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1、1小学数学单元作业设计设计引言“双减”政策下,如何有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担,已成为广大一线教师研究的热门课题。大家普遍认为,减轻作业负担不仅要控制作业总量,更要注重作业质量,通过高质量作业提升学生的综合素质。基于这个出发点,我们按照新课标要求,以落实立德树人根本任务,发展学生数学核心素养为根本目的,根据学生的年龄特征、生活经历及本地实际情况,设计了北师大版五年级数学下册第七单元“用方程解决问题”的课时作业与单元质量检测作业。一、单元信息一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版七 用方程解决问题单元组织方式组合单元自然单元课时信息序号课时名称对应教
2、材内容1邮票的张数第 69-70 页2相遇问题第 71-72 页3练习六第 73-74 页二、单元分析二、单元分析知知识识网网络络用方程解决和倍、差倍等问题运用方程解决行程类、工程类等实际问题用方程解决问题相遇问题邮票的张数用形如 axbx=c 的方程解决实际问题练习六2课课标标要要求求1、能用方程表示简单情境中的等量关系(如 3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。2、能用等式的性质解简单的方程。3、会独立思考,体会一些数学的基本思想。4、能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。教教材材分分析析本单元是北师大版五年级数学下册的教学内容,在学习了用字母表示数、认识方
3、程、找等量关系以及列方程解决简单问题的基础上进行的教学,同时也为以后用方程解决复杂的分数、百分数问题奠定基础。通过本单元的学习,学生进一步加深对方程的认识,他们在学习的过程中更加深刻地领会方程思想。1.结合具体情境,列方程解决问题。在列方程解决问题的过程中,首先要找出等量关系,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。本单元是将学生带入“邮票张数”、“相遇问题”这样的具体情境下进行的教学。引导学生发现数学信息、找出等量关系、试着列方程解决问题,并从已有的经验出发,以小组合作的方式,探索并交流方程的解法。这有利于学生加深对方程的理解,从而提高他们分析问题、解决问题的能力。2.用不同的直观模型,帮助学
4、生分析问题、解决问题。在“邮票的张数”中利用列等式和方格图解释“姐姐和弟弟邮票的张数的关系”,明确题中的两个未知数;在“相遇问题”中利用线段图表示路程、时间、速度的关系,可以直观的分析出淘气和笑笑之间的路程关系,从而找出等量关系。通过两个模型的分析解剖,引导学生在解决问题中发展抽象思维。3.延伸思考维度,加强学生对方程解决问题的认知。通过创设多维度的具体情境学生理解并掌握形如:“ax?bx=c”的方程,进一步体验用方程解决问题的思想和价值。学学情情分分析析学生在四年级下册已经学过用字母表示数,初步认识方程,会用等式的性质来解决简单的方程,会列方程解决简单实际问题,为本单元学习打下良好基础。五年
5、级学生生性活泼,富有好奇心,并且大部分学生已经养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解,因此本单元设计了多种活动,大胆放手让学生自主探究,合作交流,充分发挥学生的主体作用,学生更深刻地理解方程,感受方程的思想、方法及价值。同时,在解决实际问题的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,发展抽象能力,发展符号意识。3单单元元学学习习目目标标与与作作业业目目标标1.在解决数学问题的过程中,结合具体的生活情境,理解并掌握形如 ax?bx=c这样的方程,逐步学会运用代数的思维思考问题,进一步理解方程的意义。2.经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化经验,会用方程解决简单的实际问题
