《江苏省泰州市靖江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市靖江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页20232024 学年度第一学期期末学业质量监测学年度第一学期期末学业质量监测九年级数学九年级数学（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分）请注意：请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗铅笔，并请加黑加粗一、选择题：（本大题共有一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求
2、的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1下列函数中，y一定是x的二次函数的是（）A37yx=-B2yx=C2373yxx=-+D262yaxx=-2甲、乙两名同学参加跳绳训练，他们成绩的平均数相同，成绩方差如下：21.4S=甲，23.5S=乙，则成绩较稳定的同学是（）A甲B乙C一样稳定D无法判断3神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是137.5我们知道圆盘一周为360，360137.5222.5-=，137.5222.50.
3、618 这体现了（）A轴对称B旋转C平移D黄金分割4以点1,2为圆心画Pe，若Pe的半径1r=，则Pe与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法确定5已知正六边形ABCDEF的半径为 6，则这个正六边形的面积为（）A54B54 3C36D36 36已知一元二次方程2xx30-=的较小根为 x1，则下面对 x1的估计正确的是#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#试卷第 2 页，共 6 页A12x 1-B13x 2-C12x 3D11x 0-二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分
4、，共分，共 30 分请把答案直接写在答题卷相应位置上）分请把答案直接写在答题卷相应位置上）7计算：cos30=8已知一组数据 96，89，92，95，98，这组数据的极差是 9小明制作了如图所示的三角形标靶，其中ABCV是直角三角形，90ACB=，30A=，D为AB的中点，4AB=现以C为圆心、CD长为半径画弧，交CA于点E，则图中扇形CED的面积是 10将抛物线2yx=向左平移 2 个单位长度，向上平移 3 个单位长度后，所得抛物线的表达式为 11如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，无人机与楼之间的水平距离为120m，则这栋楼的高度是 m（结果保留根号
5、）12如图，点 A、B、C、D、E 在O 上，AE的度数为 40，则B+D 的度数是 13 如图，AB是Oe的直径，E是Oe上异于A、B的一点，连接AE、BE，直径D CAE交AE于点P，且D在优弧ABE上，若25AB=，24AE=，则PC的长为#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#试卷第 3 页，共 6 页14已知二次函数2yaxbxc=+（a、b、c为常数，且0a）中，函数值y与自变量x之间满足下列数量关系：x0123y3-1-3-9-则方程29axbxc+=-的实数根为 15如图，直线3yxb=-+与 x 轴、y 轴分
6、别交于 A、B 两点，与双曲线kyx=在第二象限内交于点C当点 A 的坐标为2,0-，且13CACB=时，k 的值为 16已知直线1l：yxa=+与直线2l：2yxb=+交于点,4P m，则代数式21ab-+取最大值时，点P到原点的距离为 三、解答题：（本大题共有三、解答题：（本大题共有 10 题，共题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：2129tan453-+-+；（2）解方程：24990 xx-=18交警部门在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进
7、行监测（假设监测车速均为整数），统计数据如下表：车速km/h404142434445#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#试卷第 4 页，共 6 页频数6815a32其中车速为 40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%32%，(1)求出表格中a的值；(2)结合调查，估计该路口此时段车速的中位数是_km/h；(3)如果一辆汽车行驶的车速不超过44km/h时，就认定这辆车安全行驶若一年内在该时段通过此路口的车辆有 20000 辆，试估计其中安全行驶的车辆数19已知关于x的一元二次方程220 xxa+=(1
8、)若该方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)在（1）的条件下，该方程有一个实数根为21-，求方程的另一个根和a的值20 我国通过药品集中采购，大大减轻了群众的医药负担 如果某种药品经过两次降价，药价从每盒140元下调至35元，求平均每次降价的百分率是多少？21如图，AB是Oe的直径，D为Oe上异于A、B的一点，点C在BA的延长线上，且2CDCA CB=求证：CD是Oe的切线；22如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点 D 处测得自己的影长3mDF=，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长4mFG=设小丽的身高为1.6m，求灯杆AB的高度232022 年 6 月 5 日，“神舟十
9、四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，1mOA=，5mAB=，143ABC=，A、C两点之间的距离为3 5m，2 5mOD=（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)求出手臂机器人处于目前工作状态下时，点C到工作台的距离；(2)求机械臂BC的长24某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张 30 元，那么 1200 张门票可以
