《2024年福建省泉州市永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年福建省泉州市永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12024 年永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案说明：说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.D10.D.二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。11.2024；12.70；13.甲；14.5；15
2、.43；16.27.三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分。17.(8 分)解：原式=4-1+26 分=58 分18.(8 分)解：65121 32xxxx解不等式，得3x3 分解不等式，得2x6 分原不等式组的解集为:23x8 分19.(8 分)解：1=21+EAC=2+EAC1 分即BAC=EAD2 分在ABC 和AED 中AEDBAEABEADBAC6 分ABCAED7 分BC=ED8 分20.(8 分)解：原式=14411112aaaaaa2 分=12122aaaa4 分=22112aaaa5 分21a6 分当22a时，原式=22217 分21228 分221.(8 分)解：（1）
3、设每台 A 型机器人每天搬运货物x吨，每台 B 型机器人每天搬运货物y吨由题意得4602320yxyx2 分解得80100yx4 分经检验，80100yx是方程的解且符合题意；答：每台 A 型机器人每天搬运货物 100 吨，每台 B 型机器人每天搬运货物 80 吨.（2）设采购 A 机器人a台，则 B 机器人a20台，设利润为w每天搬运的货物不低于 1900 吨19002080100aa5 分解得15a6 分由题意得40)20(23aaaw7 分w随a的增大而增大当15a时，w有最小值554015minw（万元）8 分答：当采购 A 机器人 15 台,则 B 机器人 5 台时，所需费用最低，最
4、低费用为 55 万元.22.(10 分)解：过点 F 作 FHBG，垂足为 H1 分四边形 ABCD 为正方形，AB=BC，B=BCD=90AEB+BAE=90AEF=90AEB+FEH=90BAE=FEH2 分又AE=EFBAEHEF3 分EH=AB，BE=FH又AB=BC，BC=EHBE=CHCH=FHCFH 为等腰直角三角形4 分FCH=45=12DCGCF 平分DCG5 分（2）解法一：过点 F 作 FPAB，垂足为 P 6 分AEF=90，M 为中点ME=21AF7 分设 BE=x，则 EC=x6FPB=B=FHC=90四边形 PBHF 为矩形由（1）得 FH=CH=BE=xAP=x
5、6，PF=BH=x68 分ME=EC=12AF,AF=2(x6)在 RtAPF 中，由勾股定理得：222PFAPAF，2226662xxx9 分解得3612x,6x，BE=361210 分3解法二：AEF=90，AE=EF，M 为中点EMAF6 分AEM 为等腰直角三角形，AM=MEAE2=2ME2即222AEME 7 分设 BE=x，由（1）得 EC=x6在 RtABE 中，由勾股定理得：AE2=AB2+BE2226x222AEME 2622x8 分ME=EC，即 ME2=EC2222)6(26xx9 分解得3612x，又6xBE=361210 分注：其它解法，请参照评分标准。23.(10
6、分)(1)解：用列表法或树状图表示为：3 分共有 9 种等可能出现的结果，其中两红即可获奖金 10 元，有 4 种，4 分所以该顾客只选择根据方案 A 进行抽奖，获奖金为 10 元的概率为49.5 分(2)解：只选择方案 A，可抽奖 2 次，获得 10 元的概率为49，获得 5 元的概率为49，两次都不获奖的概率为19，所获奖金的平均值为：1049+549=602093(元)6 分只选择方案 B，可抽奖 2 次，获得 30 元的概率为436，获得 15 元的概率为1636，两次都不获奖的概率为1636;所获奖金的平均值为：416360301510363636(元)7 分选择方案 A、方案 B
7、各 1 次，所获奖金的平均值为：523+1526=253(元)8 分252010339 分只选择方案 B，抽 2 次的方案，更为合算.10 分注：其它解法，请参照评分标准第 2 次第 1 次红 1红 2白红 1红1红2红 2 红 1白红 1红 2红1红2红 2 红 2白红 2白红 1 白红 2 白白白424.(13 分)解：(1)把点(2m+1，-m)代入2(1)ya x得2(21 1)mam 1 分解得14am.3 分(2)解法一：A(1，m)，点 B 是点 A 关于x轴的对称点，B(1，-m).4 分设 C 的坐标为(,x y)(其中 y0)，则 D(,x m)CD=my.5 分CB=22
8、(1)()xym.由(1)得二次函数解析式为21(1)4yxm，2(1)4xmy，6 分CB=24()myym=2()my=my.7 分CD=CB.8 分解法二：A(1，m)，点 B 是点 A 关于x轴的对称点，B(1，-m).4 分设 C 的坐标为(x，y)，则 D(x，m).(其中y0)CD=my=21(1)4mxm，5 分CB=22(1)()xym.6 分由(1)得二次函数解析式为21(1)4yxm，CB=2221(1)(1)4xxmm 2422211(1)(1)(1)162xxxmm=2242112(1)(1)416mmxxmm=21(1)4mxm=21(1)4mxm.7 分CD=CB
