《2024年福建省泉州市永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年福建省泉州市永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12024 年永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案说明:说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.D10.D.二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。11.2024;12.70;13.甲;14.5;15
2、.43;16.27.三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分。17.(8 分)解:原式=4-1+26 分=58 分18.(8 分)解:65121 32xxxx解不等式,得3x3 分解不等式,得2x6 分原不等式组的解集为:23x8 分19.(8 分)解:1=21+EAC=2+EAC1 分即BAC=EAD2 分在ABC 和AED 中AEDBAEABEADBAC6 分ABCAED7 分BC=ED8 分20.(8 分)解:原式=14411112aaaaaa2 分=12122aaaa4 分=22112aaaa5 分21a6 分当22a时,原式=22217 分21228 分221.(8 分)解:(1)
3、设每台 A 型机器人每天搬运货物x吨,每台 B 型机器人每天搬运货物y吨由题意得4602320yxyx2 分解得80100yx4 分经检验,80100yx是方程的解且符合题意;答:每台 A 型机器人每天搬运货物 100 吨,每台 B 型机器人每天搬运货物 80 吨.(2)设采购 A 机器人a台,则 B 机器人a20台,设利润为w每天搬运的货物不低于 1900 吨19002080100aa5 分解得15a6 分由题意得40)20(23aaaw7 分w随a的增大而增大当15a时,w有最小值554015minw(万元)8 分答:当采购 A 机器人 15 台,则 B 机器人 5 台时,所需费用最低,最
4、低费用为 55 万元.22.(10 分)解:过点 F 作 FHBG,垂足为 H1 分四边形 ABCD 为正方形,AB=BC,B=BCD=90AEB+BAE=90AEF=90AEB+FEH=90BAE=FEH2 分又AE=EFBAEHEF3 分EH=AB,BE=FH又AB=BC,BC=EHBE=CHCH=FHCFH 为等腰直角三角形4 分FCH=45=12DCGCF 平分DCG5 分(2)解法一:过点 F 作 FPAB,垂足为 P 6 分AEF=90,M 为中点ME=21AF7 分设 BE=x,则 EC=x6FPB=B=FHC=90四边形 PBHF 为矩形由(1)得 FH=CH=BE=xAP=x
5、6,PF=BH=x68 分ME=EC=12AF,AF=2(x6)在 RtAPF 中,由勾股定理得:222PFAPAF,2226662xxx9 分解得3612x,6x,BE=361210 分3解法二:AEF=90,AE=EF,M 为中点EMAF6 分AEM 为等腰直角三角形,AM=MEAE2=2ME2即222AEME 7 分设 BE=x,由(1)得 EC=x6在 RtABE 中,由勾股定理得:AE2=AB2+BE2226x222AEME 2622x8 分ME=EC,即 ME2=EC2222)6(26xx9 分解得3612x,又6xBE=361210 分注:其它解法,请参照评分标准。23.(10
6、分)(1)解:用列表法或树状图表示为:3 分共有 9 种等可能出现的结果,其中两红即可获奖金 10 元,有 4 种,4 分所以该顾客只选择根据方案 A 进行抽奖,获奖金为 10 元的概率为49.5 分(2)解:只选择方案 A,可抽奖 2 次,获得 10 元的概率为49,获得 5 元的概率为49,两次都不获奖的概率为19,所获奖金的平均值为:1049+549=602093(元)6 分只选择方案 B,可抽奖 2 次,获得 30 元的概率为436,获得 15 元的概率为1636,两次都不获奖的概率为1636;所获奖金的平均值为:416360301510363636(元)7 分选择方案 A、方案 B
7、各 1 次,所获奖金的平均值为:523+1526=253(元)8 分252010339 分只选择方案 B,抽 2 次的方案,更为合算.10 分注:其它解法,请参照评分标准第 2 次第 1 次红 1红 2白红 1红1红2红 2 红 1白红 1红 2红1红2红 2 红 2白红 2白红 1 白红 2 白白白424.(13 分)解:(1)把点(2m+1,-m)代入2(1)ya x得2(21 1)mam 1 分解得14am.3 分(2)解法一:A(1,m),点 B 是点 A 关于x轴的对称点,B(1,-m).4 分设 C 的坐标为(,x y)(其中 y0),则 D(,x m)CD=my.5 分CB=22
8、(1)()xym.由(1)得二次函数解析式为21(1)4yxm,2(1)4xmy,6 分CB=24()myym=2()my=my.7 分CD=CB.8 分解法二:A(1,m),点 B 是点 A 关于x轴的对称点,B(1,-m).4 分设 C 的坐标为(x,y),则 D(x,m).(其中y0)CD=my=21(1)4mxm,5 分CB=22(1)()xym.6 分由(1)得二次函数解析式为21(1)4yxm,CB=2221(1)(1)4xxmm 2422211(1)(1)(1)162xxxmm=2242112(1)(1)416mmxxmm=21(1)4mxm=21(1)4mxm.7 分CD=CB
