《2024年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在二维码中常用黑白方格表示数码1和0，若如图表示1011，则表示0110的图是()A. B. C. D. 2.某校数学节同时举办了3场讲座，每个学生只参加一场，如图是该校参加讲座的学生人数统计图.若参加“数学与科技”的有100人，则参加“数学家的故事”的有()A. 160人B. 200人C. 240人D. 480人州3.若分式3x+6x2的值为0，则x的值为()A. 3B. 0C. 2D. 24.如图是一个古建筑中常用的榫卯构件，其左视图为()A.
2、B. C. D. 5.下列运算正确的是()A. x3x2=xB. x3x2=x5C. x3x2=1D. (x3)2=x56.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，经过A，B两点的O与边AC切于点A，与边BC交于点D，AE为O直径，连结DE，若C=35，则BDE的度数为()A. 15B. 17.5C. 20D. 22.57.若一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(2,3)，(3,m)，则下列结论正确的是()A. 若k0，则m0B. 若k0，则m0C. 若k0D. 若k0，则m1)(1)若A，B，Q三点共线，则k= _(2)正方形ABCD和CIKL的面积之比为_.(用含k的代数式表示)三、解
3、答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)(1)计算：|4|+(2)0 16；(2)化简：2a1+a3a118.(本小题8分)如图，已知ABC是等边三角形，点D是边AB上一点，射线AE/BC(1)请用无刻度直尺和圆规作线段BF，要求：点F在射线AE上，且AFB=BDC.(保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，延长CD交BF于点P，若BDC=100，求BPC的度数19.(本小题8分)甲、乙两工厂为某公司生产同一款衬衫，质检员在两个工厂各抽查六次进行质检.每次随机抽取100件，获得数据后绘制成如图统计图，并对数据统计如表，公司规定合格率大于等于92
4、%视作本次质检通过 工厂通过次数(次)平均数(件)中位数(件)众数(件)甲工厂ac94.597乙工厂b94d94(1)求a、b、c、d的值(2)公司打算从甲、乙两工厂中选择一个继续生产.请你以质检员的身份向公司推荐一家工厂，从多个角度分析数据，简述推荐理由20.(本小题8分)观察以下二元一次方程组与对应的解： 二元一次方程组2x+3y=83x+2y=85x+8y=118x+5y=117x+2y=162x7y=16解x=85y=85x=1113y=1113x=165y=165(1)通过归纳未知数系数与解的关系，直接写出23x+13y=202413x+23y=2024的解(2)已知关于x，y的二元
5、一次方程组ax+by=mbx+ay=m(ab,a+b0)猜想该方程组的解；将你猜想的解代入方程组检验并写出过程21.(本小题8分)实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯，图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R=R1+R2.已知R1=5，实验测得当R2=10时，I=0.4A素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜人眼阅该的光照强度在300750lux之间(包含临界值)任务1：求I关于R的函数表达式任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值
6、范围22.(本小题10分)如图，AOB绕点O旋转180得到COD，点A的对应点为点C，分别延长OB，OD至点E，F，且BE=DF，连结AF，FC，CE，EA(1)求证：四边形AFCE是平行四边形(2)若OE=CE，EAC=45，EF=2 10，求四边形AFCE的周长23.(本小题10分)设抛物线y=ax2+6x4与直线y=kx交于点A(1,1)(1)求a，k的值及抛物线的对称轴(2)设M(x1,m)，N(x2,m)是抛物线上两点，且x1x2，Q(x3,m)在直线y=kx上当x2x1=2时，求x3的值当x3x1x2x3时，求m的取值范围24.(本小题12分)如图，点C是以AB为直径的O上一点，过
7、AC中点D作DEAB于点E，延长DE交O于点F，连结CF交AB点G，连结AF，BF认识图形 求证：AFDACF探索关系 求CF与DF的数量关系设CGFG=x，DEEF=y，求y关于x的函数关系解决问题 若CG=2 2，FG=3 2，求AE的长参考答案1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.A8.D9.C10.A11.(m3)212.x213.2514.415.4516.53k+1k117.解：(1)原式=4+14 =44+1 =1；(2)原式=2+a3a1 =a1a1 =118.解：(1)如图，以点A为圆心，BD的长为半径画弧，交射线AE于点F，连接BF，则AF=BDABC是等边三角形，AE/
8、BC，AB=BC，CBD=BAF，BCDABF(SAS)，则AFB=BDC，则线段BF即为所求 (2)由(1)得AFB=BDC=100AE/BC，AFB+FBC=180，FBC=80ABC是等边三角形，ABC=60，ABF=20，BPC=BDCABF=8019.解：(1)由图可知a=4，b=5，c=91+90+92+97+97+976=94，d=94+942=94；(2)推荐甲工厂理由：虽然甲工厂的质检通过次数比乙少一次，但是平均数与乙相同，中位数、众数均大于乙，并且从折线统计图看，甲工厂在质检中衬衫的合格数量越来越多，而乙越来越少20.解：(1)由表格数据可得方程中两个未知数的解是相同的，它
9、们的分子是等号右边的常数，分母是各方程中两个未知数系数的和，则x=y=202413+23=2024，即原方程组的解为x=2024y=2024；(2)由(1)中规律可得该方程组的解为x=ma+by=ma+b；将x=ma+by=ma+b代入ax+by=m，左边=ama+b+bma+b=am+bma+b=m=右边；将x=ma+by=ma+b代入bx+ay=m，左边=bma+b+ama+b=am+bma+b=m=右边；则x=ma+by=ma+b是原方程组的解21.解：任务1：设I关于R的函数表达式为l=kR，把R=R1+R2=15，l=0.4A代入，得0.4=k15，k=6，I关于R的函数表达式为l=
10、6R；任务2：由图3得，当光照强度在300750lux之间(包含临界值)时，电流0.1A10.25A，24R60，19R25522.证明：(1)COD由AOB绕点O旋转180得到，AO=CO，DO=BO，且A，O，C三点在一条直线上，B，O，D三点在一条直线上BE=DF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF，四边形AFCE是平行四边形解：(2)过点E作AC的垂线，垂足为M， OE=CE，OM=CM又OA=OC，AM=3CMEAC=45，且EMAC，ME=AM=3CM又OE=12EF= 10，CE=OE= 10在RtMCE中，MC2+ME2=EC2，MC2+(3MC)2=( 10)2，解得MC=
11、1，AM=ME=3，AE= 2AM=3 2，FC=AE=3 2又AF=EC= 10，四边形AFCE的周长为：6 2+2 1023.解：(1)由题意，把A(1,1)分别代入y=kx和y=ax2+6x4，k=1，a=1抛物线的对称轴为直线x=b2a=62=3(2)M和N关于x=3对称，且x2x1=2，M和N到对称轴的距离都为1，x1=2，x2=4又将M(2,m)代入抛物线解析式y=x2+6x4，m=4又直线为y=x，x3=4由题意，x23=3x1，x1+x2=6x3x1x2x3，x33m=x33，即m324.(1)证明：AB是直径，AFB=90，DEAB，AFE+EFB=B+EFB=90，AFD=B=C又DAF=FAC，AFDACF；(2)解：AFDACF，点ADAF=AFAC=DFFC AC=2AD，AF2=2AD2，即AF= 2AD，
