《苏教版数学三年级上暑期提优辅导讲学稿（第三单元）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学三年级上暑期提优辅导讲学稿（第三单元）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学三年级暑期提优辅导讲学稿第 三单元 长方形和正方形一.知识点回顾具体内容知识盘点方法点睛长方形和正方形的基本特征1. 找出长方形和正方形的特征。2. 比较长方形和正方形的相同点和不同点。1. 长方形的特征是对边相等,4个角都是直角;正方形的特征是每条边都相等,4个角都是直角。2. 相同点:长方形和正方形都有4条边,4个直角。不同点:长方形的对边相等,正方形的4条边都相等。认识周长周长的意义及计算图形周长的方法。围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。长方形和正方形周长的计算长方形和正方形周长的计算方法。长方形周长计算公式:长方形的周长=(长+宽)2。正方形周长计算公式:正
2、方形的周长=边长4。考点聚焦1. 长方形和正方形的基本特征。2. 长方形、正方形周长的相关计算。二.例题讲解例1.方形包括正方形吗?分析 长方形的特征是对边相等，四个角都是直角；正方形的特征是每条边都相等，四个角都是直角。由此可以得出正方形每条边都相等，对边一定相等，这就符合了长方形的特征，因此长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形。规范解答 长方形包括正方形。例2 右图中共有多少个长方形?分析 可以先数单个长方形有几个，再数由2个、3个、4个、6个单个长方形组成的大长方形有几个。单个长方形有6个，由2个单个长方形组成的长方形有7个，由3个单个长方形组成的长方形有2个，由4个单个长方形组成的长
3、方形有2个，由6个单个长方形组成的长方形有1 个。把所有的长方形个数加起来，就是长方形的总个数。规范解答 6+7+2+2+1=18(个)答：共有18个长方形。数组合图形中长方形的个数时，要按照一定的顺序去数，做到不重复、不遗漏。例3 右图是用16根火柴棒拼成的回字形。请你移动其中的4根火柴棒，使原图变成3 个正方形。分析 原图中有2个正方形，现在要求移动其中4根火柴棒，使原图变成3个正方形。可以这样想，把里面围成小正方形的4根火柴棒分开，分别和外面大正方形的边结合，凑出2个小正方形，这样原图就变成3个正方形了。(移法不唯一)规范解答例4.一数，下图中共有多少个长方形?分析 在此题中，可以先数出
4、单个长方形共有多少个，再数出由2个单个长方形组成的长方形共有多少个，再接着数出由3个单个长方形组成的长方形的个数、4个单个长方形组成的长方形的个数、5个单个长方形组成的长方形的个数10个单个长方形组成的长方形的个数，最后把数出的所有长方形的个数相加，就是这个图形中长方形的数量。规范解答 共有63个长方形。例5.图中，哪个图形的周长长?分析 要求哪个图形的周长长，可以先分别求出每个图形的周长，再比较它们周长的长短。要知道两个图形的周长，可以分别求出各图形每条边的长度，再将所有边的长度合起来。图形A的各条边的长分别是1 厘米、1 厘米、1 厘米、1 厘米、1 厘米、2厘米、3厘米、2厘米,即图形A
5、的周长为1+1+1+1+1+2+3+2=12(cm)。 图形B的各条边长分别是1厘米、1厘米、1厘米、1厘米、1厘米、1厘米、1厘米、3厘米，即图形B的周长为1+1+1+1+1+1+1+3=10(厘米),12厘米10厘米,因此图形A的周长长。规范解答 图形A的周长:1+1+1+1+1+2+3+2=12(厘米)图形 B的周长:1+1+1+1+1+1+1+3=10(厘米)因为12 厘米10厘米，所以图形 A的周长长。答：图形A的周长长。例6.面图形的周长。分析 求这个图形的周长，就是求AB+BC+CD+DE+EF+FA的和是多少。在这6条线段中，只有AB和BC的长度知道，其余都不知道。若把ED平移
6、至 FD，则AF+FD(见图)的长度就是5米，同理，EF平移到DD，CD+DD的长度也是5米，这样就将6条线段的总长度转换成了正方形的周长，即正方形的周长就是这个图形的周长。因为正方形的4条边都相等，所以图形的周长就是5+5+5+5=20(米)。规范解答 5+5+5+5=20(米)例7.面两个长方形拼成一个大长方形，它的周长是多少?分析 由题意可知，这样的两个长方形可以拼成两种大长方形。拼法一 宽和宽拼在一起：拼法二 长和长拼在一起：要求拼成的长方形的周长，可结合图，根据周长的计算方法求出。规范解答 拼法一 两个长方形的宽拼在一起。拼成的大长方形的周长:5+5+5+5+1+1=22(厘米) 拼
7、法二 两个长方形的长拼在一起。拼成的大长方形的周长:1+1+1+1+5+5=14(厘米) 题时，要先分析两个相同的小长方形拼成大长方形时可能出现的情况，再根据周长的意义来解决问题。例8.右下图是一栋楼的侧面，庆祝节日要在这个侧面的各个边线上挂上霓虹灯。需要挂霓虹灯的边线一共长多少米?分析 先要明确哪些边线上需要挂霓虹灯，再把需要挂霓虹灯的各边线的长度加起来，就是要求的挂霓虹灯的边线的长度。注意底边不用挂灯。规范解答 5+12+5+20+15+15=72(米) 答：需要挂霓虹灯的边线一共长72米。例9.一块长方形草坪的周长是18米，长是5米，它的宽是多少米?分析 根据题意可以知道长方形的周长和长
