《2023~2024学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)~~专题四~特殊的平行四边形[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023~2024学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)~~专题四~特殊的平行四边形[答案](47页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 9 页20232024 学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)专题四专题四特殊的平行四边形知识点一:矩形特殊的平行四边形知识点一:矩形1如图,在矩形OABC中,点 B 的坐标是1,3,则AC的长是()A3B2 2C10D42如图,矩形ABCD和矩形CEFG,1AB=,2BCCG=,4CE=,点 P 在边GF上,点 Q 在边CE上,且PFCQ=,连结AC和PQ,M,N 分别是,AC PQ的中点,则MN的长为()A3B6C372D1723如图,在矩形ABCD中,6,8ABBC=,点 E 为AB上一点,将BCEV沿CE翻折至FCE
2、,延长CF交AB于点 O,交DA的延长线于点 G,且EFAG=,则BE的长为 4如图,在矩形ABCD中,E,F 分别是边AB,AD上的动点,P 是线段EF的中点,PGBC,PHCD,G,H 为垂足,连接GH若8AB=,6AD=,6EF=,则GH的最小值是#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 2 页,共 9 页5如图,在矩形ABCD中,46ADAB=,对角线ACBD,交于点 O,点 E,F 分别是CDDA,延长线上的点,且32DEAF=,连接EF,点 G 为EF的中点 连接OE,交AD于点 H,连接GH(1)猜想:H
3、是OE 的中点吗?并加以证明;(2)求GH的长6如图,在矩形ABCD中,4AB=,6AD=,点 E 在边BC上,且2BE=,动点 P 从点 E 出发,沿折线EBBAAD-以每秒 1 个单位长度的速度运动作90PEQ=,EQ交边AD或边DC于点 Q,连接PQ当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设点 P 的运动时间为 t 秒0t(1)当点 P 和点 B 重合时,线段PQ的长为_;(2)当点 Q 和点 D 重合时,求PEQE的值;(3)当点 P 在边AD上运动时,如图,求证:PEQE为定值,并求这个值;(4)作点 E 关于直线PQ的对称点 F,连接PF、QF,当四边形EPFQ和矩形ABCD的
4、重叠部分为轴对称四边形时,直接写出 t 的取值范围#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 3 页,共 9 页知识点二:菱形知识点二:菱形7如图,点 E,F 分别是菱形ABCD边ADCD,的中点,EGBC交CB的延长线于点G若66GEF=,则A的度数是()A24B33C48D668 如图,在菱形ABCD中,ABBD=,点EF、分别在BCCD、上,且BECF=,连接BFDE、交于点M,延长ED到H使DHBM=,连接,AM AH,则以下四个结论:BDFDCEVV;120BMD=;AMHV是等边三角形;234ABMDSAM=四
5、边形其中正确结论的个数是()A1B2C3D49如图,在菱形ABCD中,4AB=,按以下步骤作图:分别以点C和点D为圆心,大于12CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N;作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为 10如图,在菱形ABCD中,58ABBD=,点 P 为线段BD上不与端点重合的一个动点过点 P 作直线BC、直线CD的垂线,垂足分别为点 E、点 F连结PA,在点 P 的运动过程中,PEPAPF+的最小值等于#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 4 页,共 9 页 11如图,在RtA
6、BC中,90B=,3AB=,30C=,点D从点C出发沿CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(0)t,过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)求证:AEDF=;(2)求:经过多少秒四边形BEDF是矩形;(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值,并求出此时四边形AEFD的面积;如果不能,说明理由12已知,如图,60,2,ABMBAG=o为射线BM上的一动点,AP为BAG的角平分线且交BM于点P,以AP为边在ABM内部作菱
7、形APCD,使得60,APCDP=o交AG于点E,连接CE并延长交AB于点F(1)求证:AEPCEP;(2)判断CF与BM的位置关系并证明;(3)若AEF的周长为 3,求菱形APCD的周长#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 5 页,共 9 页知识点三:正方形知识点三:正方形13如图,在正方形ABCD中,点 E,F 分别在AD,AB上,满足DEAF=,连接CE,DF,点 P,Q 分别是DF,CE的中点,连接PQ若ADFa=则PQE可以用 表示为()AB45a-C452a-D345a-14如图,在正方形ABCD中,43
8、ABDF=,且45EAF=,则BE的长为()A12B34C47D3715 如图,正方形ABCD内有一点E,连接AE,BE,DE,90AED=,过点B作BGDE交CD于G,过点D作DFBE交BG于F若1DG=,2CG=,则BE的长是 16如图,直角坐标系中,正方形ABCD的顶点 A 与原点 O 重合,点 B 在 x 轴的正半轴上,点 D 在 y 轴的正半轴上,在边CD的上侧作等腰三角形CDE,使DCDE=,连接 AE,过点D 作AE的垂线,垂足为 G,交EC的延长线于点 F,连接AF 若点 D 的坐标为(0,10),CF的长度为 2,则点 E 的坐标为#QQABKwewimgQttzgyAAaE