9、.8 分解法一：如图，不妨设点 M、N 在直线1x 的右侧，过点 M、N 分别作 ME直线l，NF直线l，垂足为 E.F.连结 AB.由得 BN=FN，BM=EM.9 分又2BM=3BN，2EM=3FN，23FNEMME直线l，NF直线lMENF.AFNAEM23AFANFNAEAMEM10 分设 AF=2n(n0)，则 AE=3n.于是 N(2n+1，21(21 1)4nm)，M(3n+1，21(31 1)4nm)5即 N(2n+1，2nm)，M(3n+1，294nm)又F(2n+1，m)，E(3n+1，m)FN=m+2nm，EM=m+294nmFNEM222934nmmnmm2239322
10、nnmmmm22226649mnmn2223mn即63nm11 分A(1，m)，B(1，-m).ABy轴，AB=2m.112222ABNSAB AFmn=262 62233mnmmm22 63m12 分23ANAM，AN:MN=2:1，且6BMNS22 6ABNBMNSS22 62 63m 3m 13 分解法二：如图不妨设点 M22(,)xy,N11(,)x y在直线1x 的右侧，过点 M 作 ME直线l于 E，过点 N 分别 NF直线l于 F由得 BN=FN，BM=EM9 分设直线 MN 函数表达式为ykxb直线 MN 过点 A(1,m)，则mkb，bmk直线 MN：()ykxmk由(1)得
11、二次函数关系式为21(1)4yxm 联立21(1)4()yxmykxmk 得：21()(1)4kxmkxm 即22244410 xxmkxmmk 10 分解得：22121xmkm k 212121xmkm k ，2221 21xmkm k 21241xxm k222112121221ykxmkkmkm kmkmkmk km （），2222221 21221ykxmkkmkm kmkmkmk km （）11 分6BN=FN，BM=EM.2BM=3BN，2EM=3FN，即122()3()mymy22222(221)3(221)mmkmk kmmmkmk km 22222(221)3(221)mkm
12、k kmkmk k,又因0mk 222(221)3(221)kkkk22441661kkkk 251kk 22251kk（）22524k 12 分121()62BMNABMABNSSSABxx，又 AB=2m，21241xxm k21162mm k 2423m，3m.13 分注：其它解法，请参照评分标准25.(13 分)解：（1）如图 1，连结 OA，1 分设O 的半径为r.CE=2OE=r-2CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 E，AB=84AEBE2 分在AOE 中，AEO=90，OE2+AE2=OA2222(2)4rr解得5r O 的半径是 53 分（2）解法一：如图 2，连结 CA
13、、CB4 分CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 EBC=AC，BC=ACCAB=CBA5 分点 C 关于弦 AB 的对称点是点 FFA=CA，FAB=CABFAB=CBAAGBCAMGBMCBMBCAMAG6 分13GFFA设 GF=x，则 FA=CA=CB=3x，AG=4x7 分3344BMBCxAMAGx8 分7解法二：如图 2，过点 F 作 FHAB，交 CG 于点 H.4 分FHGAMG，EMCFHC13GFFA14FHGFAMGA5 分点 C 关于弦 AB 的对称点是点 F，CE=EF12EMCEFHCF6 分设 EM=x，则 FH=2x，AM=8x7 分AE=AM-EM=7xC
14、D 是O 的直径，弦 ABCD 于点 EBE=AE=7xBM=BE-EM=6x6384BMxAMx8 分（2）解：解法一：在线段 BA 上取点 Q，使 BQ=PC，连结 CQ 交 BP 于点 M，连结 MN.9 分设PAC=2，则PBC=，PNBC，BPN=90-，HK 是O 的切线，ECH=90=BEC，PCABBCK=ABC由圆的对称性可知 CA=CB，ACD=BCDACP=BCK=ABC又PC=BQACPCBQ，10 分AP=CQ，BCQ=PAC=2PCAB，CPM=QBM，PCM=BQM,又PC=BQPCMBQM，11 分MC=MQ=12CQ，PM=BMMN 是 RtPBN 斜边 PB
15、 的中线，MN=MP，MNP=MPN=90-，MNC=，CMN=BCQ-MNC=2-=MNC12 分CN=CM=12CQ=12AP，2APCN13 分解法二：如图 3,延长 PN 至点 M，使 MN=PN，过点 M 作 MQBN，交直线 HK 于点 Q，连结 BM、BQ，9 分CP=CQ，CN 是PMQ 的中位线，CN=12MQ10 分直线 HK 切O 于点 C CDHKCD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 EABHK，BC=AC，BC=AC，CAB=CBACAB=ACH，CBA=BCKACH=BCKACPBCQ(SAS)AP=BQ，CBQ=CAP11 分8PN直线 BC 于点 N，MN=P
16、NBN 是线段 PM 的垂直平分线BP=BMCBP=CBMCAP=2CBPCBQ=2CBP=2CBMCBM=QBM12 分MQBNCBM=QMBQBM=QMBBQ=MQAP=MQ212APAPCNMQ13 分解法三：如图 3，设PAC=2，则PBC=，过点 P 作 PMAC 于点 M，取 AP 中点 L，作射线 CL 与射线 BA 交于点 Q，连结 LM9 分LM=12AP=LACAP=AML=2CAP=2CBP=2AML=2CBP=210 分直线 HK 切O 于点 CCDHKCD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 EABHK，BC=AC，BC=AC，ACH=CAB=CBA=BCKQAC=PCBABHKQ=LCP，QAL=CPL又AL=PLQALCPL（AAS）11 分AQ=CP又AC=BC，QAC=PCBQACPCBACQ=CBP=AML=2ACQ=2又AML=ACQ+CLM=2ACQ=CLM=CM=LM=12AP12 分PCN=BCK，PCN=PCMPNBC，PNC=90=PMC又PC=PCPCNPCMCN=CMCN=12AP,2APCN13 分注：解答题其它解法，请参照评分标准
