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1、内容提要内容提要:第十章第十章 圆柱齿轮精度设计与检测圆柱齿轮精度设计与检测 1. 齿轮传动的四个使用要求及其概念；齿轮传动的四个使用要求及其概念；2. 评定圆柱齿轮精度、侧隙的必检项目和必检参数的名称评定圆柱齿轮精度、侧隙的必检项目和必检参数的名称代号及其公差值；代号及其公差值；3. 圆柱齿轮的精度等级和侧隙在图样上的标注方法；圆柱齿轮的精度等级和侧隙在图样上的标注方法；4. 齿坯和齿坯精度的概念；齿坯和齿坯精度的概念；5. 齿轮副的评定参数的名称和代号；齿轮副的评定参数的名称和代号；6. 齿轮必检参数的检测方法；齿轮必检参数的检测方法；7. 圆柱齿轮精度设计的内容和基本方法。圆柱齿轮精度设
2、计的内容和基本方法。1第十章第十章 圆柱齿轮精度设计与检测圆柱齿轮精度设计与检测 本章以本章以渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮的精度标准（的精度标准（GB/T 10095.1.22001和和GB/Z18620.1.42002）为例讲述其精度设计与检测的基本方法。为例讲述其精度设计与检测的基本方法。 10.1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 根根据据齿齿轮轮传传动动的的作作用用（传传递递运运动动和和传传递递动动力力）对其使用要求可归纳为四个方面。对其使用要求可归纳为四个方面。 2一、传递运动的准确性（运动精度）一、传递运动的准确性（运动精度） 准确性是指齿轮在准确性是指齿轮在一转范围内一转范围
3、内速比的变化，其要速比的变化，其要尽量小，保证主、从动齿轮的运动协调一致尽量小，保证主、从动齿轮的运动协调一致。 实际上是控制最大转角误差：实际上是控制最大转角误差：由图由图10.1得得 图图10.110.1 的大小。的大小。3二、传动的平稳性（平稳性精度）二、传动的平稳性（平稳性精度） 平稳性是指齿轮在转平稳性是指齿轮在转一齿一齿范围内，瞬时传动比的变范围内，瞬时传动比的变化，要求其尽量小，实际上是控制化，要求其尽量小，实际上是控制由图由图10.1得得 的大小。的大小。图图10.110.14三、载荷分布的均匀性（接触精度）三、载荷分布的均匀性（接触精度） 载载荷荷分分布布的的均均匀匀性性是是
4、指指齿齿轮轮啮啮合合时时，工工作作齿齿面面要要保保持持一一定定的的接接触触面面，从从而而避避免免应应力力集集中中，减减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命。少齿面磨损，提高齿面强度和寿命。 图图10.210.2这一项要求可以用沿这一项要求可以用沿齿轮齿长和齿高方向齿轮齿长和齿高方向上保证一定的接触区上保证一定的接触区域来表示。域来表示。5四、齿侧间隙的合理性四、齿侧间隙的合理性 齿齿侧侧间间隙隙是是指指齿齿轮轮啮啮合合时时，非非工工作作齿齿面面之之间的间隙。间的间隙。 侧侧隙隙一一般般用用法法向向侧侧隙隙jbn或或圆圆周周侧侧隙隙jwt评评定。定。 图图10.310.3jbn= jwtcos6侧隙的
5、侧隙的作用作用： (1) 润滑润滑 (2)补偿齿轮的制造误差和安装误差补偿齿轮的制造误差和安装误差(3)补偿热变形和弹性变形补偿热变形和弹性变形。 对所有齿轮都有以上四项要求，但对不同用途的对所有齿轮都有以上四项要求，但对不同用途的齿轮，其精度高低要求不同，侧隙大小也不一样。齿轮，其精度高低要求不同，侧隙大小也不一样。710.2 评定齿轮精度的偏差项目及其允许值评定齿轮精度的偏差项目及其允许值 一、评定齿轮精度的必检偏差项目一、评定齿轮精度的必检偏差项目 标准规定评定齿轮标准规定评定齿轮精度精度的必检偏差项目为的必检偏差项目为 (1) 齿距偏差齿距偏差 (2) 齿廓总偏差齿廓总偏差 (3) 螺
6、旋线总偏差螺旋线总偏差 评定评定齿侧间隙齿侧间隙的必检的必检偏差项目为偏差项目为公法线长度偏差公法线长度偏差齿厚偏差齿厚偏差或或8(1) 齿距累积总偏差齿距累积总偏差 FP (总公差总公差FP ) 定义：齿轮同侧齿面任意弧段（定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1z）内的最大内的最大齿距累积偏差齿距累积偏差 。 若若 FP FP 则为合格。则为合格。 即即FP = | |(LaL) | | max/转转= FPmax FPmin 1.传递运动准确性的必检参数传递运动准确性的必检参数 齿距累计总偏差可反映齿轮转齿距累计总偏差可反映齿轮转一转一转过程中，传动比过程中，传动比的变化，因此它影响齿轮传动运
7、动的准确性。的变化，因此它影响齿轮传动运动的准确性。9图图10.410.4齿距累积总偏差表现为齿距累积偏差曲线的齿距累积总偏差表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。总幅值。10(2) 齿距累积偏差齿距累积偏差 FPk(极限偏差极限偏差FPk) FPk 实际上称实际上称k个齿距累积偏差较确切。个齿距累积偏差较确切。 定义：齿轮同侧齿面任意定义：齿轮同侧齿面任意k k个齿距的个齿距的Lka与与Lk的的代数差。代数差。 即即 式中式中k=2z/8，一般取一般取k= z/8取齿轮的取齿轮的| |FPk| |中最大的那个中最大的那个FPk作为评定值，作为评定值，若若 FPk FPk + FPk 则为合格。则为
8、合格。FPk= LkaLk=11图图10.410.4齿距累积偏差理论上等于齿距累积偏差理论上等于k个齿距的各单个个齿距的各单个齿距偏差的代数和。齿距偏差的代数和。12应用场合应用场合(1) z 多的大齿轮多的大齿轮 (2)转速很高的较高精度的齿轮转速很高的较高精度的齿轮 (3)扇形齿轮扇形齿轮 作用：控制齿轮圆周上局部的齿距累积偏差，同作用：控制齿轮圆周上局部的齿距累积偏差，同FP一样是反映运动精度。一样是反映运动精度。 132.传动平稳性的必检参数传动平稳性的必检参数 (1) 单个齿距偏差单个齿距偏差 fPt (fPt) 在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个
