《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测（十一）三角函数的图象与性质 理-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测（十一）三角函数的图象与性质 理-人教版高三数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题检测（十一） 三角函数的图象与性质（高考题型全能练）一、选择题1(2016合肥质检)函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为()A. B. C. D.2(2016全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2()A. B. C1 D.3(2016山东高考)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. B C. D24(2016湖南东部六校联考)将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增()A. B.C. D.5(2016山西质检)若函数f(x)sin(2x)(|0，|)，其图象与直线y1
2、相邻两个交点的距离为，若f(x)1，对x恒成立，则的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题7已知为第二象限角，cos，则tan 的值为_8(2016重庆模拟)将函数ysin xcos x的图象向右平移(0)个单位，再向上平移1个单位后，所得图象经过点，则的最小值为_9已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数yf(x)的图象关于直线x对称，则的值为_三、解答题10(2016合肥质检)已知m，n(cos x，1)(1)若mn，求tan x的值；(2)若函数f(x)mn，x0，求f(x)的单调递增区间11设函数f(x)sinsin2xcos
3、2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域12(2016湖北七市联考)已知函数f(x)sin xcos x(xR)(1)若0，且f()2，求；(2)先将yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动(0)个单位长度，得到的图象关于直线x对称，求的最小值答 案1. 解析：选D由题意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，0，当k0时，min，故选D.2. 解析：选A因为tan ，则cos22sin 2.故选A.3. 解析：选Bf(x)(sin x
4、cos x)(cos xsin x)3sin xcos xcos2xsin2xsin xcos xsin 2xcos 2x2sin，T.故选B.4. 解析：选A将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的得到函数ysin的图象，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，结合各选项知函数的一个单调递增区间为.5. 解析：选C由题意得，2k，kZ，k，kZ，|1，|，解得.7. 解析：cossin ，sin ，又为第二象限角，cos ，tan .答案：8. 解析：依题意，将y2sin的图象向右平移个单位得到y2sin的图象，再向上平移1个单位得到y2sin1的图象，又该图象经过点，于是有2sin11
5、，即sin()0，k，kZ，k，kZ，因此正数的最小值是.答案：9. 解析：f(x)sin xcos xsin，因为f(x)在区间(，)内单调递增，且函数图象关于直线x对称，所以f()必为一个周期上的最大值，所以有2k，kZ，所以22k，kZ.又()，即2，所以2，所以.答案：10. 解：(1)由mn得，sincos x0，展开变形可得，sin xcos x，即tan x.(2)f(x)mnsin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.又x0，所以当x0，时，f(x)的单调递增区间为和.11. 解：(1)f(x)sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的
6、最小正周期为T.令2xk(kZ)，得对称轴方程为x(kZ)(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)sincos 2x的图象，即g(x)cos 2x.当x时，2x，可得cos 2x，所以g(x)cos 2x，即函数g(x)在区间上的值域是.12. 解：(1)f(x)sin xcos x2(sin xcos x)2sin.由f()2，得sin，即2k或2k，kZ.于是2k或2k，kZ.又0，故.(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y2sin的图象，再将y2sin图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到y2sin的图象由于ysin x的图象关于直线xk(kZ)对称，令2x2k，kZ，解得x，kZ.由于y2sin的图象关于直线x对称，令，kZ，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.
