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考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数1.(2022全国甲卷理科)沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,AB是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在AB上,CDAB.“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+CD2OA.当OA=2,AOB=60时,s=()A.11332 B.11432 C.9332 D.9432【命题意图】本题考查扇形及其应用,考查运算求解能力,是基础题.【解析】选B.因为OA=OB=2,AOB=60,所以AB=2,因为C是AB的中点,D在AB上,CDAB,所以延长DC可得O在DC上,CD=OD-OC=2-3,所以s=AB+CD2OA=2+(2-3)22=2+7432=11432.