6、,进一步理解等量关系,感受方程的思想和价值。3.结合具体的生活情境,掌握解题的结构特点,能根据题型的等量关系列方程来解答实际问题,感受解决问题方法的多样化,体验用方程解决问题的优越性,鼓励学生列方程解决问题,增强学好数学的自信。4.作业中融合历史、语文、体育等学科内容,优化题目叙述方式,增加学习数学的趣味性。5.掌握用方程解决问题的同时,学习体育健将全红蝉、宇航员聂海胜、翟志刚等人的励志故事,培养学生的爱国思想,养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。作作业业整整体体设设计计思思路路每一项作业分为三个层次:基础性作业、提高性或变式作业、拓展性作业(选做题)。整体设计思路如下:1
7、.1.基础性作业。基础性作业。此类作业是必做作业,巩固所学知识,学生通过完成作业,达到以下目标:会解形如:“ax?bx=c”这样的方程;能结合简单的实际情境,了解“和倍”“差倍”及相遇问题的等量关系;逐步学会分析此类实际问题中的数量关系;会利用方程解决此类简单的实际问题,在解决实际问题中体验方程思想,进一步理解方程的意义,提高学生的运算能力、推理能力及解决实际问题的能力。2.2.提高性或变式作业提高性或变式作业。此类作业是在所学知识点的基础上,提高了要求,变换了题型,大多数学生能够完成,通过此类作业,巩固以下学习目标:会利用方程解决形如“ax?bx=c”此模型以及类似的实际问题;并能利用方程熟
8、练解决“和倍”、“差倍”及相遇等问题,并能解决此类型变式的实际问题,感受方法的多样性;能熟练找出题目中数量间的相等关系,将具体情境中实际问题抽象出数学问题,并会用数学符号建立方程,感受方程的思想和价值;发展学生的符号意识,感受模型思想,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的学习习惯。3.3.拓展性作业(选做题拓展性作业(选做题)。此类作业有一定的难度,部分学生能够完成即可。通过此类作业,拓宽学生视野,在所学知识的基础上,举一反三,灵活利用方程解决实际问题,在解决实际问题中深刻体会方程思想,并养成反思总结等良好习惯,从中感受到数学的趣味性,激发学生学习数学的兴趣,发扬科学精神。4.4.注重学科
9、融合,情境更贴近学生生活。注重学科融合,情境更贴近学生生活。把语文、历史、体育等其他学科知识融进作业中,学生在解决数学问题时,了解学习其他的知识;增加数学作业的趣味4性、生活性,改变数学题目以往干巴巴叙述、枯燥无味的通病,在完成作业的过程中提高学生阅读能力、收集信息与处理信息能力、建立数学模型的能力,提升学生的综合素养。总之,作业设计要把培养学生的核心素养放在首要地位,切实提高学生解决实际问题的能力。数学教给孩子的不应该是冷冰冰的数学知识,而是要教会他们怎样去学习数学,培养学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。5三、课时作业设计三、课时作业设计1
10、.邮票的张数作业时间:20 分钟题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.解方程(1)6m-m=9(2)13x+12x=50(3)4.8y-2.3y=7.5本题考查学生的解方程能力,提高学生的计算能力。以学生互评为主三 题 全对为“优”,对 两 题为“达标”,全错为“不达标”2.用方程解答小白和小灰分别拔了多少个?本题属于基础题,及时巩固用方程解决“和倍”问题,以对话的方式呈现数学信息,把数学变得灵动起来,不再是干巴巴地叙述,从而激起学生的兴趣。以学生互评为主,教师评价为辅。评价中学生能否找到等量关系是重点,然后根据等量关系列出方程解决问题。3.用方程解答自 2020 年 3
11、月开始至 2021 年 6 月,一部分野生亚洲象从西双版纳保护区一路北上,跨越 400公里来到昆明,此次野象南迁是为减少保护区内的野象数量,已知保护区内现有野象近 270 头,其中近期增长的头数是原有头数的 0.5 倍。原来西双版纳保护区共有多少头野象?本题信息量很大,锻炼学生分析数量关系的能力,并让学生体会用方我和小白一共拔了 56 根胡萝我拔的胡萝卜数是小灰的 3 倍。6程解决实际问题的优越性。4.用方程解答你知道三星堆出土的文物有哪些吗?青铜大立人玉牙璋纵目面具三星堆遗址是一处距今4800年至3100年左右的古蜀文化遗址,是中国 20 世纪重大的考古发现之一,考古学家发现了大量的文物,其
