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1、机械工程基础机械工程基础多媒体课件多媒体课件目目 录录第一篇 工程力学 单元一 静力学基础 单元二 平面力系 单元三 静力学工程问题的解法 单元四 杆件变形 单元五 直梁弯曲 单元一 静力学基础1.1.1力的概念力的概念 力的概念产生于人类从事的生产劳动之中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用，这种作用广泛存在于人与物及物与物之间。例如，奔腾的水流能推动水轮机旋转，锤子的敲打会使绕红的铁块变形等等。可见，力作用于物体将产生两种效果：一种是使物体机械运动状态发生变化，称为力的外效应；另一种是使物体产生变形，称为力的内效应。 1.1 静力学的基本概念静力学的基本概念 力
2、的定义力的定义 力力是是物物体体相相互互间间的的机机械械作作用用，其其作作用用结结果果使使物体的形状和运动状态发生改变。物体的形状和运动状态发生改变。 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。单元一 静力学基础 力的表示法力的表示法力力是是一一矢矢量量，用用数数学学上上的的矢矢量量 记号来表示，如图所示。记号来表示，如图所示。F 力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点单元一 静力学基础 力的单位力的单位 力的国际制单位是牛顿或千牛顿，其符号为牛力的国际制单位是牛顿或千牛顿，其符号为牛(N)(N)
3、，或千牛，或千牛(kN)(kN)。 单元一 静力学基础1.1.2 力偶的概念力偶的概念1. 力偶的定义力偶的定义我们把一对大小相等、方向相反、作用线相互平行的力称为力偶。如图1-4所示，力偶对刚体产生转动效应，刚体的转动发生在这一对力的作用线所构成的平面内，该平面称为力偶作用面。作用面不同，力偶的作用效应也不一样。两力作用线间的距离称为力偶臂，用h表示。 2. 力偶矩力偶矩力偶对物体的转动效应用力偶矩M度量，如图1-5所示，它的大小等于构成该力偶的一个力的大小与力偶臂h的乘积，即 单元一 静力学基础 力偶在平面内是代数量，正负号表示力偶的转动方向。通常规定：逆时针转动时符号为正，顺时针转动时符
4、号为负。 3. 力偶的三要素力偶的三要素 力偶对刚体的转动效应，取决于力偶的大小、力偶的转向和力偶的作用面。这三个因素称为力偶的三要素。4. 力偶的单位力偶的单位力偶矩的国际单位是：牛顿米(N m)。力偶力偶力偶矩力偶矩刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。 一一个个物物体体能能否否视视为为刚刚体体，不不仅仅取取决决于于变变形形的的大大小，而且和问题本身的要求有关。小，而且和问题本身的要求有关。 在在外外界界的的任任何何作作用用下下形形状状和和大大小小都都始始终终保保持持不不变变的的物物体体。或或者者在在力力的的作作用用下下，任任意意两两点点间间的的距距离离保持不变的物体保持不变
5、的物体。1.1.3 刚体的概念刚体的概念单元一 静力学基础 单元一 静力学基础1.1.4 力系的概念力系的概念 作用于同一物体上的若干力组成的系统称为力系。物体处于平衡状态时，作用于该物体上的力系称为平衡力系。力系平衡时所满足的条件称为平衡条件。 如果两个力系对同一物体的作用效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。当一个力与一个力系的作用效应完全相同时，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的其它力称为合力的分力。如果用这个合力来代替该力系，则称为力系的简化。公理公理1(二力平衡公理) 要要使使刚刚体体在在两两个个力力作作用用下下维维持持平平衡衡状状态态，必必须须也也只只需需这这两两个个力力大大
6、小小相相等等、方方向向相相反反、沿沿同同一一直直线作用。线作用。公理公理2(加减平衡力系公理) 可可以以在在作作用用于于刚刚体体的的任任何何一一个个力力系系上上加加上上或或去去掉掉几几个个互互成成平平衡衡的的力力，而而不不改改变变原原力力系系对对刚刚体体的作用。的作用。1.2 静力学公理静力学公理单元一 静力学基础推论推论(力在刚体上的可传性) 作作用用于于刚刚体体的的力力，其其作作用用点点可可以以沿沿作作用用线线在在该该刚刚体体内内前前后后任任意意移移动动，而而不不改改变变它它对对该该刚刚体体的的作用效果作用效果。=F1 = F2 = FFABF2F1FABF1AB单元一 静力学基础即，即，
7、合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。A 公理公理3(力平行四边形定则) 作作用用于于物物体体上上任任一一点点的的两两个个力力可可合合成成为为作作用用于于同同一一点点的的一一个个力力，即即合合力力。合合力力的的矢矢由由原原两两力力的的矢矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。F1F2FR矢量表达式：矢量表达式：FR= F1+F2单元一 静力学基础 力的平行四边形法则（或三角形法则）总结了最简单的力系简化规律，它是较复杂力系合成的主要依据。AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR 力三角形法力三角形法单元一 静力学基础 在作力三角形时，必须遵循
8、这样一个原则，即分力矢应首尾相接，但次序可变，合力矢从起点出发与最后分力矢箭头相接。 推论推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1单元一 静力学基础 任任何何两两个个物物体体之之间间相相互互作作用用的的力力，总总是是大大小小相相等等，作作用用线线相相同同，但但指指向向相相反反，并并同同时时分分别别作作用用于于这两个物体上。这两个物体上。公理公理4(作用和反作用定律) 单元一 静力学基础
