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1、江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图案中是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2下列调查中，适合用抽样调查的是( )A.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸B.考察一批灯泡的使用寿命C.发射运载火箭前的检查D.对登机的旅客进行安全检查3下列成语描绘的事情是必然事件的是( )A.拔苗助长B.水中捞月C.打草惊蛇D.守株待兔4从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是( )A.这张牌是“红桃”B.这张牌是“大王”C.这张牌是“A”D.这张牌的点数是85在平行四边形中，则的度数为( )A.B.C.D.6
2、如图，已知，下列不能判断是菱形的条件是( )A.B.C.D.平分7对于调查：“从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小.”有以下说法：这项调查是抽样调查，这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本，样本容量是10，其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个8如图，在菱形中，对角线、相交于点O，若，于点M，则线段的长为( )A.2.4B.4.8C.5D.5.6二、填空题9为了解我县某一天的气温变化情况，宜用_统计图表示.10一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，
3、不断重复这一过程，共摸了次球，发现次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为_个.11“打开电视，正在播放广告.”是_事件.(填“不可能”、“必然”或“随机”)12如图，在中，点D、E、F分别是三边中点，若，则的长是_.13如图，在矩形中，对角线与交于点O，且，则四边形的周长为_.14如图，E是正方形对角线上一点，且，则的度数是_.15小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的面积约为_.16在平面直角坐标系中，已知两点、，点C在x轴上，若以A、B
4、、O、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点坐标是_.17某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是_.18如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，D为的中点，E、F是边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，点E的坐标为_.三、解答题19如图，在中，点M，N分别是边，的中点.求证：.20根据
5、某班40名同学的体重数据，绘制了如下不完整的统计图表：全班学生体重频数分布表体重x(kg)频数14a109b2全班学生体重频数分布直方图请根据图表中的信息回答下列问题：(1)_，_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)体重不低于的同学占全班同学的百分之几？21如图，四边形是菱形，点E，F分别在，上，.求证.22一只不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球.(1)_(填“能”或“不能”)事先确定摸到的这个球的颜色；(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？(3)怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种
6、球的颜色的球的概率相等？(要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小)23如图，在矩形中，是对角线.(1)实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交边于点E，交边于点F.(2)问题解决：连接，判断四边形的形状，并进行证明.24如图，一张矩形纸片，将纸片折叠使点B落在边上的点E处，折痕为.(1)求线段的长；(2)求折痕的长.25小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数(n)5040075015003500700010000成活数(m)473696621335320363359020成活率()0.9400.9230.88
7、30.8900.915x0.902根据以上信息，回答下列问题：(1)当移植的棵数是7000时，成活率x是_；(2)估计该种苹果树苗成活的概率是_(精确到0.1)；(3)小王已经成功移植成活这种苹果树苗12800棵，如果他要移植成活该种苹果树苗20000棵，估计还要移植多少棵这种苹果树苗？26如图，在中，.点E从点A出发.沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点G从点C出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点E运动的时间是t秒()，过点E作于点F，连接.(1)用含t的式子表示的长度为_；(2)求证：四边形是平行四边形，并求当
8、四边形为菱形时的周长：(3)连接，试判断是否能为，若能，求出相应的t值：若不能，请说明理由.27如图，在四边形中，如果对角线和相交且互相垂直，那么我们把这样的四边形称为垂角线四边形.(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，_一定是垂角线四边形(填写图形名称)若M、N、P、Q分别是垂角线四边形的边、的中点，当对角线、还需要满足_时，四边形是正方形；(2)已知在垂角线四边形中，则如图，当时，四边形的面积是_；如图，当时，求四边形的面积；参考答案1答案：C解析：A、不中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意；故选C.2答
9、案：B解析：A、适合普查，不符合题意；B、适合抽样调查，符合题意；C、适合普查，不符合题意；D、适合普查，不符合题意；故选B.3答案：C解析：A、拔苗助长是不可能事件，不符合题意；B、水中捞月是不可能事件，不符合题意；C、打草惊蛇是必然事件，符合题意；D、守株待兔是随机事件，不符合题意；故选C.4答案：A解析：一副扑克牌共54张，共54种等可能结果，抽取“红桃”的结果有13种，抽取“大王”的结果有1种，抽取“A”的结果有4种，抽取这张牌的点数是8有4种，其中抽取“红桃”的结果数最多，故发生的可能性最大；故选A.5答案：D解析：如图：四边形为平行四边形，.，.故选D.6答案：C解析：A：有一组邻
10、边相等的平行四边形是菱形，故选项A不符合题意；B：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B不符合题意；C：当时，不能证明是菱形,故选项C符合题意，D：当平分时，得到，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故D不符合题意，故选：C.7答案：C解析：从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小属于抽样调查，故正确；这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，故正确；从中抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本，故错误；样本容量是10，故正确；故选C.8答案：B解析：菱形，；故选：B.9答案：折线解析：根据题意，得要求直观反应某县某一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故答
11、案为：折线.10答案：9解析：共摸了次球，发现次摸到红球，摸到红球的概率约是，这个口袋中红球的个数约为(个)，故答案为：9.11答案：随机解析：“打开电视，正在播放广告.”是随机事件；故答案为：随机.12答案：5解析：，点D是斜边上的中点，E，F分别为两条直角边的中点，为的中位线，；故答案为：5.13答案：8解析：在矩形中，对角线与交于点O，四边形是平行四边形，是等边三角形，四边形是菱形，四边形的周长，故答案为：8.14答案：解析：在正方形中，故答案为：.15答案：解析：，即黑色部分的面积约为，故答案为：.16答案：或解析：设，、，轴，当四边形为平行四边形时，点C在点O的右侧，如下图所示，；当
12、四边形为平行四边形时，点C在点O的左侧，如下图所示，；故答案为：或.17答案：解析：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率.故答案为：.18答案：解析：矩形，D为的中点，的长为定值，在上截取，连接，则：，四边形为平行四边形，四边形的周长，且，的长为定值，当最小时，四边形的周长最小，作点D关于y轴的对称点，连接，则：，当，E，G三点共线时，最小，四边形的周长最小，设直线的解析式为：，则：，解得：，当时，；故答案为：.19答案：见解析解析：证明：四边形是平行四
13、边形，.M，N分别是、的中点，则，四边形为平行四边形，.20答案：(1)8，6(2)图见解析(3)解析：(1)由直方图可知：，；故答案为：8，6；(2)补全直方图，如图：(3).21答案：证明见解析解析：证明：四边形ABCD是菱形，在和中，.22答案：(1)不能(2)摸到白球的可能性最大，红球的可能性最小(3)拿出1个黄球和2个白球解析：(1)袋子中有三种颜色的球，从中任意摸出1个球，事先不能确定摸到的这个球的颜.故答案为：不能.(2)白球的数量最多，红球的数量最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小.(3)这三种颜色的球的个数相等时，摸到这三种球的颜色的球的概率相等，拿出1个黄球和2个白球后，摸到这三种球的颜色的球的概率相等.23答案：(1)见解析(2)四边形是菱形，理由见解析解析：(1)如图所示直线EF即为所求；(2)四边形是菱形；理由：连接，四边形是矩形，EF是AC的垂直平分线，在和中，