12、中青铜大立人像与玉牙璋是两种珍贵的文物,你知道青铜大立人像有多高吗?玉牙璋有多长吗?请根据下列的信息来算一算:已知青铜大立人像的高度约是玉牙璋的 2 倍,并且青铜大立人像大约比玉牙璋长 99 厘米。本题融合中国历史,增长学生的知识与见识,激发其爱国精神。以学生互评为主,以学生自评与互评相结合,教师评价为辅。以 能 否解 决 问题 为 标准,可以鼓 励 学生 去 查询 更 多的 有 关三 星 堆资料。5.用方程解答如下图:某长方形工厂长是宽的 2 倍,因需要扩建厂房,现把长和宽都向外增加 20 米,则面积就增加7600 平方米,这个工厂原来的长和宽各是多少米?此题是拓展题,把方程与图形知识联系起
13、来,灵活运用所学知识解决实际问题,体会方程解决问题的优越性,提高学生的思维能力。鼓励学生自我探究并与家长分享。本 题 有一 定 的难度,为选做题,不 作 统一要求。20m20m76.阅读学新知你了解方程思想吗?方程思想具有很丰富的含义,其中建模思想是其核心之一,我们现在学习的用方程解应用题就展示了建模思想用等号将相互等价的两件事情联系起来,等号的左右两边等价,比如,花园里有红花和黄花共 80 盆,红花的盆数是黄花的 3 倍。我们就可以说:红花的盆数+=80 盆,又因为红花的盆数是黄花的 3 倍,也可以说成:3+黄花的盆数=80 盆。这样就把要说的话(即两件事情等价)用数学符号表达出来了,这就是
14、数学建模。请写出下列事件的等量关系。(1)妈妈的年龄比兰兰的 2 倍多 5 岁。()2+()=()(2)笑笑折的千纸鹤是乐乐的 3 倍,乐乐折的只数比笑笑的少 24 只。()()=24 只或()3()=24 只方程思想的另一个核心是转化(数学上通常叫“归化”)思想,同学们如果感兴趣的话可以查询相关资料,更深刻地了解方程思想。本题融合了小知识,学生了解并感受方程思想,提高学生的阅读能力,要求学生会运用建模思想找到等量关系,为用方程解决问题打下更好的基础。另 外 增加一项实践要求,查询有关资料,进一步激发学生的探索欲望。以自我评价为主,互评为辅。评 价 以是 否 能正 确 写出 等 量关 系 为标
15、准,学生 能 否完 全 理解 方 程思 想 不作 统 一要求。82.2.相遇问题作业时间:20 分钟题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.选择题(将正确答案的序号填在括号里)(1)方程 x+0.8x=3.6 的解是()。A、x=0.2B、x=2C、x=2.4(2)一个数的 8 倍减去 6 等于 30,求这个数,列方程是()。A、8x-6=30B、x(306)8C、8x6=30(3)3.2x3.2x=()。A、7.4xB、4.2x3.2C、6.4x+3.2本 题 是基础题,意在培养学生的代数意识,提高学生解方程的能力。学生互相评价与交流。3 题全对为“优”,做对 2题为“达标
16、”。2.看图列方程并求解(1)2x32 个6x3x(2)18 张5x本题是基础题,考查学生根据示意图 找出等量关系,能否正确、熟练地解形如“ax?bx=c”这样的方程。学生互相交流与评价。正确列出方程与解方程是本题要达到的两个基本要求,预计95%的同学能做对。93用方程解答天津到济南的铁路长 330km,一列快车从天津出发,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,快车平均每小时行 95km,慢车平均每小时行 70 千米,两车几时相遇?(画图并用方程解答)结合具体的生活情境,感受解决问题方法的多样化,了解方程思想。学生互评为主,交流讨论,教师评价为辅,引导提示。以学生能否真正理解问题中的等量关系为重点。4用方程解答为了保护环境,建设美丽家园,光头强组织开展植树活动,熊大和熊二要栽 105 棵松树苗,完成植树任务才会有蜂蜜吃,已知熊大每小时可以植树 19 棵,熊二每小时可以植树 16 棵,那么几个小时后,它们才可以吃上蜂蜜?本题是工程类问题,学生体会信息的变化,提高学生灵活运用方程解决实际问题的能力,情境内容是学生熟悉的动画,给学生一种亲切感。学生互评为主,交流讨论,教师评价为辅,引导提示