《2023~2024学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）~~专题四~特殊的平行四边形[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023~2024学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）~~专题四~特殊的平行四边形[答案]（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 9 页20232024 学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）专题四专题四特殊的平行四边形知识点一：矩形特殊的平行四边形知识点一：矩形1如图，在矩形OABC中，点 B 的坐标是1,3，则AC的长是（）A3B2 2C10D42如图，矩形ABCD和矩形CEFG，1AB=，2BCCG=，4CE=，点 P 在边GF上，点 Q 在边CE上，且PFCQ=，连结AC和PQ，M，N 分别是,AC PQ的中点，则MN的长为（）A3B6C372D1723如图，在矩形ABCD中，6,8ABBC=，点 E 为AB上一点，将BCEV沿CE翻折至FCE
2、，延长CF交AB于点 O，交DA的延长线于点 G，且EFAG=，则BE的长为 4如图，在矩形ABCD中，E，F 分别是边AB，AD上的动点，P 是线段EF的中点，PGBC，PHCD，G，H 为垂足，连接GH若8AB=，6AD=，6EF=，则GH的最小值是#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 2 页，共 9 页5如图，在矩形ABCD中，46ADAB=，对角线ACBD，交于点 O，点 E，F 分别是CDDA，延长线上的点，且32DEAF=，连接EF，点 G 为EF的中点 连接OE，交AD于点 H，连接GH(1)猜想：H
3、是OE 的中点吗？并加以证明；(2)求GH的长6如图，在矩形ABCD中，4AB=，6AD=，点 E 在边BC上，且2BE=，动点 P 从点 E 出发，沿折线EBBAAD-以每秒 1 个单位长度的速度运动作90PEQ=，EQ交边AD或边DC于点 Q，连接PQ当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设点 P 的运动时间为 t 秒0t(1)当点 P 和点 B 重合时，线段PQ的长为_；(2)当点 Q 和点 D 重合时，求PEQE的值；(3)当点 P 在边AD上运动时，如图，求证：PEQE为定值，并求这个值；(4)作点 E 关于直线PQ的对称点 F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD的
4、重叠部分为轴对称四边形时，直接写出 t 的取值范围#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 3 页，共 9 页知识点二：菱形知识点二：菱形7如图，点 E，F 分别是菱形ABCD边ADCD，的中点，EGBC交CB的延长线于点G若66GEF=，则A的度数是（）A24B33C48D668 如图，在菱形ABCD中，ABBD=，点EF、分别在BCCD、上，且BECF=，连接BFDE、交于点M，延长ED到H使DHBM=，连接,AM AH，则以下四个结论：BDFDCEVV；120BMD=；AMHV是等边三角形；234ABMDSAM=四
5、边形其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49如图，在菱形ABCD中，4AB=，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为 10如图，在菱形ABCD中，58ABBD=，点 P 为线段BD上不与端点重合的一个动点过点 P 作直线BC、直线CD的垂线，垂足分别为点 E、点 F连结PA，在点 P 的运动过程中，PEPAPF+的最小值等于#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 4 页，共 9 页 11如图，在RtA
6、BC中，90B=，3AB=，30C=，点D从点C出发沿CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(0)t，过点D作DFBC于点F，连接DE、EF(1)求证：AEDF=；(2)求：经过多少秒四边形BEDF是矩形；(3)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，并求出此时四边形AEFD的面积；如果不能，说明理由12已知，如图，60,2,ABMBAG=o为射线BM上的一动点，AP为BAG的角平分线且交BM于点P，以AP为边在ABM内部作菱
7、形APCD，使得60,APCDP=o交AG于点E，连接CE并延长交AB于点F(1)求证：AEPCEP；(2)判断CF与BM的位置关系并证明；(3)若AEF的周长为 3，求菱形APCD的周长#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 5 页，共 9 页知识点三：正方形知识点三：正方形13如图，在正方形ABCD中，点 E，F 分别在AD，AB上，满足DEAF=，连接CE，DF，点 P，Q 分别是DF，CE的中点，连接PQ若ADFa=则PQE可以用 表示为（）AB45a-C452a-D345a-14如图，在正方形ABCD中，43
8、ABDF=，且45EAF=，则BE的长为（）A12B34C47D3715 如图，正方形ABCD内有一点E，连接AE，BE，DE，90AED=，过点B作BGDE交CD于G，过点D作DFBE交BG于F若1DG=，2CG=，则BE的长是 16如图，直角坐标系中，正方形ABCD的顶点 A 与原点 O 重合，点 B 在 x 轴的正半轴上，点 D 在 y 轴的正半轴上，在边CD的上侧作等腰三角形CDE，使DCDE=，连接 AE，过点D 作AE的垂线，垂足为 G，交EC的延长线于点 F，连接AF 若点 D 的坐标为(0,10)，CF的长度为 2，则点 E 的坐标为#QQABKwewimgQttzgyAAaE
