2cmB3cmC4cmD5cm8如图，四边形ABCD与四边形A B C D 位似，点 O 为位似中心，若:2:3OB OB=，则四边形ABCD与四边形A B C D 的面积比为（）A2:3B2:5C4:9D4:259
4、用配方法解一元二次方程：2660 xx-=，应当化为（）A233x-=B236x-=C2315x+=D2315x-=10如图，下列条件不能判定ADBABC 的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD ADABABBC=11如图，在ABC 中，ACB90=，CDAB 于点 D，A60=，AD=2，则 BD=（）#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#试卷第 3 页，共 6 页 A2B4C6D812如图，在RtABC和RtABD中，90ACBADB=，10AB=，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若6CD=，
5、则MCD的面积为（）A12B12.5C15D24二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13如果2311 3xx-=-，那么x的取值范围是 14表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率mn0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 （精确到0.1)15已知1x、2x是方程2210 xx-=的两根，则2212xx+=16若a，均为锐角，且|sina12|+（3tan）20，
6、则a+17我国古代数学发展源远流长，成就辉煌著作九章算术中就有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”现在我们可以解释为：如图，矩形BCDE的边BECD、表示井的直径，A在CB的延长线上，5CD=尺，5AB=尺，AD交BE于,0.4F BF=尺，根据以上条件，可求得井深BC为 尺#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#试卷第 4 页，共 6 页18 如图，在RtABC中，590tan4ACBBAC=，边AC在x轴上，点A的坐标为2,0-，矩形CDEF的顶点F与点O重合，
7、顶点D在边BC上，且点D的坐标为2,1，将矩形CDEF沿x轴向左平移，当点D落在AB边上时，点E的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分）19计算：(1)4 54584 2+-+；(2)14832305-20解方程：2450 xx-=21如图，在四边形ABCD中，ACBD、相交于点F，点E在BD上，且ABBCACAEEDAD=1与2相等吗？请说明理由22一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#试卷第 5
8、 页，共 6 页随机摸出一个球，摸到白球的概率为13（1）求n的值；（2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出 1 个球，放回搅匀，再随机摸出第 2 个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明23已知关于 x 的方程220 xaxa+-=（1）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60，从点C走到点D，测得5CD=米，从点D测得天线底端B的仰角为45，已
9、知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，25AB=米（1）求A与C之间的距离；（2）求天线BE的高度（参考数据：31.73，结果保留整数）25如图，在ABCV中，BC的垂直平分线分别交BCAC、于点DE、，BE交AD于点F，且ABAD=(1)求证：FDBABC；(2)求FDBABCSS的值26小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，ACB与ECD恰好为对顶角，90ABCCDE=，连接BD，ABBD=，点 F#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#试卷第 6 页，共 6 页是线段CE上
10、一点探究发现：探究发现：（1）当点 F 为线段CE的中点时，连接DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDD F你认为此结论是否成立？_（填“是”或“否”）拓展延伸：拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：若BDD F，则点 F 为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：问题解决：（3）若6,9ABCE=，求AD的长#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#答案第 1 页，共 14 页1D【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可.【详解】A.1222=，故 A 选
11、项不符合题意；B.122 2177=，故 B 选项不符合题意；C.82 2=，故 C 选项不符合题意；D.3是最简二次根式，符合题意，故选 D.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握二次根式的化简以及最简二次根式的概念是解题的关键.2A【分析】原式利用完全平方公式化简，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值【详解】当 x=5+1，y=5-1 时，x2+2xy+y2=（x+y）2=（5+1+5-1）2=（25）2=20，故选 A【点睛】此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3D【分析】用因式分解法求解可得【详解】解：55x xx-=-，550 x xx-=，即150
12、 xx-=，50 x-=或者10 x-=，解得：15=x，21x=，故选：D【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4A#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#答案第 2 页，共 14 页【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【详解】A.连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B.连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正
13、确；C.大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次，也有可能发生，故此选项正确；D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确故选 A【点睛】本题考查了概率的意义，解题的关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别5C【分析】设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x，根据增长率的定义即可列出一元二次方程【详解】设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x，2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元即 2019 年我国快递业务收入为7500亿元，可列方程：25000 175
14、00 x+=，故选 C【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程6B【分析】先由 sinA 及已知求得 AB 的值，再根据勾股定理可以得到 AC 的值【详解】解：C90，sinA35BCAB=，AB53BC5335，AC22ABBC-2253-4故选：B【点睛】本题考查直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的意义及勾股定理的应用是解题关键7A#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#答案第 3 页，共 14 页【分析】本题考查了比例线段的定义如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线
15、段叫成比例线段根据定义adcb=，将a，b及c的值代入即可求得d【详解】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：adcb=，代入6cm3cm4cmabc=，解得：2d=，则2cmd=故选：A8C【分析】根据位似的性质可得OABOA B，从而得到2 3AB A BOB OB=，则得到四边形ABCD与四边形A B C D 的相似比为2 3，最终根据相似比的平方等于面积比得出结论【详解】解：四边形ABCD与四边形A B C D 位似，OABOA B，2 3AB A BOB OB=，即：四边形ABCD与四边形A B C D 的相似比为2 3，四边形ABCD与四边形A B C D 的面
16、积比为4 9，故选 C【点睛】本题考查位似图形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题关键9D【分析】先把常数项移项，再方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再配方即可【详解】解：x26x60，移项得 x26x6，方程两边同时加上 9 得，x26x+915，配方得（x3）215，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键10D#QQABY4CwjmCYhA7wiQB6AQFgz0ux0kTQbSxmFVaKaQ0K90tADAA=#答案第 4 页，共 14 页【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【详解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，ACABABAD=，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、ADABABBC=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键.11C【
