《2020中考数学二轮专题第05讲一平行四边形综合-【教案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学二轮专题第05讲一平行四边形综合-【教案】（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第05讲 平行四边形 温故知新问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 课堂导入知识要点一 一、平行四边形的性质 （1）平行四边形的概念 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示方法：用符号“”表示，平行四边形记作“”。 （2）平行四边形的边、角性质 边的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等。 角的性质：平行四边形的对角相等；平行四边
2、形的邻角互补。 （3）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另外一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 （4）平行四边形的对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分。、 （5）平行四边形的周长与面积 面积公式：平行四边形的面积=底高； 等底等高的平行四边形的面积相等； 平行四边形的周长等于两邻边和的2倍。二、平行四边形判定方法 （1）从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （2）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形。三、三
3、角形的中位线 （1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线； （2）中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 典例分析例1、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150 B130C120 D100【解答】选C例2、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17C20 D26【解答】选B例3、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DC BOA=OCCBOE=OBA DOBE=O
4、CE【解答】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选：D例4、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为36【解答】四边形ABCD是平行四边形，D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，FED=10872=36；故答案为：36例5、如图，四边形AB
5、CD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE，AF=EF=2，BF=2，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积
6、=AEBF=42=4例6、如图，DE是ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（）A2 B4C6 D8【解答】DE是ABC的中位线，BC=8，DE=BC=4，故选B例7、如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD=60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形【解答】证明：（1）ABC和BEF都是等边三角形，AB=AC，EBF=ACB=BAC=60，EAD=60，EAD=BAC，EAB=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（2）由（1）得ABEACD，BE=CD，BEF、ABC是等边三角形，BE=EF，EFB=ABC=
7、60，EFCD，BE=EF=CD，EF=CD，且EFCD，四边形EFCD是平行四边形学霸说归纳一：（1）熟练掌握平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质及内角和定理；（2）熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰三角形的判定、勾股定理与平行四边行的综合运用；举一反三1、如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2 B3C4 D6【解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，CF平分BCD，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=AD
8、DE=2，AE+AF=4；故选：C2、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cm B4cmC5cm D8cm【解答】ABCD的周长为26cm，AB+AD=13cm，OB=OD，AOD的周长比AOB的周长多3cm，（OA+OD+AD）（OA+OB+AB）=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中点，AE=BC=4cm；故选：B3、如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD
9、=2AB，求证：DEAF【解答】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABE=FCE，E为BC中点，BE=CE，在ABE与FCE中，ABEFCE（ASA），AB=FC；（2）AD=2AB，AB=FC=CD，AD=DF，ABEFCE，AE=EF，DEAF4、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCDCADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO【解答】选：D5、如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CF BEF=DECCFBD DEF
10、DE【解答】DE是ABC的中位线，E为AC中点，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故选B6、如图，等边ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长；（3）求四边形DEFC的面积【解答】（1）在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DE=BC，CF=BC，DE=CF（2）AC=BC，AD=BD，CDAB，BC=4，BD=2，CD=2，DECF，DE=CF，四边形DEFC是平行四边形，EF=CD=2（3）过点D作DHBC于HDHC=9
11、0，DCB=30，DH=DC=，DE=CF=2，S四边形DEFC=CFDH=2=2 课堂闯关初出茅庐1、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10 B14C20 D22【解答】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：14故选：B2、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66 B104C114 D124【解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=
12、22，B=1802BAC=1804422=114；故选：C3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：A：B：C：D的值为（）A1：2：3：4 B1：4：2：3C1：2：2：1 D1：2：1：2【解答】选D4、某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A3300m B2200mC1100m D550m【解答】选：B5、如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：BC=DF，使四边形BDFC为平行四边形【解答】四边形ABCD中，A=A
