《2022年北京陈经纶分校初二（下）期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京陈经纶分校初二（下）期中数学试卷及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页/共24页 2022 北京陈经纶分校初二（下）期中 数 学 一、选择题一、选择题 1.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A.B.C.D.2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.3 B.23x C.22ab+D.8 3.图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6，BC=5，将四个直角三角
2、形中的边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.51 B.49 C.76 D.无法确定 4.对于一次函数24yx=+，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象与 x 轴的交点坐标为（0，4）D.函数的图象向下平移 4个单位长度得到2yx=的图象 5.如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，且 DEAC，CEBD，若 AC2，则四边形 OCED第2页/共24页 的周长为（）A.16 B.8 C.4 D.2 6.如图，在 RtABC中，BAC90.将 RtABC绕点 C按逆时针方
3、向旋转 48得到 RtABC，点 A在边 BC上，则B的大小为()A.42 B.48 C.52 D.58 7.小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的 7个社区宣传垃圾分类她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A.42，40 B.42，38 C.2，40 D.2，38 8.如图，ABC 中，13ACBC=，把ABC 放在平面直角坐标系 xOy中，且点 A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C落在直线8yx=+上时，线段 AC扫过的面积为（）第3页/共24页 A.66 B.108
4、 C.132 D.162 二、填空题二、填空题 9.函数2yx=中，自变量x的取值范围是_ 10.若最简二次根式2 31a与3a+是同类二次根式，则 a 的值为_ 11.已知11(3,)Py，22(2,)Py是一次函数21yx=+的图象上的两个点，则12,y y的大小关系是_.12.在菱形 ABCD 中，A=60，其所对的对角线长为 4，则菱形 ABCD的面积是_ 13.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是_ 14.如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点 A 逆时针旋转，使点 C落在线段 AB上的点 E处，点 B 落在点 D处，则 BD的长为_.15.如图，点 E
5、 为正方形 ABCD 外一点，且EDCD=，连接 AE，交 BD 于点 F若40CDE=，则DCF 的度数为_ 16.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有 A，B，C，D，E 五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如 2：0与 2：1的积分不同），积分均为正整数 第4页/共24页 根据上表回答问题：（1）当 B 队的总积分6y=时，上表中 m 处应填_；（2）写出 C队总积分 p的所有可能值为_ 三、解答题三、解答题 17.计算：()2 483 276 18.如图，AC为ABCD的对
6、角线，点E、F在AC上，且AECF=，求证：DEBF=19.利用勾股定理可以在数轴上画出表示20的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）（计算）尝试满足2220ab=+，使其中 a，b 都为正整数.你取的正整数 a=_，b=_；第二步：（画长为（画长为20的线段）的线段）以第一步中你所取的正整数 a，b为两条直角边长画 RtOEF，使 O为原点，点 E 落在数轴的正半轴上，=90OEF，则斜边 OF的长即为20.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画表示（画表示20的点）的点）在下面的数轴上画出表示20的点 M，并描述第三步第三步的画图步
7、骤：_.20.“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式 甲公司：物品重量不超过 1 千克的，需付费 20元，超过 1 千克的部分按每千克 4元计价 乙公司：按物品重量每千克 7元计价，外加一份包装费 10元 设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为y甲，y乙（1）写出y乙与x的函数表达式；第5页/共24页 （2）图中给出了y甲与x的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；（3）小丝需要快递的物品重量为 4千克，如果想节省费用，结合图象指出，应选择的快递公司是 21.如图，在
8、四边形ABCD中，ABAD=，CBCD=，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究 （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是_；（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD中，ABAD=，CBCD=.求证：_ 证明：（3）小文连接筝形两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_（写出一条即可）22.2016 年 9 月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同
9、学们喜爱.学农 1 班和学农 2 班的同学们经历“煮奶降温发酵后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取 10 杯酸奶做样本（每杯 100 克），记录制作时所添加蔗糖克数如表 1、表 2 所示.表 1 学农 1 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 （单位:克）第6页/共24页 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 蔗糖质量 4.5 5.8 5.4 6.9 4.2 7 4.9 5.8 9.8 6.8 表 2 学农 2 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 （单位:克）编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 蔗糖质量 7.4 4.9 7.8 4.1 7.2 5.8 7.6 6.8 4
