《高中数学初升高衔接课第17章 几种特殊的三角形【学生试卷】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学初升高衔接课第17章 几种特殊的三角形【学生试卷】(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 强基计划之第强基计划之第 17?章:几种特殊的三角形章:几种特殊的三角形 一、初中知识回顾一、初中知识回顾等腰三角形底边上三线等腰三角形底边上三线(角平分线、中线、高线角平分线、中线、高线)合一合一,因而在等腰因而在等腰ABC中,三角形的内心中,三角形的内心 I、重心、重心 G、垂心、垂心 H 必然在一条直线上必然在一条直线上正三角形三条边长相等,三个角相等,且四心正三角形三条边长相等,三个角相等,且四心(内心、重心、垂心、外心内心、重心、垂心、外心)合一,该点称为正三合一,该点称为正三角形的中心角形的中心二、二、高中知识高中知识衔接衔接等腰三角形、等边三角形均有“三线合一”、“四心合一”的
2、性质等腰三角形、等边三角形均有“三线合一”、“四心合一”的性质 300直角三角形中,斜边上的直线必为斜边的一半直角三角形中,斜边上的直线必为斜边的一半,在有在有角的直角三角形中,角的直角三角形中,300角所对的直角所对的直 角边必为斜边的一半角边必为斜边的一半。三、潜能挖掘三、潜能挖掘ABC1在在中,中,ABACBC3,2.ABC求求:(1)的面积及的面积及 BEAC边上的高边上的高;ABC(2)的内切圆的半径的内切圆的半径 r;ABC(3)的外接圆的半径的外接圆的半径RAP2 AB2 PBPCABC中,中,AB=AC,P 为为 BC 上任意一点上任意一点2如图,在如图,在求证:求证:ABC和
3、点和点 P,设点,设点 P 到三边到三边 AB,AC,BC3已知等边已知等边的距离分别为的距离分别为,ABCh h h123,的的h,“若点若点 P 在一边在一边 BC高为高为上,此时上,此时0h3,可得结论:,可得结论:123hhhh”4如图,在菱形纸片如图,在菱形纸片 ABCD 中,中,ABA 360,将菱形纸片翻折,使点,将菱形纸片翻折,使点 A 落在落在 CD,的的FG中点中点 E 处,折痕为处,折痕为 FG,点,点,分别在边分别在边tanEFG的值为的值为_ABAD,上,则上,则 5如图,在矩形如图,在矩形 ABCD 中,点中,点 E,F 分别在边分别在边 AB,BC 上,且上,且
4、AE?=31 AB,将矩形沿直线,将矩形沿直线 EF 折叠,点折叠,点 B 恰好落在恰好落在 AD 边上的点边上的点 P 处,连接处,连接 BP 交交 EF 于点于点 Q,对于下列结论:,对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF 是等边三角形其中正确的是是等边三角形其中正确的是(填序号填序号)ABC 中,中,C90,D 是是 BC 的中点,的中点,DEAB,垂足为,垂足为 E,B6.如图,在如图,在 Rt30,AE7,则则 DE 的长为的长为_.DEF7.如图,如图,等边等边内接于内接于ABC,且,且 DE/BC,已知,已知AHBC于点于点 H,BC4,AH 3,求,求DEF的边长的边长.ABC中,中,ADBC 于于 D,DEAB 于于 E,DFAC 于于 F8.如图,在如图,在.求证:求证:AE ABAF AC.9如图,在等腰三角形如图,在等腰三角形 ABC 中,中,ABAC,底边,底边 BC 上的高上的高 AD10,腰,腰 AC 上的高上的高 BE12.AB求求BD.ABC10.已知:如图,已知:如图,中,中,ABAC,90,D、E、F 分别在分别在 AB、AC、BACBC上,上,31AEAC,31BDAB,31CFBC.求证:求证:(1?)EFBC;ADEEBC(2).