9、QFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 6 页,共 9 页17如图 1,已知矩形ABCD,点 E 是边CD上一点,点 F 是CB延长线上一点,且,BFDE AFAE=(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)如图 2,在(1)的条件下,若36CDDE=,点 G 是边AD上一点,连接CG交AE于点H,有45AHG=,求CG18(1)【观察猜想】我们知道,正方形的四条边都相等,四个角都为直角如图 1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边,BC CD上,连接,AE AF EF,并延长CB到点G,使BGDF=,连接AG若45EAF=,则,BE EF DF之间的数量关系为
10、_;(2)【类比探究】如图 2,当点 E 在线段BC的延长线上,且45EAF=时,试探究,BE EF DF之间的数量关系,并说明理由;(3)【拓展应用】如图 3,在RtABC中,ABAC=,D,E 在BC上,45DAE=,若ABCV的面积为 16,4BD CE=,请直接写出ADEV的面积知识点四:特殊四边形综合性问题知识点四:特殊四边形综合性问题19如图,已知矩形纸片ABCD,4AB=,3BC=,点P在BC边上,将CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分别交AB于点O、F,且OPOF=,则DF的长为()#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E
11、1TtxtADAA=#试卷第 7 页,共 9 页A3911B4513C175D571720 如图 1,将正方形纸片ABCD的A,C分别沿BE,BF折叠,使点 A,C 分别落在,A C处,点C与点A重合如图 2,将该纸片展平后,将A,C分别沿BG,BH再折叠,使点 A,C 分别落在BE上的点A和BF上的点C处 如图 3,纸片展平后,将ABG和CBH别记为a和b,则a和b的数量关系一定成立的是()A2ba=B22.5ab+=C22.5ba-=D45ab+=21如图,在菱形ABCD中,=60B,4AB=,M 为边AB的中点,N 为边BC上一动点(不与点 B 重合),将BMNV沿直线MN折叠,使点 B
12、 落在点 E 处,连接DE,CE,当CDEV为等腰三角形时,BN的长为 22如图,在RtABC中,90B=,8AB=,6BC=,点 D 是BC边上的一点,且2BD=,点 E 是AB边上一个动点,连接DE现以DE为一边在右侧作等边EFD,连接CF(1)当点 E 与点 B 重合时,CF=(2)在点 E 运动过程中,线段CF的最小值为#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 8 页,共 9 页 23(1)【探究发现】如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点 E,F求证:四边形AFCE是菱形;(2)
13、【类比应用】如图,直线EF分别交矩形ABCD的边AD,BC于点 E,F,将矩形ABCD沿EF翻折,使点 C 的对称点与点 A 重合,点 D 的对称点为D,若3AB=,4BC=,求四边形ABFE的周长;(3)【拓展延伸】如图,直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD,BC于点 E,F,将平行四边形ABCD沿EF翻折,使点 C 的对称点与点 A 重合,点 D 的对称点为D,若2 2AB=,4BC=,45C=,求EF的长24综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动操作一:对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;操作二:在AD上选一点 P,沿BP折叠
14、,使点 A 落在正方形内部点 M 处,把纸片展平,连接PM,BM,并延长PM交CD于点 Q,连接BQ (1)初步感知如图 1,当点 M 在EF上时,连接AM,则ABMV的形状为_;线段CQ与MQ的数量#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#试卷第 9 页,共 9 页关系为_,PBQ=_度(2)迁移探究改变点 P 在AD上的位置(点 P 不与点 A,D 重合),如图 2,请判断线段CQ与MQ的数量关系及PBQ的度数,并说明理由;(3)拓展应用已知正方形纸片ABCD的边长为 8,在以上探究中,当2FQ=时,直接写出AP的长#QQA
15、BKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#答案第 1 页,共 37 页1C【分析】本题考查了坐标与图形、矩形的性质、勾股定理等知识点,能根据勾股定理求出OB是解本题的关键连接OB,根据勾股定理求出OB,根据矩形的性质得出ACOB=即可解答【详解】解:连接OB,点 B 的坐标是1,3,221 03010OB=-+-=,四边形OABC是矩形,10ACOB=故选:C2C【分析】连接CF,交PQ于 R,延长AD交EF于 H,连接AF,则四边
16、形ABEH是矩形,求出1FH=,22226137AFAHFH=+=+=,由ASA证得RFPRCQVV,得出RPRQ=,则点 R 与点 M 重合,得出MN是CAFV的中位线,即可得出结果【详解】解:连接CF,交PQ于 R,延长AD交EF于 H,连接AF,如图所示:则四边形ABEH是矩形,1HEAB=,246AHBEBCCE=+=+=,四边形CEFG是矩形,FGCE,2EFCG=,RFPRCQ=,RPFRQC=,2 11FHEFHE=-=-=,在RtAHF中,由勾股定理得:22226137AFAHFH=+=+=,在RFPV和RCQV中,#QQABKwewimgQttzgyAAaEQFSiEmR8AXQ7SxOF1aA6E1TtxtADAA=#答案第 2 页,共 37 页RFPRCQPFCQRPFRQC=,ASARFPRCQVV,RPRQ=,点 R 与点 M 重合,点 N 是AC的中点,MN是CAFV的中位线,113737222MNAF=,故选 C【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识;作辅助线构建全等三角形是解题的关键32