8、，求宽，根据长方形的周长计算公式，推导出长方形的宽=长方形的周长2-长。规范解答182-5 =9-5 =4(米)答：这块长方形草坪的宽是4米。例10. 把两个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个较大的长方形。这个拼成的长方形的周长是多少厘米?分析 把两个完全相同的长方形拼成新的长方形，有两种拼法，一种是两个长方形的宽对接，一种是两个长方形的长对接。如下图所示：拼成的新长方形与原来的两个长方形相比较，周长发生了变化。第一种拼法，周长比原来两个长方形的周长和减少了两个宽的长度；第二种拼法，周长比原来两个长方形的周长和减少了两个长的长度。规范解答 拼法一 (62+4)2=32(厘米)拼法二 (6+42
9、)2=28(厘米)答：这个拼成的长方形的周长是32 厘米或28厘米。例11. 用一根长36厘米的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形框架的边长是多少厘米?分析 用一根长36厘米的铁丝围成一个最大的正方形框架，求这个正方形框架的边长，实际上就是已知正方形的周长求边长的问题。解决这个问题，可以由正方形的周长计算公式得出：正方形的边长=正方形的周长4，将数值代入公式中即可得出正方形的边长。规范解答 364=9(厘米)答：这个正方形框架的边长是9厘米。例12.在一个边长是8厘米的正方形中，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，你能想出几种方法?画图表示出来，并求出剩下部分的周长。(剪长方形时要从正方
10、形的边上剪)分析 这类问题要考虑到剪下的长方形的位置不同，所剩下图形的形状和周长也可能不相同，因而会有多种方法。剪法一 将长方形在正方形的一角剪下(见图)，所剩图形的周长通过平移的方法可知就是原来正方形的周长。剪法二 将长方形在正方形的一边剪下(长方形的长与原正方形的一条边重合)(见图)，所剩图形的周长通过平移的方法可知就是原来正方形的周长加上两个3 厘米。剪法三 将长方形在正方形的一边剪下(长方形的宽与原正方形的一条边重合)(见图)，所剩图形的周长通过平移的方法可知就是原来正方形的周长加上两个5厘米。规范解答 方法一 将长方形在正方形的一角剪下。如下图所示：3厘米5厘米 84=32(厘米)8
11、厘米方法二 将长方形在正方形的一边剪下(长方形的长与原正方形的一条边重合)。如下图所示：84+32=38(厘米)方法三 将长方形在正方形的一边剪下(长方形的宽与原正方形的一条边重合)。如下图所示：84+52=42(厘米)解决此类问题，画图解决比较直观，一目了然。例13.一个正方形被分成了5个完全一样的长方形，每个长方形的周长都是84厘米，这个正方形的周长是多少厘米?分析 由题意可知，每个长方形的周长都是84厘米，那么每个长方形的长与宽的和就是842=42(厘米)。因为这个正方形被平均分成了5个完全一样的长方形，所以每个长方形的长就是宽的5倍，长方形的长与宽的和就是长方形宽的6倍，由此可以求出长
12、方形的长，即正方形的边长，进一步可以求出正方形的周长。规范解答 长方形长与宽的和：842=42(厘米)由图可知，长方形的长是宽的5倍，即长方形的宽是42(5+1)=7(厘米)。正方形的边长=长方形的长，即75=35(厘米)。正方形的周长:354=140(厘米)答：这个正方形的周长是140 厘米。名师点拨 解答这道题的关键在于分清正方形的边长与长方形的长和宽之间的数量关系。例14.小丽的生日到了，妈妈送给她一份礼物，如下图所示。这份礼物的盒子的形状是边长为2分米的正方体，外面包扎着彩带，彩带上还扎了一个蝴蝶结，扎蝴蝶结用了3分米的彩带，这条彩带长多少分米?分析 从上图可以看出，彩带的长实际上是两
13、个边长为2分米的正方形的周长和加上扎蝴蝶结用的长度。规范解答 242+3=19(分米) 答：这条彩带长19分米。明确“彩带的长是2个正方形的周长和加上扎蝴蝶结用去的长度”是解决此题的关键。三.课堂练习一、填一填。(26分)1.长方形有( )条边，( )相等，通常把长的边叫作长方形的( )，短的边叫作长方形的( )。正方形每条边的长叫作正方形的( )。2.一块长方形玻璃的长是4分米，宽是3分米，它的周长是( )。3.用6个边长是1厘米的正方形拼成1个长方形，这个长方形的长可能是( )厘米，宽可能是( )厘米，这时它的周长是( )厘米。4.用2个边长是5厘米的正方形拼成1个长方形，这个长方形的长是
14、( )厘米，宽是( )厘米,周长是( )。5.一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈是200米，这个游泳池的边长是( )米。二、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)(18分)1.用12个边长是3厘米的正方形拼成1个长方形，有( )种拼法。A. 2 B. 3 C. 42.用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形或正方形(边长取整厘米数，铁丝无剩余)，有( )种围法。A. 3 B. 4 C. 53.用2个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是( )厘米。A. 6 B.7 C. 84.右图中，甲、乙两部分的周长相比，( )。A.一样长 B. 甲长 C. 乙长5.大正方形的边长是小正方形边长的3倍，大正方形的周长是小正方形周长的( )倍。A. 2 B.3 C. 46.用边长是1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是( )，周长最短的是( )。三、在下面的方格图中画一个长方形和一个正方形。(12分)四、计算下面图形的周长。(单位：厘米)(16分)五、解决问题。(28分)1.一块长方形菜地的周长是120米，宽是20米，它的长是多少米?(9分)2.用一根100米长的绳子，将一块边长是2
