《专题01+等腰三角形与直角三角形02（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01+等腰三角形与直角三角形02（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）[答案]（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（22-23 八年级下四川成都期末）1下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（）A3，4，5B4，5，6C2，3，2D8，15，16（22-23 八年级下河南周口期末）2若 a，b，c 是ABCV的三边，且8a=，15b=，=17c，则ABCV最长边上的高是（）A178B17120C12017D1517（22-23 八年级下山东临沂期末）3如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，道路BC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点 H（A，H，B 在同一条直线上），并新修一条道路C
2、H，已知5AC=千米，2CH=千米，1AH=千米，新的取水点 H 与原取水点 B 相距1.5千米，则新建后比原来少走的路程为（）千米 A1.5B1C0.5D0.2（22-23 八年级下甘肃庆阳期末）4如图，在ABCV中，34ACBC=，以点 A 为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，2BD=.则ACB=#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 2 页，共 10 页（22-23 八年级下山东青岛期末）5如图，在ABCV中，8AC=，6BC=，10AB=，D为BC延长线上一点，BEAD若6CD=，则BE的长为 （22-23
3、 八年级下陕西西安期末）6若一个三角形的三边长分别是1m+，2m+，3m+，它是直角三角形，则m的值为 （22-23 八年级下辽宁大连期末）7如图，在四边形ABCD中，4AB=，3BC=，12CD=，13AD=，90B=，求四边形ABCD的面积（22-23 八年级下广东梅州期末）8如图所示，在四边形ABCD中，90B=，4AB=，2BCCD=，2 6AD=#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 3 页，共 10 页(1)求AC的长；(2)四边形ABCD的面积（22-23 八年级下福建泉州期末）9如图，在ABCV中，D是
4、BC上一点，且10AB=，8AD=，6BD=，17AC=(1)求ADB的度数；(2)求ABCV的面积等腰三角形、直角三角形的存在性等腰三角形、直角三角形的存在性（22-23 八年级下山东济南期末）10如图，在平面直角坐标系中，已知0,0A aB b，其中 a，b 满足2460ab+-=(1)a=_，b=_；(2)如果在第三象限内有一点6,5M-，求BM的长；(3)在 y 轴上找一点 P，使得ABPV是以 B 为顶角顶点的等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标（22-23 八年级下四川成都期末）11已知等边ABCV中，点D是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，以DE为一边在DE的上方作等边DE
5、FV#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 4 页，共 10 页(1)如图 1，在点E运动的过程中，若36BDE=，则ADF=_度；若10ADF=，则BDE=_度：(2)如图 2，取边AB的中点M，连接MF试判断MF与BC的位置关系，并予以证明；若连接AF，是否存在这样的点E，使AEF是等腰直角三角形，如果存在，请确定点E的位置并加以证明：如果不存在，也请说明理由（22-23 八年级下云南文山期末）12如图，在平面直角坐标系中，直线 l：ykxb=+经过点1,3A，与 y 轴相交于点0,2B (1)求直线 l 的函数表
6、达式；(2)在 y 轴上是否存在点 M，使ABMV是等腰三角形若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由（22-23 八年级下河北唐山期末）13如图，50AB=，P为AB中点，过P点作直线分别交射线AC、BD于点M、N（分别不与点A、B重合），设BPN=#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 5 页，共 10 页(1)求证：PMPN=；(2)当APM为直角三角形时，求的度数（22-23 八年级下辽宁铁岭期末）14如图，在ABCV中，90C=，30A=，4cmAB=，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别在A
7、BBC、边上匀速移动，它们的速度分别为2cm/sPV=，1cm/sQV=，当点 P到达点 B 时，P、Q 两点同时停止运动，设点 P 的运动时间为ts(1)当 t 为何值时，PBQV为等边三角形？(2)当 t 为何值时，PBQV为直角三角形？（22-23 八年级下四川成都期末）15如图 1，等腰三角形ABC中，AD是BC边上的中线，延长BC至点E，使ADDE=，连结AE(1)求证：ADEV是等腰直角三角形(2)如图 2，过点B作AC的垂线交AE于点P，试判断ABPV的形状，并说明理由(3)如图 3，在（2）的基础上，4=AD，连结CP，若CPE是直角三角形，求CE的长（22-23 八年级下四川
8、成都期末）16等腰三角形一边长为 6，周长为 15，则它的腰长为（）A3B6C3 或 6D6 或4.5#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 6 页，共 10 页（22-23 八年级下四川成都期末）17满足下列条件的ABCV不是直角三角形的是（）A:3:4:5ABC=B1BC=，2AC=，5AB=C:3:4:5BC AC AB=D1BC=，2AC=，3AB=（22-23 八年级下甘肃兰州期末）18 如图，在等边ABCV中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CECD=，若4 3DE=，则AB=（）A 4 3B6C8
