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1、八年级下学期数学期中卷八年级下学期数学期中卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下列各题中有且仅有一个正确答案，请在答下列各题中有且仅有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑题卡上将正确答案的标号涂黑1若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax2 且 x3Bx2Cx2 且 x3Dx22下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A4，5，6B5，7，9C6，8，10D7，8，95下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（
2、）AAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC6如图，原来从村到村，需要沿路绕过两地间的一片湖，在，间建好桥后，就可直接从村到村 若，那么，建好桥后从村到村比原来减少的路程为（）ABCD7在平行四边形 ABCD 中，A：B：C=2：3：2，则D=（）A36B108C72D608如图，在中，点在上，若，平分，则的长为（）ABCD9如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架，且，将一根橡皮筋两端固定在点 A，B 处，拉展成线段 AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形 OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）ABCD10如图，在 RtABC
3、 中，BAC=90，AB=3，AC=4，分别以 AB，AC，BC 为边向ABC 外作正方形 ABED，正方形 ACHI，正方形 BCGF直线 ED，HI 交于点 J，过点 F 作 KF/HI，交 DE 于点 K，过点 G 作 GM/DE，与 HI，KF 分别交于点 M，L.则四边形 KLMJ 的面积为（）A90B100C110D120二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11化简：12把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 A，则点 A对应的实数是13如图，、分别为、的中点，若，则四边
4、形的周长.14如图，菱形的边长为 2，对角线 AC 与 BD 交于点 O，E 为 OB 中点，F 为 AD中点，连接 EF，则 EF 的长为15如图，在 Rt中，为边 BC 上一个动点不与 B、C 重合），PEAB 于于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值是.16如图 1 所示，一个三角形纸片的尺寸为：，将其放置于图 2所示的矩形纸板上，首先移动到的位置，接着又移动到的位置，其中点 A，B，均位于矩形纸板的边上.若在两次移动过程中，恰有，则线段的长度等于.三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）分）17计算下列各题（1）；（2）18如图，在ABC 中，D
5、是 BC 中点，E 是 AD，BF 的中点，ABAC.求证：四边形 ADCF 是矩形.19如图，某电信公司计划在 A，B 两乡镇间的 E 处修建一座 5G 信号塔，且使 C，D 两个村庄到 E 的距离相等.已知 ADAB 于点 A，BCAB 于点 B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求 5G 信号塔 E 应该建在离 A 乡镇多少千米的地方？20如图，矩形内三个相邻的正方形的边长分别为 m、n 和 1.（1）求图中阴影部分的面积（用含 m 和 n 的式子表示）；（2）若，求阴影部分的面积.21如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点.（1）在图中，
6、以格点为端点，画线段 MN；（2）在图中，以格点为顶点，画平行四边形 ABCD，使它有一个锐角等于 45，且面积为 622如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 B 作 BEAC，且，连接 EC、ED（1）求证：四边形 BECO 是矩形；（2）若 AC2，ABC60，求 DE 的长23如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从 C 移动到E，同时小船从 A 移动到 B，且绳长始终保持不变回答下列问题：（1）根据题意可知：ACBCCE（填“”、“”、“”）（2）若 CF5 米，AF12 米，AB9 米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根
7、号）24如图（1）【探索发现】如图 1，正方形的对角线相交于点 O，点 O 又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，我们知道，无论正方形绕点 O 怎么转动，总有，连接，求证：（2）【类比迁移】如图 2，矩形的中心 O 是矩形的一个顶点，与边相交于点 E，与边相交于点 F，连接，矩形可绕着点 O 旋转，判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）【迁移拓展】如图 3，在中，直角的顶点D 在边的中点处，它的两条边和分别与直线相交于点 E，F，可绕着点 D 旋转，当时，直接写出线段的长度答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【
8、答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】814【答案】15【答案】16【答案】17【答案】（1）解：原式；（2）解：原式18【答案】解：D 是 BC 中点，ABAC，ADC90.又E 是 BF 的中点，DEFC，DEFC.E 是 AD 的中点，AD2DE.ADFC，ADFC.四边形 ADCF 是平行四边形.又ADC90，四边形 ADCF 是矩形.19【答案】解：设 AE=xkm，则 BE=（80-x）kmADAB，BCAB和BCE 都是直角三角形，又AD=50，BC=30，DE=CE.解得答：5G 信号塔 E 应该建在离 A 乡
9、镇多 30 千米的地方.20【答案】（1）解：由题意知，图中阴影部分的面积为；（2）解：，即，则，将，代入中得，阴影部分的面积为.21【答案】（1）解：如图所示：线段即为所求，（2）解：如图，平行四边形 ABCD 即为所求，22【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，BOC90，OCOAAC，BEAC，BEOC，BEAC，四边形 BECO 是平行四边形，BOC90，四边形 BECO 是矩形；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，OBBD，OCAC1，ABBC，ABC60，ABC 是等边三角形，BCAC2，在 RtBOC 中，由勾股定理得：OB，BD2OB2，由（1）得：四边形 B
10、ECO 是矩形，BEOC1，DBE90，在 RtDBE 中，由勾股定理得：DE23【答案】（1）=（2）解：CF5 米，AF12 米，在 RtCFA 中，由勾股定理得：（米），BFAFAB1293（米），在 RtCFB 中，由勾股定理得：（米），由（1）得：ACBCCE，（米），小男孩需向右移动的距离为米24【答案】（1）证明：如图，四边形 ABCD、A1B1C1O 都是正方形，在 RtBEF 中，；（2）解：仍然成立；证明：连接 AC，O 是矩形 ABCD 的中心，O 在 AC 上，且，延长 EO 交 CD 于 G，连接 FG，四边形 ABCD 是矩形，又矩形 A1B1C1O 中，OF 垂直平分 EG，在直角三角形 FCG 中，；（3）解：cm 或cm.
