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1、江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列图案中是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2下列调查中,适合用抽样调查的是( )A.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸B.考察一批灯泡的使用寿命C.发射运载火箭前的检查D.对登机的旅客进行安全检查3下列成语描绘的事情是必然事件的是( )A.拔苗助长B.水中捞月C.打草惊蛇D.守株待兔4从一副扑克牌中任意抽取1张,下列事件发生的可能性最大的是( )A.这张牌是“红桃”B.这张牌是“大王”C.这张牌是“A”D.这张牌的点数是85在平行四边形中,则的度数为( )A.B.C.D.6
2、如图,已知,下列不能判断是菱形的条件是( )A.B.C.D.平分7对于调查:“从一批乒乓球中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小.”有以下说法:这项调查是抽样调查,这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体,从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本,样本容量是10,其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个8如图,在菱形中,对角线、相交于点O,若,于点M,则线段的长为( )A.2.4B.4.8C.5D.5.6二、填空题9为了解我县某一天的气温变化情况,宜用_统计图表示.10一个口袋中有红球、白球共个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀,从中任意摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,
3、不断重复这一过程,共摸了次球,发现次摸到红球,则这个口袋中红球的个数约为_个.11“打开电视,正在播放广告.”是_事件.(填“不可能”、“必然”或“随机”)12如图,在中,点D、E、F分别是三边中点,若,则的长是_.13如图,在矩形中,对角线与交于点O,且,则四边形的周长为_.14如图,E是正方形对角线上一点,且,则的度数是_.15小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为的正方形纸上,如图所示,为了估计图中黑色部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右,据此可以估计黑色部分的面积约为_.16在平面直角坐标系中,已知两点、,点C在x轴上,若以A、B
4、、O、C为顶点的四边形是平行四边形,则C点坐标是_.17某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是_.18如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O在原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,D为的中点,E、F是边上的两个动点,且,当四边形的周长最小时,点E的坐标为_.三、解答题19如图,在中,点M,N分别是边,的中点.求证:.20根据
5、某班40名同学的体重数据,绘制了如下不完整的统计图表:全班学生体重频数分布表体重x(kg)频数14a109b2全班学生体重频数分布直方图请根据图表中的信息回答下列问题:(1)_,_;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)体重不低于的同学占全班同学的百分之几?21如图,四边形是菱形,点E,F分别在,上,.求证.22一只不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出1个球.(1)_(填“能”或“不能”)事先确定摸到的这个球的颜色;(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大?哪种颜色的球的可能性最小?(3)怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数,使摸到这三种
6、球的颜色的球的概率相等?(要求:只能从袋子中拿出球,且拿出球的总数量最小)23如图,在矩形中,是对角线.(1)实践与操作:利用尺规作线段的垂直平分线,垂足为点O,交边于点E,交边于点F.(2)问题解决:连接,判断四边形的形状,并进行证明.24如图,一张矩形纸片,将纸片折叠使点B落在边上的点E处,折痕为.(1)求线段的长;(2)求折痕的长.25小王承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:移植棵数(n)5040075015003500700010000成活数(m)473696621335320363359020成活率()0.9400.9230.88
