《重庆市2024年中考数学试卷（B卷）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2024年中考数学试卷（B卷）【含答案】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重重庆庆市市 20242024 年中考数年中考数学学试试卷卷（B B 卷卷）一一、选选择择题题：（：（本本大大题题 1010 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 4040 分分）在在每每个小个小题题的的下下面，面，都都给给出出了了代代号号为为 A A、B B、C C、D D 的的四四个个答答案，案，其其中中只只有一有一个个是正是正确确的的，请请将将答答题题卡卡上上题题号号右右侧侧正确正确答答案所案所对对应应的的方框方框涂涂黑黑.1.下列四个数中，最小的数是（）A1B0C1D22.下列标点符号中，是轴对称图形的是（）ABCD3反比例函数的图象一定经过的点是（）C（2，5）A（1，10
2、）B（2，5）4如图，ABCD，若1125，则2 的度数为（D（2，8）D125）D1：16A35B45C555.若两个相似三角形的相似比为 1：4，则这两个三角形面积的比是（A1：2B1：4C1：86.估计的值应在（）A8 和 9 之间B9 和 10 之间C10 和 11 之间D11 和 12 之间7用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 2 个菱形，第个图案中有 5 个菱形，第个图案中有 8 个菱形，第个图案中有 11 个菱形，按此规律，则第个图案中，菱形的个数是（）A20B21C23D268如图，AB 是O 的弦，OCAB 交O 于点 C，点 D 是O 上一点，连接 BD，CD若
3、D28，则OAB的度数为（）A28B34C56D629如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，点 F 是 CD 延长线上一点，连接 AE，AF，AM 平 分EAF 交 CD 于点 M若 BEDF1，则 DM 的长度为（）A2BCD10已知整式 M：anxn+an 1xn1+a1x+a0，其中 n，an 1，a0 为自然数，an 为正整数，且 n+an+an 1+a1+a05下列说法：满足条件的整式 M 中有 5 个单项式；不存在任何一个 n，使得满足条件的整式 M 有且只有 3 个；满足条件的整式 M 共有 16 个其中正确的个数是（）A0B1C2D3二二、填填空
4、空题题：（：（本本大大题题 8 8 个个小小题题，每每小小题题 4 4 分分，共共 3232 分分）请请将将每每小小题题的的答答案案直直接填接填在在答答题题卡卡中中对对应应的横的横 线线上上。11计算：|2|+3012.甲、乙两人分别从 A、B、C 三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率 为13.若正多边形的一个外角是 45，则这个正多边形的边数为14.重庆在低空经济领域实现了新的突破今年第一季度低空飞行航线安全运行了 200 架次，预计第三季度低空 飞行航线安全运行将达到 401 架次设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为 x，根据题意，可列方 程为15.如
5、图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D若 BC2，则 AD 的长度为16若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x4，且关于 y 的分式方程的解均为负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是17如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，点 B 为切点连接 AC 交O 于点 D，点 E 是O 上一点，连 接 BE，DE，过点 A 作 AFBE 交 BD 的延长线于点 F 若 BC5，CD3，FADE，则 AB 的长度是 ；DF 的长度是18.一个各数位均不为 0 的四位自然数 M，若满足 a+db+c9，则称这个四位数为“友谊数”例如：四位数 1278，1
6、+82+79，1278 是“友谊数”若是一个“友谊数”，且 bacb1，则这个数为；若 M是一个“友谊数”，设 F（M），且是整数，则满足条件的 M 的 最大值是三三、解解答答题题：（本本大大题题 8 8 个个小小题题，第第 1919 题题 8 8 分分，其其余余每每题题各各 1010 分分，共共 7878 分分）解解答答时时每每小小题题必必须须给给出出必必 要要的的演演算算过过程程或或推推理理步步骤骤，画画出出必必要要的的图图形形（包包括括辅辅助助线线），请请将将解解答答过过程程书书写写在在答答题题卡卡中中对对应应的的位位置置 上。上。19.计算：（1）a（3a）+（a1）（a+2）；（2）
7、20 数学文化有利于激发学生数学兴趣某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取 10 名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于 70 分，用 x 表示，共分三组：A.90 x100，B.80 x90，C.70 x80），下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 B 组中的数据是：80，83，88，88七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8687b八年级86a90根据以上信息，解答下列问题：（1）填
8、空：a，b，m；2根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由 即可）；3该校七年级学生有 500 人，八年级学生有 400 人 估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x90）的总共有多少人？21 在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作 这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全 等得到此结论根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：1如图，在矩形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点用尺规过点 O 作 AC 的垂线，分别