9、D8 3（22-23 八年级下山东潍坊期末）19如图所示，在等边ABCV中，点 D、E 分别在边BCAB、上，且BDAE=，AD与CE交于点 F，则FDCFCD+的度数为（）A60B120C110D135（22-23 八年级下四川巴中期末）20如图，D 为BACV的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点 G，过 D 作DEAC于 E，DFAB交BA的延长线于 F，则下列结论：CDEBDFVV；ACAFBF-=；2222122BDCDBCDG+=+；DAFACD=；BDCDABAC+，其中正确的结论是（）#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+
10、A2bdglADAA=#试卷第 7 页，共 10 页A1 个B2 个C3 个D4 个（22-23 八年级下四川成都期末）21等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （22-23 八年级吉林期末）22如图，点 D 在BC上，DEAB于点 E，DFBC交 AC 于点 F，BDCFBECD=，若145AFD=，则EDF=（22-23 八年级下河南驻马店期末）23如图，在RtABC中，90C=，4cmACBC=，E 是BC的中点，在斜边AB上有一动点 D从点 B 出发，沿着BA的方向以每秒1cm的速度运动，当点 D 运动到点 A 时，停止运动设动点 D 的运动时间为s t，连接DE，若BDE为等
11、腰直角三角形，则 t 的值为 （22-23 八年级下广东肇庆期末）24如图，ABC的平分线BD与外角ACG的平分线CD交于点 D，过点 D 作BC的平行线交AB于点 E，交AC于点 F，129BECF=，则EF=#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 8 页，共 10 页（22-23 八年级下山东德州期末）25如图，在ABCV中，ADBC于点D，在AD上取点F，使得10,6,8BFACDFCDBD=，连接BF并延长交AC于点E，则BE=（22-23 八年级下贵州黔南期末）26如图，ABCV为等边三角形，点 E、F 分别
12、在边ACBC、上，AECF=，10BE=，AF与BE相交于点 D，3AD=(1)求证：ABFBCEVV(2)求DF的长度（22-23 八年级下宁夏吴忠期末）27如图，在ABCV中，ABCB=，90ABC=，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BEBD=，连结AE、DE、DC#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 9 页，共 10 页(1)求证：AECD=；(2)若30CAE=，求BDC的度数（22-23 八年级下四川成都期末）28如图，在四边形ABCD中，90B=，2ABBC=，3CD=，1DA=(1)求DAB的度数
13、；(2)求四边形ABCD的面积（22-23 八年级下四川泸州期末）29如图，在ABCV中，ACAB，D是BA延长线上的一点，点E是CAD的平分线上的一点，EBEC=，过点E作EFAC于点F，EGAD于点G(1)求证：EGBEFC(2)若3AB=，5AC=，求AF的长（22-23 八年级下黑龙江牡丹江期末）30在ABCV中，BACBCA=，D是平面内一点，90DABABC=，点E在AB边所在直线上，CEBD，垂足是F#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#试卷第 10 页，共 10 页(1)当点E在线段AB上时，如图，求证：AE
14、ADBC+=；(2)当点E在线段BA延长线上时，如图；当点E在线段AB延长线上时，如图，请猜想并直接写出线段AE，AD，BC的数量关系；(3)如图，若6BFCF+=，则BEFADFCSS-=四四边边形形#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#答案第 1 页，共 25 页1A【分析】本题考查勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得到答案，熟练掌握勾股定理的逆定理判断三条线段能否构成直角三角形是解决问题的关键【详解】解：A、由于22234255+=，则 3，4，5 能构成直角三角形；B、由于22245416+=，则 4
15、，5，6 不能构成直角三角形；C、由于2222372+=，则 2，3，2 不能构成直角三角形；D、由于22281528916+=，则 8，15，16 不能构成直角三角形；故选：A2C【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABCV是直角三角形，且90ACB=，再利用等面积法求解即可.【详解】解：22222281528917abc+=+=，ABCV是直角三角形，且90ACB=，作CDAB于 D，如图，则1122ABCSAC BCAB CD=V，8 151201717CD=；故选：C.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，正确判定ABCV是直角三角形是关键.3C【分析】直接利用勾股定理逆定理得出ACH
16、V是直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案【详解】解：5AC=Q千米，2CH=千米，1AH=千米，22(5)5AC=，22415CHAH+=+=，222ACCHAH=+，#QQABTw40hmg4pA6gyQh6YQHSy0sR0hVSZYxmkRaO+A2bdglADAA=#答案第 2 页，共 25 页ACH是直角三角形，90AHC=，1809090BHC=-=，2242.252.5BCHCBH=+=+=（千米），故新建后比原来少走的路程为2.520.5-=（千米）故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确运用勾股定理是解题关键490【分析】本题考查了基本作图，勾股定理的逆定理，根据同圆的半径相等，得到3ADAC=，求得AB，利用勾股定理逆定理计算即可【详解】以点 A 为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点 D，2BD=.3ADAC=，325ABADBD=+=+=，4BC=，22222342525ACBCAB+=+=，=，222ACBCAB+=，90ACB故答案为 9059.6【分析】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理先利用勾股定理的逆定理证明ABCD是直角三角