9、自由体自由体非自由体非自由体约约 束束约束力约束力主动力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动(位移位移)受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。由由周周围围物物体体所所构构成成的的、限限制制非非自自由由体体位移的条件。位移的条件。 约束力以外的力。约束力以外的力。1.基本概念基本概念1.3 约束和约束反力约束和约束反力单元一 静力学基础2. 常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束AF2F1F2F1FG单元一 静力学基础胶带构成的约束胶带构成的约束单元一 静力学基础
10、链条构成的约束链条构成的约束单元一 静力学基础BAC光滑接触面约束光滑接触面约束FF公切面公切面公法线公法线FFFCFAFB单元一 静力学基础光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例公切线公切线公法线公法线F单元一 静力学基础光滑接触面约束动画光滑接触面约束动画单元一 静力学基础光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束BABFA单元一 静力学基础光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例单元一 静力学基础光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例FyFx向心轴承向心轴承单元一 静力学基础FyFx固定铰链支座光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束F单元一 静力学基础FF活动铰链支座活动铰链支座光滑圆柱铰链约束光滑圆柱
11、铰链约束单元一 静力学基础单元一 静力学基础固定铰链支座固定铰链支座单元一 静力学基础活动铰链支座活动铰链支座单元一 静力学基础单元一 静力学基础FxFyFz推推 力力 轴轴 承承单元一 静力学基础固定端实例（4）固定端（固定端（插入端）约束插入端）约束ABF1F2ABFAMAABABFAyFAxMAFAxFAyMAzABMAyMAxFAz单元一 静力学基础(1) (1) 取分离体。取分离体。(2) (2) 画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。(3) (3) 在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束力。束力。受力图的画法步骤：受力图的画法步
12、骤：1.4 物体的受力分析及受力图物体的受力分析及受力图单元一 静力学基础CGBHEG1AFD解：(1) (1) 物体物体B受力图受力图。G2FDBD 例例题题1.1 图图示示的的平平面面系系统统中中，均均质质球球A重重G1，借借本本身身重重量量和和摩摩擦擦不不计计的的理理想想滑滑轮轮C和和柔柔绳绳维维持持在在仰仰角角为为的的光光滑滑斜斜面面上上，绳绳的的一一端端挂挂着着重重G2的的物物体体B。试试分分析析物物体体B、球球A和和滑滑轮轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。单元一 静力学基础AEFG1FFFE解：(1) (1) 物体物体B受力
13、图受力图。(2) (2) 球球A受力图。受力图。(3) (3) 滑轮滑轮C的受力图。的受力图。FHFGCGHIFCG2FDBDCGBHEG1AFD单元一 静力学基础 讨论FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCI理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。CGBHEG1AFD单元一 静力学基础ECABFDBCFBFC解：（1 1）杆）杆BC所受的力。所受的力。 例例题题1.2 等等腰腰三三角角形形构构架架ABC的的顶顶点点A、B、C都都用用铰铰链链连连接接，底底边边AC固固定定，而而AB边边的的中中点点D作作用用有有平平行行于于固固定定边
14、边AC的力的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和和BC的受力图。的受力图。单元一 静力学基础ECABFDBCFBFC解： (1) (1) 杆杆BC所受的力。所受的力。(2) (2) 杆杆AB所受的力。所受的力。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB单元一 静力学基础 例例题题1.3 如如图图所所示示的的结结构构，由由杆杆AB、BC、CD与与滑滑轮轮E铰铰接接构构成成，物物块块重重G，用用绳绳子子挂挂在在滑滑轮轮上上。若若杆杆、滑滑轮轮及及绳绳子子的的重重量量不不计计，并并忽忽略略各各处处的的摩摩擦擦。试试分分别别画画
15、出出杆杆BC、杆杆CD、杆杆AB、滑轮、滑轮E和物块、结构整体的受力图。和物块、结构整体的受力图。AHCDEGKIB单元一 静力学基础FCFB解：解： （1） 杆杆 BC 的受力图的受力图（2） 杆杆 CD 的受力图的受力图BCBDCIFCFIxFIyFDxFDyAHCDEGKI单元一 静力学基础 ( (4) ) 滑轮滑轮E和物块的受力图和物块的受力图BAHCDEGKI ( (3) ) 杆杆 AB 的受力图的受力图BAIFAxFAyFIxFIyFBFKHDEGFDxFDyFT单元一 静力学基础( (5) ) 结构整体的受力图结构整体的受力图BAHCDEKIGFTFKFAxFAyAHCDEGKI单元一 静力学基础BACGFBAGC光滑光滑粗糙粗糙柔绳柔绳(a)(b)试画出杆试画出杆AB的受力图的受力图。思考题单元一 静力学基础AGFBC CFCFAyBCAGFBFAFAx 解答(a)(b)单元一 静力学基础(a)试画出棘爪试画出棘爪A的受力图的受力图。思考题AAF1F2单元一 静力学基础BACADCF FFCFBF FFAB柔绳柔绳图图（b）受力图正确吗受力图正确吗?思考题(a)(b)ACF FFCFBFAB(c)单元一 静力学基础