9、.8 分解法一:如图,不妨设点 M、N 在直线1x 的右侧,过点 M、N 分别作 ME直线l,NF直线l,垂足为 E.F.连结 AB.由得 BN=FN,BM=EM.9 分又2BM=3BN,2EM=3FN,23FNEMME直线l,NF直线lMENF.AFNAEM23AFANFNAEAMEM10 分设 AF=2n(n0),则 AE=3n.于是 N(2n+1,21(21 1)4nm),M(3n+1,21(31 1)4nm)5即 N(2n+1,2nm),M(3n+1,294nm)又F(2n+1,m),E(3n+1,m)FN=m+2nm,EM=m+294nmFNEM222934nmmnmm2239322
10、nnmmmm22226649mnmn2223mn即63nm11 分A(1,m),B(1,-m).ABy轴,AB=2m.112222ABNSAB AFmn=262 62233mnmmm22 63m12 分23ANAM,AN:MN=2:1,且6BMNS22 6ABNBMNSS22 62 63m 3m 13 分解法二:如图不妨设点 M22(,)xy,N11(,)x y在直线1x 的右侧,过点 M 作 ME直线l于 E,过点 N 分别 NF直线l于 F由得 BN=FN,BM=EM9 分设直线 MN 函数表达式为ykxb直线 MN 过点 A(1,m),则mkb,bmk直线 MN:()ykxmk由(1)得
11、二次函数关系式为21(1)4yxm 联立21(1)4()yxmykxmk 得:21()(1)4kxmkxm 即22244410 xxmkxmmk 10 分解得:22121xmkm k 212121xmkm k ,2221 21xmkm k 21241xxm k222112121221ykxmkkmkm kmkmkmk km (),2222221 21221ykxmkkmkm kmkmkmk km ()11 分6BN=FN,BM=EM.2BM=3BN,2EM=3FN,即122()3()mymy22222(221)3(221)mmkmk kmmmkmk km 22222(221)3(221)mkm
12、k kmkmk k,又因0mk 222(221)3(221)kkkk22441661kkkk 251kk 22251kk()22524k 12 分121()62BMNABMABNSSSABxx,又 AB=2m,21241xxm k21162mm k 2423m,3m.13 分注:其它解法,请参照评分标准25.(13 分)解:(1)如图 1,连结 OA,1 分设O 的半径为r.CE=2OE=r-2CD 是O 的直径,弦 ABCD 于点 E,AB=84AEBE2 分在AOE 中,AEO=90,OE2+AE2=OA2222(2)4rr解得5r O 的半径是 53 分(2)解法一:如图 2,连结 CA
13、、CB4 分CD 是O 的直径,弦 ABCD 于点 EBC=AC,BC=ACCAB=CBA5 分点 C 关于弦 AB 的对称点是点 FFA=CA,FAB=CABFAB=CBAAGBCAMGBMCBMBCAMAG6 分13GFFA设 GF=x,则 FA=CA=CB=3x,AG=4x7 分3344BMBCxAMAGx8 分7解法二:如图 2,过点 F 作 FHAB,交 CG 于点 H.4 分FHGAMG,EMCFHC13GFFA14FHGFAMGA5 分点 C 关于弦 AB 的对称点是点 F,CE=EF12EMCEFHCF6 分设 EM=x,则 FH=2x,AM=8x7 分AE=AM-EM=7xC
14、D 是O 的直径,弦 ABCD 于点 EBE=AE=7xBM=BE-EM=6x6384BMxAMx8 分(2)解:解法一:在线段 BA 上取点 Q,使 BQ=PC,连结 CQ 交 BP 于点 M,连结 MN.9 分设PAC=2,则PBC=,PNBC,BPN=90-,HK 是O 的切线,ECH=90=BEC,PCABBCK=ABC由圆的对称性可知 CA=CB,ACD=BCDACP=BCK=ABC又PC=BQACPCBQ,10 分AP=CQ,BCQ=PAC=2PCAB,CPM=QBM,PCM=BQM,又PC=BQPCMBQM,11 分MC=MQ=12CQ,PM=BMMN 是 RtPBN 斜边 PB
15、 的中线,MN=MP,MNP=MPN=90-,MNC=,CMN=BCQ-MNC=2-=MNC12 分CN=CM=12CQ=12AP,2APCN13 分解法二:如图 3,延长 PN 至点 M,使 MN=PN,过点 M 作 MQBN,交直线 HK 于点 Q,连结 BM、BQ,9 分CP=CQ,CN 是PMQ 的中位线,CN=12MQ10 分直线 HK 切O 于点 C CDHKCD 是O 的直径,弦 ABCD 于点 EABHK,BC=AC,BC=AC,CAB=CBACAB=ACH,CBA=BCKACH=BCKACPBCQ(SAS)AP=BQ,CBQ=CAP11 分8PN直线 BC 于点 N,MN=P
16、NBN 是线段 PM 的垂直平分线BP=BMCBP=CBMCAP=2CBPCBQ=2CBP=2CBMCBM=QBM12 分MQBNCBM=QMBQBM=QMBBQ=MQAP=MQ212APAPCNMQ13 分解法三:如图 3,设PAC=2,则PBC=,过点 P 作 PMAC 于点 M,取 AP 中点 L,作射线 CL 与射线 BA 交于点 Q,连结 LM9 分LM=12AP=LACAP=AML=2CAP=2CBP=2AML=2CBP=210 分直线 HK 切O 于点 CCDHKCD 是O 的直径,弦 ABCD 于点 EABHK,BC=AC,BC=AC,ACH=CAB=CBA=BCKQAC=PCBABHKQ=LCP,QAL=CPL又AL=PLQALCPL(AAS)11 分AQ=CP又AC=BC,QAC=PCBQACPCBACQ=CBP=AML=2ACQ=2又AML=ACQ+CLM=2ACQ=CLM=CM=LM=12AP12 分PCN=BCK,PCN=PCMPNBC,PNC=90=PMC又PC=PCPCNPCMCN=CMCN=12AP,2APCN13 分注:解答题其它解法,请参照评分标准