9、交 AB，CD 于点E，F，连接 AF，CE（不写作法，保留作图痕迹）2已知：矩形 ABCD，点 E，F 分别在 AB，CD 上，EF 经过对角线 AC 的中点 O，且 EFAC求证：四边 形 AECF 是菱形证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，OCFOAE点 O 是 AC 的中点，CFOAEO（AAS）又OAOC，四边形 AECF 是平行四边形EFAC，四边形 AECF 是菱形进一步思考，如果四边形 ABCD 是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：22.某工程队承接了老旧小区改造工程中 1000 平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用 A、B 两种外墙 漆各完成总粉刷
10、任务的一半据测算需要 A、B 两种外墙漆各 300 千克，购买外墙漆总费用为 15000 元，已知 A 种外墙漆每千克的价格比 B 种外墙漆每千克的价格多 2 元1求 A、B 两种外墙漆每千克的价格各是多少元？2已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务 所需时间多 5 小时问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？23.如图，在ABC 中，AB6，BC8，点 P 为 AB 上一点，过点 P 作 PQBC 交 AC 于点 Q设 AP 的长度为 x，点 P，Q 的距离为 y1，ABC 的周长与APQ 的周长之比为 y21请直接写出 y1，y2 分别关于
11、x 的函数表达式，并注明自变量 x 的取值范围；2在给定的平面直角坐标系中画出函数 y1，y2 的图象；请分别写出函数 y1，y2 的一条性质；3结合函数图象，直接写出 y1y2 时 x 的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过 0.2）24 如图，A，B，C，D 分别是某公园四个景点，B 在 A 的正东方向，D 在 A 的正北方向，且在 C 的北偏西 60方向，C 在 A 的北偏东 30方向，且在 B 的北偏西 15方向，AB2 千米（参考数据：1.41，1.73，2.45）1求 BC 的长度（结果精确到 0.1 千米）；2甲、乙两人从景点 D 出发去景点 B，甲选择的路线为：DCB，乙选
12、择的路线为：DAB请计算 说明谁选择的路线较近？25 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx3 与 x 轴交于 A（1，0），B 两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴是直线 x1求抛物线的表达式；2点 P 是直线 BC 下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点 P 作 PDx 轴交抛物线于点 D，作 PEBC 于点E，求 PD+PE 的最大值及此时点 P 的坐标；（3）将抛物线沿射线 BC 方向平移个单位，在 PD+PE 取得最大值的条件下，点 F 为点 P 平移后的对应点，连接 AF 交 y 轴于点 M，点 N 为平移后的抛物线上一点，若NMFABC45，请直接写出所有符合条件的点
13、N 的坐标26 在 RtABC 中，ACB90，ACBC，过点 B 作 BDAC1如图 1，若点 D 在点 B 的左侧，连接 CD，过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E若点 E 是 BC 的中点，求证：AC2BD；2如图 2，若点 D 在点 B 的右侧，连接 AD，点 F 是 AD 的中点，连接 BF 并延长交 AC 于点 G，连接 CF过点 F 作 FMBG 交 AB 于点 M，CN 平分ACB 交 BG 于点 N，求证：AMCN+BD；3若点 D 在点 B 的右侧，连接 AD，点 F 是 AD 的中点，且 AFAC点 P 是直线 AC 上一动点，连接 FP，将 FP 绕点 F 逆时针
14、旋转 60得到 FQ，连接 BQ，点 R 是直线 AD 上一动点，连接 BR，QR在点 P 的运动过程 中，当 BQ 取得最小值时，在平面内将BQR 沿直线 QR 翻折得到TQR，连接 FT在点 R 的运动过程中，直接写出的最大值答答案案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】312.【答案】13.【答案】81 4【答案】200（1+x）240115.【答案】216.【答案】1217.【答案】；18【答案】3456；627319【答案】（1）解：a（3a）+（a1）（a+2）3a
15、a2+a2+2aa24a2；（2）解：20【答案】（1）88；87；40（2）解：八年级学生数学文化知识较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文化知识较好；（3）解：500+40040%310（人），答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x90）的总共有 310 人21【答案】（1）解：图形如图所示：（2）OFCOEA；OCOA；OFOE；四边形 AECF 是菱形22【答案】（1）解：设 A 种外墙漆每千克的价格是 x 元，B 种外墙漆每千克的价格是 y 元，根据题意得：，解得：答：A 种外墙漆每千克的价格是 26 元，B 种外墙漆每千克的价
16、格是 24 元；（2）解：设甲每小时粉刷外墙的面积是 m 平方米，则乙每小时粉刷外墙的面积是平方米，根据题意得：，解得：m25，经检验，m25 是所列方程的解，且符合题意 答：甲每小时粉刷外墙的面积是 25 平方米 2 3【答案】（1）解：PQBC，APQABC，y1x（0 x6）；PQBC，APQABC，ABC 的周长：APQ 的周长AB：AP，y2（0 x6）；（2）解：平面直角坐标系中画出函数 y1，y2 的图象如图所示；当 0 x6 时，y1 随 x 的增大而增大；y2 随 x 的增大而减小；（3）解：由函数图象得，当 y1y2 时 x 的取值范围为 2.1x62 4【答案】（1）解：过 B 作 BEAC 于 E，如图：根据已知得DAB90，DAC30，EAB60，EBA30，AEAB1（千米），BEAE（千米），C 在 B 的北偏西 15方向，EBC90301545，EBC 是等腰直角三角形，CEBE（千米），BCBE2.5（千米），BC 的长度约为 2.5 千米；（2）解：过 C 作 CFAD 于 F，如图：由（1）知 AE1 千米，CE千米，ACAE+CE（1+）千米，在