9、QFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 6 页，共 9 页17如图 1，已知矩形ABCD，点 E 是边CD上一点，点 F 是CB延长线上一点，且,BFDE AFAE=(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)如图 2，在（1）的条件下，若36CDDE=，点 G 是边AD上一点，连接CG交AE于点H，有45AHG=，求CG18（1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角如图 1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边,BC CD上，连接,AE AF EF，并延长CB到点G，使BGDF=，连接AG若45EAF=，则,BE EF DF之间的数量关系为
10、_；（2）【类比探究】如图 2，当点 E 在线段BC的延长线上，且45EAF=时，试探究,BE EF DF之间的数量关系，并说明理由；（3）【拓展应用】如图 3，在RtABC中，ABAC=，D，E 在BC上，45DAE=，若ABCV的面积为 16，4BD CE=，请直接写出ADEV的面积知识点四：特殊四边形综合性问题知识点四：特殊四边形综合性问题19如图，已知矩形纸片ABCD，4AB=，3BC=，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OPOF=，则DF的长为（）#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E
11、1TtxtADAA=#试卷第 7 页，共 9 页A3911B4513C175D571720 如图 1，将正方形纸片ABCD的A，C分别沿BE，BF折叠，使点 A，C 分别落在,A C处，点C与点A重合如图 2，将该纸片展平后，将A，C分别沿BG，BH再折叠，使点 A，C 分别落在BE上的点A和BF上的点C处 如图 3，纸片展平后，将ABG和CBH别记为a和b，则a和b的数量关系一定成立的是（）A2ba=B22.5ab+=C22.5ba-=D45ab+=21如图，在菱形ABCD中，=60B，4AB=，M 为边AB的中点，N 为边BC上一动点（不与点 B 重合），将BMNV沿直线MN折叠，使点 B
12、 落在点 E 处，连接DE，CE，当CDEV为等腰三角形时，BN的长为 22如图，在RtABC中，90B=，8AB=，6BC=，点 D 是BC边上的一点，且2BD=，点 E 是AB边上一个动点，连接DE现以DE为一边在右侧作等边EFD，连接CF（1）当点 E 与点 B 重合时，CF=（2）在点 E 运动过程中，线段CF的最小值为#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 8 页，共 9 页 23（1）【探究发现】如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点 E，F求证：四边形AFCE是菱形；（2）
13、【类比应用】如图，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点 E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点 C 的对称点与点 A 重合，点 D 的对称点为D，若3AB=，4BC=，求四边形ABFE的周长；（3）【拓展延伸】如图，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点 E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点 C 的对称点与点 A 重合，点 D 的对称点为D，若2 2AB=，4BC=，45C=，求EF的长24综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点 P，沿BP折叠
14、，使点 A 落在正方形内部点 M 处，把纸片展平，连接PM，BM，并延长PM交CD于点 Q，连接BQ (1)初步感知如图 1，当点 M 在EF上时，连接AM，则ABMV的形状为_；线段CQ与MQ的数量#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 9 页，共 9 页关系为_，PBQ=_度(2)迁移探究改变点 P 在AD上的位置（点 P 不与点 A，D 重合），如图 2，请判断线段CQ与MQ的数量关系及PBQ的度数，并说明理由；(3)拓展应用已知正方形纸片ABCD的边长为 8，在以上探究中，当2FQ=时，直接写出AP的长#QQA
15、BKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#答案第 1 页，共 37 页1C【分析】本题考查了坐标与图形、矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据勾股定理求出OB是解本题的关键连接OB，根据勾股定理求出OB，根据矩形的性质得出ACOB=即可解答【详解】解：连接OB，点 B 的坐标是1,3，221 03010OB=-+-=，四边形OABC是矩形，10ACOB=故选：C2C【分析】连接CF，交PQ于 R，延长AD交EF于 H，连接AF，则四边
16、形ABEH是矩形，求出1FH=，22226137AFAHFH=+=+=，由ASA证得RFPRCQVV，得出RPRQ=，则点 R 与点 M 重合，得出MN是CAFV的中位线，即可得出结果【详解】解：连接CF，交PQ于 R，延长AD交EF于 H，连接AF，如图所示：则四边形ABEH是矩形，1HEAB=，246AHBEBCCE=+=+=，四边形CEFG是矩形，FGCE，2EFCG=，RFPRCQ=，RPFRQC=，2 11FHEFHE=-=-=，在RtAHF中，由勾股定理得：22226137AFAHFH=+=+=，在RFPV和RCQV中，#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#答案第 2 页，共 37 页RFPRCQPFCQRPFRQC=，ASARFPRCQVV，RPRQ=，点 R 与点 M 重合，点 N 是AC的中点，MN是CAFV的中位线，113737222MNAF=，故选 C【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；作辅助线构建全等三角形是解题的关键32