7、30.8900.915x0.902根据以上信息,回答下列问题:(1)当移植的棵数是7000时,成活率x是_;(2)估计该种苹果树苗成活的概率是_(精确到0.1);(3)小王已经成功移植成活这种苹果树苗12800棵,如果他要移植成活该种苹果树苗20000棵,估计还要移植多少棵这种苹果树苗?26如图,在中,.点E从点A出发.沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,同时点G从点C出发,沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点E运动的时间是t秒(),过点E作于点F,连接.(1)用含t的式子表示的长度为_;(2)求证:四边形是平行四边形,并求当
8、四边形为菱形时的周长:(3)连接,试判断是否能为,若能,求出相应的t值:若不能,请说明理由.27如图,在四边形中,如果对角线和相交且互相垂直,那么我们把这样的四边形称为垂角线四边形.(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中,_一定是垂角线四边形(填写图形名称)若M、N、P、Q分别是垂角线四边形的边、的中点,当对角线、还需要满足_时,四边形是正方形;(2)已知在垂角线四边形中,则如图,当时,四边形的面积是_;如图,当时,求四边形的面积;参考答案1答案:C解析:A、不中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,不符合题意;C、是中心对称图形,符合题意;D、不是中心对称图形,不符合题意;故选C.2答
9、案:B解析:A、适合普查,不符合题意;B、适合抽样调查,符合题意;C、适合普查,不符合题意;D、适合普查,不符合题意;故选B.3答案:C解析:A、拔苗助长是不可能事件,不符合题意;B、水中捞月是不可能事件,不符合题意;C、打草惊蛇是必然事件,符合题意;D、守株待兔是随机事件,不符合题意;故选C.4答案:A解析:一副扑克牌共54张,共54种等可能结果,抽取“红桃”的结果有13种,抽取“大王”的结果有1种,抽取“A”的结果有4种,抽取这张牌的点数是8有4种,其中抽取“红桃”的结果数最多,故发生的可能性最大;故选A.5答案:D解析:如图:四边形为平行四边形,.,.故选D.6答案:C解析:A:有一组邻
10、边相等的平行四边形是菱形,故选项A不符合题意;B:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项B不符合题意;C:当时,不能证明是菱形,故选项C符合题意,D:当平分时,得到,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故D不符合题意,故选:C.7答案:C解析:从一批乒乓球中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小属于抽样调查,故正确;这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体,故正确;从中抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本,故错误;样本容量是10,故正确;故选C.8答案:B解析:菱形,;故选:B.9答案:折线解析:根据题意,得要求直观反应某县某一天的气温变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.故答
11、案为:折线.10答案:9解析:共摸了次球,发现次摸到红球,摸到红球的概率约是,这个口袋中红球的个数约为(个),故答案为:9.11答案:随机解析:“打开电视,正在播放广告.”是随机事件;故答案为:随机.12答案:5解析:,点D是斜边上的中点,E,F分别为两条直角边的中点,为的中位线,;故答案为:5.13答案:8解析:在矩形中,对角线与交于点O,四边形是平行四边形,是等边三角形,四边形是菱形,四边形的周长,故答案为:8.14答案:解析:在正方形中,故答案为:.15答案:解析:,即黑色部分的面积约为,故答案为:.16答案:或解析:设,、,轴,当四边形为平行四边形时,点C在点O的右侧,如下图所示,;当
12、四边形为平行四边形时,点C在点O的左侧,如下图所示,;故答案为:或.17答案:解析:正确统计步骤的顺序应该是:整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比;从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率.故答案为:.18答案:解析:矩形,D为的中点,的长为定值,在上截取,连接,则:,四边形为平行四边形,四边形的周长,且,的长为定值,当最小时,四边形的周长最小,作点D关于y轴的对称点,连接,则:,当,E,G三点共线时,最小,四边形的周长最小,设直线的解析式为:,则:,解得:,当时,;故答案为:.19答案:见解析解析:证明:四边形是平行四
13、边形,.M,N分别是、的中点,则,四边形为平行四边形,.20答案:(1)8,6(2)图见解析(3)解析:(1)由直方图可知:,;故答案为:8,6;(2)补全直方图,如图:(3).21答案:证明见解析解析:证明:四边形ABCD是菱形,在和中,.22答案:(1)不能(2)摸到白球的可能性最大,红球的可能性最小(3)拿出1个黄球和2个白球解析:(1)袋子中有三种颜色的球,从中任意摸出1个球,事先不能确定摸到的这个球的颜.故答案为:不能.(2)白球的数量最多,红球的数量最少,摸到白球的可能性最大,摸到红球的可能性最小.(3)这三种颜色的球的个数相等时,摸到这三种球的颜色的球的概率相等,拿出1个黄球和2个白球后,摸到这三种球的颜色的球的概率相等.23答案:(1)见解析(2)四边形是菱形,理由见解析解析:(1)如图所示直线EF即为所求;(2)四边形是菱形;理由:连接,四边形是矩形,EF是AC的垂直平分线,在和中,