《2022-2023学年第二学期阶段性练习(三)北师大版八年级数学含参考答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年第二学期阶段性练习(三)北师大版八年级数学含参考答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.分式m+3m-3有意义的条件是A.m3B.m-3C.m=3D.m=-32.2022 年 2 月第 24 届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办,以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3.不等式组2x 5x+6x 1嗓的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.4.下列分式是最简分式的是A.-2x2y10 xyB.x+yx2-y2C.2y-2x3x-3yD.x2+y2x2-y25.下列分
2、解因式正确的是A.x3-4x=x(x2-4)B.x2-1=(x+1)(x-1)C.x2-x+2=x(x-1)+2D.x2+2x-1=(x-1)26.解分式方程2x-1+x+21-x=3 时,去分母后变形为A.2x+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)7.如图,ABC 中,AB=BC=8 cm,将ABC 沿 BC 平移 3 cm 得到DEF,AC 与 DE 相交于点 G,则 GE 的长为A.3 cmB.5 cmC.4 cmD.6 cm8.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个等式,例如图可以得到用
3、完全平方公式进行因式分解的等式 a2+2ab+b2=(a+b)2,如图是由 4 个长方形拼成的一个大的长方形,用不同的方式表示此长方形的面积,由此不能得到的因式分解的等式是A.a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)B.m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)C.am+bm+an+bn=(a+b)(m+n)D.ab+mn+am+bn=(a+b)(m+n)9.如图,把 RtABC 绕点 A 顺时针旋转 35毅得到 RtAB忆C忆,B忆C忆与 AC 相交于点 D,B=60毅,则ADB忆的度数为A.60毅B.30毅C.65毅D.35毅10.2022 年卡塔尔世界杯场馆建设:“中国造”
4、闪耀世界杯.世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池,由中国能建、葛洲坝集团参与建造.王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道的长度是原计划的 1.2 倍,结果提前 2 小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?设王师傅原计划每小时检修管道 x 米,根据题意可列方程为A.600 x-6001.2x=2B.600 x-2=6001.2xC.600 x+2=6001.2xD.600 x+2=6001.2x第卷非选择题(共 90 分)二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)11.因式分解:x3-9xy2=_12.若分式(
5、x-1)(x-2)x-2的值为 0,则 x 的值为 _13.化简12m2-9-2m-3=_.八年级数学(北师大)(三)第 1 页(共 4 页)八年级数学(北师大)(三)第 2 页(共 4 页)2022-2023 学年度第二学期阶段性练习(三)八年级数学(北师大版)第卷选择题(共 30 分)注意事项:1.本试卷共 4 页,满分 120 分,考试时间 90 分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。3.答卷全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。姓名 _准考证号 _-2-1012-2-1012-2-1012ABCDB忆C忆图图
6、ababmnabABCDEFG-201-1214.辛弃疾词曰:“稻花香里说丰年,听取蛙声一片.”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜,绵软略粘,芳香爽口,是餐桌上的佳品.某收割队承接了 90 hm2五常水稻的收割任务,为了让五常大米早日上市,实际工作效率比原来提高了 50%,结果提前 5 天完成任务.设原计划每天收割的面积为 x hm2,则所列方程为 _.15.如图,已知ABC 中,AB=AC=5,BC=25姨,将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转,点 C 的对应点为点 D.当DAC=CAB 时,连接 BD,则线段 BD 的长为 _.三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)解答应写出文字说明,
7、证明过程或演算步骤.16.(每小题 5 分,共 10 分)因式分解.(1)x2y-2xy2+y3;(2)6(x-2y)2-2x(2y-x).17.(每小题 5 分,共 10 分)解分式方程.(1)x-1x-3x-2=1;(2)12x-1=12-34x-2.18.(每小题 5 分,共 10 分)(1)下面是小敏同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.2x2-1-1x-1=2(x+1)(x-1)-1x-1=2(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1)=2-1(x+1)(x-1)=1(x+1)(x-1)任务一:填空:第 _ 步开始出现错误,这一步错误的原因是 _.任务二:请写出正确的解答
8、过程(2)先化简,再求值:x2-2x+1x2-1(x-1x+1-x+1),其中 x=3姨+1.19.(本题 8 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点(小正方形的顶点)上,点 C 的坐标为(4,-1).(第 19 小题图)(第 23 小题图)(1)把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点 B1的坐标;(2)以原点 O 为对称中心,画出A1B1C1关于原点 O 对称的A2B2C2,并写出 B2的坐标20.(本题 8 分)红团以形圆、色红、馅甜的形态特征寓意团团圆圆、红红火火、甜甜蜜蜜,