9、与齿轮同心的圆上，实际齿距与公称齿距的代数差。齿轮同心的圆上，实际齿距与公称齿距的代数差。 即即定义：定义：fPt=PtaPt14图图10.410.415(2) 齿廓总偏差齿廓总偏差F (F ) 包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓之间的法向距离。设计齿廓之间的法向距离。 实际齿廓实际齿廓设计齿廓设计齿廓F F A：齿顶倒棱或倒圆的起齿顶倒棱或倒圆的起始点。始点。 F：齿根圆或挖根的起始齿根圆或挖根的起始点。点。 E：与配对齿轮有效啮与配对齿轮有效啮合的终止点。合的终止点。 G：从从E延伸到延伸到A，AE展开长度展开长度92%的终止点。的终止点。
10、定义：定义： 一般情况要在轮齿圆周均布三个或更多轮齿的左、右一般情况要在轮齿圆周均布三个或更多轮齿的左、右齿面的齿廓上测量，其中齿面的齿廓上测量，其中 F maxF为合格。为合格。 163. 载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数 载荷分布均匀性应在齿宽和齿高方向上检测，齿宽载荷分布均匀性应在齿宽和齿高方向上检测，齿宽方向是方向是螺旋线总偏差螺旋线总偏差，在齿高方向是平稳性的检验在齿高方向是平稳性的检验参数参数(fPt和和F )。 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F(F)：在：在计值范围（计值范围（L）内，内，包容实际包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。螺旋线迹线的两条设计螺旋线
11、迹线间的距离。 图中图中L为计值范为计值范围：齿宽两端各围：齿宽两端各减去减去b5% 和和 1 mn两者中较小两者中较小的数值。的数值。 图图10.610.617 4.齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数 (1) 齿厚偏差齿厚偏差Esn(Esns、Esni)定义：定义：若若：EsniEsnEsns，则则齿齿轮侧隙合格。轮侧隙合格。 Esn 应用于大模数齿轮侧隙的评定。应用于大模数齿轮侧隙的评定。 图图10.1010.10Esn= SnaSnEsns= SnsSnEsni= SniSn在分度圆柱面上，在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿实际齿厚与公称齿厚之差。厚之差。18(2) 公法线长度偏差公法线
12、长度偏差Ebn( Ebns、Ebni)Ebn=WkaWk 式中式中k=z/9+0.5（取整数）取整数） 若若 EbniEbnEbns ，则侧隙，则侧隙合格。合格。 Ebn 应用于中小模数齿轮的侧应用于中小模数齿轮的侧隙评定。隙评定。 图图10.2210.22公法线长度公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。基圆切线线段的长度。是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。19小结：小结： 必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺
13、旋线必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差、齿厚偏差或公法线长度偏差（与四项使用要求偏差、齿厚偏差或公法线长度偏差（与四项使用要求没有一一对应关系）；没有一一对应关系）； 齿轮的误差、偏差都称偏差；齿轮的误差、偏差都称偏差； 为了能从符号上区分偏差与公差（极限偏差），为了能从符号上区分偏差与公差（极限偏差），在符号前加在符号前加 “ “ ”的为偏差；的为偏差； 小写字母加上相应的脚标为单项要素测得的偏差；小写字母加上相应的脚标为单项要素测得的偏差；大写字母加上相应的脚标为若干个单项要素组成大写字母加上相应的脚标为若干个单项要素组成“累累积积”或或“总总”的偏差。的偏差。 20 例例10.
14、1 已知已知m5，z8，=20的圆柱直齿轮的圆柱直齿轮，精精度为度为8(Fp、Fpk) 、7 fPt GB/T10095.1。用齿距仪相对法。用齿距仪相对法(测量方法见测量方法见P214图图10.18)测得数据为测得数据为: 0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。计算该齿轮的计算该齿轮的FP、fPt和和FPk（k=3）的偏差值。的偏差值。 21解：解： 1 12 23 34 45 56 67 78 8计算计算0 0+3+3 -2-2 +3+3+5+5-2-2+3+3-2-2-1-1+2+2 -3-3 +2+2+4+4-3-3+2+2-3-3-1-1+1+1 -2-20 0+4+4+1+1+3+30 0-2-2-2-2 -2-2 +1+1+3+3+3+3+3+3-4-4FP、fPt和和FPk（k=3）列表计算如下列表计算如下-4-422由由P201P201表表10.110.1可得：可得：单个齿距偏差单个齿距偏差 fPt=+0.004， 若若 fPtfPt +fPt则合格。则合格。齿距累积总偏差齿距累积总偏差FP=0.006，若若 FP FP 则合则合格。格。齿距累积偏差齿距累积偏差FPk= 0.004，若若 FPk FPk +FPk则合格。则合格。23作业作业 P208209 思考题思考题1 1、3，作业题作业题 22425