10、.5 4.9 据研究发现，若蔗糖含量在 5%8%，即 100 克酸奶中，含糖 58 克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表 3 所示.表 3 两班所抽取酸奶的统计数据表 酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的 蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的 蔗糖克数的方差 学农 1 班 x 6.11 2.39 学农 2 班 6 6.1 1.81 根据以上材料回答问题：根据以上材料回答问题：（1）表 3 中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线()1:0lymx m=与直线()2:0lyaxb a=
11、+相交于点 A（2，4），直线2l与 x轴交于点 B（6，0）（1）分别求直线1l和2l的表达式；（2）过动点 P（n，0）且垂直于 x轴的直线与1l，2l的交点分别为 C，D，当点 C位于点 D 上方时，请直接写出 n的取值范围 24.如图，P是线段 AB上的一点，6cmAB=，O 是 AB 外一定点，连接 OP，将 OP绕点 O顺时针旋转120得 OQ，连接 PQ，AQ 第7页/共24页 小腾根据学习函数的经验，对线段 AP，PQ，AQ的长度之间的关系进行了探究 下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点 P 在 AB 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AP，PQ，AQ的长度（单位
12、：cm）的几组值，如下表：位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 AP 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6 00 PQ 4.00 2.31 0.84 1.43 3.07 4.77 6.49 AQ 4 00 3.08 2.23 1.57 1.40 1.85 2.63 小腾发现：在 AP，PQ，AQ的长度这三个量中，若 AP 的长度是自变量，则 PQ的长度和 AQ的长度都是自变量 AP的函数，请判断小腾的发现是否正确_（填“正确”或“不正确”）（2）若小腾的发现是正确的，请在同一平面直角坐标系 xOy 中，画出（1）中所确定的函数的图象；若
13、小腾的发现是错误的，请重新确定自变量和函数，并在同一平面直角坐标系xOy中，画出你所确定的函数的图象 （3）结合函数图象，解决问题：若点 P 与点 A 不重合，且当AQPQ=时，线段 AP 的长度约为_cm（精确到 0.1）25.在等腰直角ABC中，AB AC，BAC90，过点 B 作 BC的垂线 l点 P为直线 AB 上的一个动点（不与点 A，B重合），将射线 PC绕点 P顺时针旋转 90交直线 l于点 D（1）如图 1，点 P在线段 AB 上，依题意补全图形；求证：BDP PCB；用等式表示线段 BC，BD，BP 之间的数量关系，并证明 第8页/共24页 （2）点 P 在线段 AB的延长线
14、上，直接写出线段 BC，BD，BP 之间的数量关系 26.在平面直角坐标系 xOy 中，如果点 A，点 C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 A，C 在直线yx=上，那么称该菱形为点 A，C 的“极好菱形”，下图为点 A，C 的“极好菱形”的一个示意图 已知点 M的坐标为（1，1），点 P的坐标为（3，3）（1）点 E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点 M，P 的“极好菱形”的顶点的是_；（2）如果四边形 MNPO 是点 M，P 的“极好菱形”当点 N坐标为（3，1）时，求四边形 MNPQ 的面积；当四边形 MNPQ的面积为 12，且与直线yxb=+有公共点时，直接写出 b
15、的取值范围 第9页/共24页 参考答案 一、选择题一、选择题 1.【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质与特点判断即可【详解】解：A、图中利用的是对称，错误；B、图中利用的是旋转，正确；C、图中利用的位似，错误；D、图中利用的是平移，错误；故选：B【点睛】此题考查旋转问题，关键是根据旋转、对称、平移、位似的特点解答 2.【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式条件进行判断即可【详解】对 A，0.3，被开方数是分数，不是最简二次根式，不符合题意；对 B，23x，含有可开方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；对 C，22ab+，符合最简条件，是最简二次根式，符合题意正确；对 D，82 2=，
16、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选 C【点睛】本题考查是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式 3.【答案】C【解析】【详解】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为 x，则 x2=122+52=169，解得 x=13 故“数学风车”的周长是：（13+6）4=76 故选：C 4.【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象和性质，平移的规律以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断【详解】解：A、k=-20，函数值随自变量的增大而减小，故选项不符合题意；B、k=-20，函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选项不符合题意；第10页/共24页 C、当 y=0时，x=2，则函数图象与 x 轴交点坐标是（2，0），故选项符合题意；D、函数的图象向下平移 4个单位长度得 y=-2x+4-4=-2x，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数图象平移，在直线 y=kx+b 中，当 k0 时，y随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 5.【答案】C