10、全部售出；但如果票价每张增加x元，则售出的门票数量y（张）与x（元）的函数关系部分图像如图所示(1)由图像可知，票价每增加 1 元，则门票数量会减少_张；(2)要使门票收入恰好为 36270 元，票价应定为每张多少元；(3)销售总监认为：票价越高，则门票收入越高请你从数学的角度进行判断、分析是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请你给出建议，当票价定为多少时，门票收入最高25已知A、B为圆上两定点，点C在该圆上，C为弧AB所对的圆周角【知识回顾】（1）如图 1，在Oe中，点A、C位于直线OB的异侧，135AOBC+=求C的度数；若Oe的半径为 10，16BC=，求AC的长；【知识应用】（2）
11、尺规作图：如图 2，EF是Oe的直径，O为圆心，在直径EF上方的半圆上找两点M、N，使得135EMN=（保留作图痕迹，不写作法）；【逆向思考】（3）如图 3，若P为圆内一点，且120APB，PAPB=，2APBC=求证：点#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#试卷第 6 页，共 6 页P为该圆的圆心 26如图 1，已知二次函数2yaxbxc=+（a、b、c为常数，且0a）的图像，与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点0,3C，且其函数表达式可以变形为13ya xx=+-的形式已知点P为该抛物线在第一象限内的一动
12、点，设其横坐标为m(1)求出点A、点B的坐标和该二次函数的表达式；(2)连接BC，过点P作PQx轴于点Q，交BC于点N，直线AP交y轴于点M，连接MN求出直线AP的函数表达式（用含有m的代数式表示）；设四边形MNQO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；(3)如图 2，若直线l为该二次函数图像的对称轴，交x轴于点H，直线AP，BP分别交直线l于点E、F在点P运动的过程中，HFHE+是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#答案第 1 页，共 18 页1C【分析】此题
13、主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握形如2(yaxbxc a=+、b、c是常数，0)a 的函数，叫做二次函数根据二次函数的定义判断即可【详解】解：A、37yx=-是一次函数，故本选项不符合题意；B、2yx=是反比例函数，故本选项不符合题意；C、2373yxx=-+符合二次函数的定义，故本选项符合题意；D、262yaxx=-，当0a=时，该函数是一次函数，故本选项不符合题意故选：C2A【分析】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键；此题可根据方差的性质“方差越小，数据的波动越小”进行求解【详解】解：22SS=，Pe与x轴的位置关系是相离，故选 A5B#QQABI4AghmAQphzgiQ
14、g6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#答案第 2 页，共 18 页【分析】本题主要考查了圆内接正多边形，先证明ODEV是等边三角形，再求出ODESV，进而得出答案【详解】连接正六边形的中心 O 和两个顶点 D，E，得到ODEV1360606D O E=，ODOE=，ODEV是等边三角形，6O DO ED E=.作OHDE，交DE于点 H在RtDOH中，si n 60O HO D=，363 32O H=，113 369 322O D ESD EO H=V，正六边形的面积为69 354 3=故选：B6A【详解】试题分析：解2xx30-=得113x2=，较小根为111
15、3x2-=1 41131 331133113913163 1344133 12 12222222-，12x 1-故选 A732【分析】可利用 30特殊直角三角形三边关系并结合余弦三角函数定义求解本题【详解】30直角三角形三边比例关系为1:2:3，cos30=32#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4jQix0ATQbyxmVVaOaU+KdglADCA=#答案第 3 页，共 18 页故本题答案为32【点睛】本题考查余弦三角函数，熟练记忆其定义即可，对于特殊角度的三角形函数值，可背诵下来提升解题速度89【分析】本题考查极差，理解极差的定义是解题的关键根据极差的定义“极差是指一组数据中
16、最大数据与最小数据的差”，即可求解【详解】解：数据 96，89，92，95，98 中，最大值为 98，最小值为 89，因此这组数据的极差是：98899-=，故答案为：993p#13p【分析】本题考查了直角三角形的性质，扇形面积公式，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键根据直角三角形的性质得到122CDADAB=，根据扇形面积公式求出结果即可【详解】解：90ACB=，4AB=，D为AB的中点，122CDADAB=，30A=，30ACDA=，以点 B 为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点 D，扇形CED的面积为：23023603pp=故答案为：310223yx=+【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换先确定抛物线2yx=的顶点坐标为(0,0)，再根据点平移的规律得到点(0,0)平移后所得对应点的坐标为(2,3)-，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解：抛物线2yx=的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向左平移 2 个单位，再向上平移 3个单位长度所得对应点的坐标为(2,3)-，所以平移后的抛物线解析式为2(2)3yx=+#QQABI4AghmAQphzgiQg6UwF4j