9、是莆仙最具特色的传统喜庆节日食品,更是一种吉祥的文化符号.某社区举办“迎福闹春”活动,购进绿豆、糯米两种畅销口味的红团.已知购进绿豆红团的金额是 1800 元,购进糯米红团的金额是 800 元,购进绿豆红团的数量比糯米红团的数量多 200 个,绿豆红团的单价是糯米红团单价的 1.5 倍.求糯米红团的单价是多少元?21.(本题 8 分)阅读下面的材料:常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解.如 x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子,会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式,提取公因式就可以完成整个式子
10、的分解因式.具体过程如下:x2-4y2-2x+4y=(x2-4y2)-(2x-4y)=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)像这种将一个多项式适当分组后,进行分解因式的方法叫做分组分解法.利用分组分解法解决下面的问题:(1)分解因式:x2-2xy+y2-4;(2)已知ABC 的三边长 a,b,c 满足 a2-ab-ac+bc=0,判断ABC 的形状并说明理由.22.(本题 9 分)前段时间网上广传一条新冠奥密克戎“小阳人”应对方案:布洛芬大量饮水(“电解质水”最佳),“电解质水”长期以来,也颇受运动爱好者的青睐.某超市预测某电解质饮料有发展前途,用 1600 元
11、购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用 6000 元购进这批饮料,第二批饮料的进货数量是第一批的 3 倍,但单价却比第一批贵 2 元.求第一批饮料的进货单价是多少元?23.(本题 12 分)综合与探究(1)如图 1,ACB 和DCE 均为等边三角形,点 A,D,E 在同一直线上,连接 BE.填空:线段 BE 与 AD 之间的数量关系是 _,AEB 的度数为 _;(2)拓展探究如图 2,ACB 和DCE 均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90毅,点 A,D,E 在同一直线上,CM 为DCE 中 DE 边上的高,连接 BE.请判断AEB 的度数及线段 CM,AE,BE 之间的数量关系,并说明理由
12、.八年级数学(北师大)(三)第 3 页(共 4 页)八年级数学(北师大)(三)第 4 页(共 4 页)ABCD(第 15 小题图)OABCxy图 1图 2ABCDEMABCDE2022-2023 学年度第二学期八年级数学(北师大版)参考答案(三)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 5ACADB6 10DBDCA二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)11、x(x+3y)(x-3y)12、113、-2m+314、90 x-90(1+50%)x=515、8三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)16、(每小题 5 分,共 10 分)
13、解:(1)原式=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2;5 分(2)6(x-2y)2-2x(2y-x)=6(x-2y)2+2x(x-2y)=2(x-2y)3(x-2y)+x=2(x-2y)(4x-6y)=4(x-2y)(2x-3y).10 分17、解:(1)去分母得:(x-1)(x-2)-3x=x(x-2),化简得:4x=2,3 分解得:x=12,4 分经检验 x=12是分式方程的解;5 分(2)去分母得:2=2x-1-3,7 分解得:x=3,9 分经检验 x=3 是分式方程的解10 分18、解:(1)任务一:通分时分子没有随着变化2 分任务二:2x2-1-1x-1=2(x+1)(x-1)-
14、1x-1=2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)=2-x-1(x+1)(x-1)=-x-1(x+1)(x-1)=-1x+1.5 分(2)原式=(x-1)2(x+1)(x-1)x-1-x2+1x+1=x-1x+1x+1x(1-x)=-1x,8 分当 x=3姨+1 时,原式-13姨+1=1-3姨2.10 分19、解:(1)根据题意,得:A(1,-4),B(5,-4),把ABC 向上平移 5 个单位后,得 A1(1,1),B1(5,1),C1(4,4),如下图,分别连接 A1B1,A1C1,B1C1.A1B1C1即为所求,B1(5,1);4 分八年级数学(北师大)参考答案(三)第 1 页
15、(共 4 页)八年级数学(北师大)参考答案(三)第 2 页(共 4 页)yC1A1B1OABxC(2)根据(1)的结论,得:A1(1,1),B1(5,1),C1(4,4),以原点 O 为对称中心,得:A2(-1,-1),B2(-5,-1),C2(-4,-4),如下图,分别连接 A2B2,A2C2,B2C2.A2B2C2即为所求,B2(-5,-1)8 分20、解:设糯米红团的单价是 x 元,则绿豆红团的单价是 1.5x 元,1 分根据题意得,18001.5x-800 x=200,4 分解方程得,x=2,6 分经检验,x=2 是原方程的解,7 分故糯米红团的单价是 2 元.8 分21、解:(1)原
16、式=(x-y)2-22=(x-y+2)(x-y-2);3 分(2)a2-ab-ac+bc=0,a(a-b)-c(a-b)=0,4 分(a-b)(a-c)=0,5 分a-b=0 或 a-c=0,6 分a=b 或 a=c,7 分ABC 为等腰三角形.8 分22、解:设第一批饮料的进货单价是 x 元,则第二批饮料的进货单价是(x+2)元,第一批的进货数量为1600 x,第二批的进货数量为6000 x+2,根据题意得,31600 x=6000 x+2,4 分解得:x=8,7 分经检验,x=8 是原方程的解,且满足题意,8 分 第一批饮料的进货单价是 8 元9 分23、解:(1)由题意可得:ACB=DCE=CED=CDE=60毅,AC=BC,CD=CE,蚁ACD=BCE,ADC=120毅,ACDBCE(SAS),BEC=ADC=120毅,AD=BE,AEB=BEC-AEC=60毅.故答案为:相等;60毅.4 分(2)AEB=90毅,AE=BE+2CM.6 分理由如下:由题意得:ACB=DCE=90毅,AC=BC,CD=CE,CDE=CED=45毅,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE