《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测(十一)三角函数的图象与性质 理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测(十一)三角函数的图象与性质 理-人教版高三数学试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题检测(十一) 三角函数的图象与性质(高考题型全能练)一、选择题1(2016合肥质检)函数ysin在x2处取得最大值,则正数的最小值为()A. B. C. D.2(2016全国丙卷)若tan ,则cos22sin 2()A. B. C1 D.3(2016山东高考)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. B C. D24(2016湖南东部六校联考)将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增()A. B.C. D.5(2016山西质检)若函数f(x)sin(2x)(|0,|),其图象与直线y1
2、相邻两个交点的距离为,若f(x)1,对x恒成立,则的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题7已知为第二象限角,cos,则tan 的值为_8(2016重庆模拟)将函数ysin xcos x的图象向右平移(0)个单位,再向上平移1个单位后,所得图象经过点,则的最小值为_9已知函数f(x)sin xcos x(0),xR.若函数f(x)在区间(,)内单调递增,且函数yf(x)的图象关于直线x对称,则的值为_三、解答题10(2016合肥质检)已知m,n(cos x,1)(1)若mn,求tan x的值;(2)若函数f(x)mn,x0,求f(x)的单调递增区间11设函数f(x)sinsin2xcos
3、2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间上的值域12(2016湖北七市联考)已知函数f(x)sin xcos x(xR)(1)若0,且f()2,求;(2)先将yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动(0)个单位长度,得到的图象关于直线x对称,求的最小值答 案1. 解析:选D由题意得,22k(kZ),解得k(kZ),0,当k0时,min,故选D.2. 解析:选A因为tan ,则cos22sin 2.故选A.3. 解析:选Bf(x)(sin x
4、cos x)(cos xsin x)3sin xcos xcos2xsin2xsin xcos xsin 2xcos 2x2sin,T.故选B.4. 解析:选A将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的得到函数ysin的图象,令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,结合各选项知函数的一个单调递增区间为.5. 解析:选C由题意得,2k,kZ,k,kZ,|1,|,解得.7. 解析:cossin ,sin ,又为第二象限角,cos ,tan .答案:8. 解析:依题意,将y2sin的图象向右平移个单位得到y2sin的图象,再向上平移1个单位得到y2sin1的图象,又该图象经过点,于是有2sin11
5、,即sin()0,k,kZ,k,kZ,因此正数的最小值是.答案:9. 解析:f(x)sin xcos xsin,因为f(x)在区间(,)内单调递增,且函数图象关于直线x对称,所以f()必为一个周期上的最大值,所以有2k,kZ,所以22k,kZ.又(),即2,所以2,所以.答案:10. 解:(1)由mn得,sincos x0,展开变形可得,sin xcos x,即tan x.(2)f(x)mnsin,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.又x0,所以当x0,时,f(x)的单调递增区间为和.11. 解:(1)f(x)sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的
6、最小正周期为T.令2xk(kZ),得对称轴方程为x(kZ)(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)sincos 2x的图象,即g(x)cos 2x.当x时,2x,可得cos 2x,所以g(x)cos 2x,即函数g(x)在区间上的值域是.12. 解:(1)f(x)sin xcos x2(sin xcos x)2sin.由f()2,得sin,即2k或2k,kZ.于是2k或2k,kZ.又0,故.(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到y2sin的图象,再将y2sin图象上所有点向右平行移动个单位长度,得到y2sin的图象由于ysin x的图象关于直线xk(kZ)对称,令2x2k,kZ,解得x,kZ.由于y2sin的图象关于直线x对称,令,kZ,解得,kZ.由0可知,当k1时,取得最小值.