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1、2023-2024学年山东省枣庄市峄城区东方学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为()A. 2B. 3C. 4D. 52.如图，BD是等边ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则DEC=()A. 20B. 25C. 30D. 353.如图，ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PEAB于点E，PFAC于点F，若SABC=1，则PE+PF值为()A. 1
2、B. 1.2C. 1.5D. 24.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若CFB=，则ABE等于()A. 180B. 1802C. 90+D. 90+25.如图，在ABC中，B=90，C=30，AD是ABC的角平分线，若BD=1，则AC长度是()A. 2B. 2 3C. 32 3D. 36.如果ab，那么下列运算正确的是()A. a3b3B. a+3b+3C. 3a3bD. a3x1，下列在数轴上表示的解集正确的是()A. B. C. D. 8.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象与
3、直线y=13x都经过点A(3,1)，当kx+b3B. x3C. x19.在方程组2x+y=23mx+2y=2+m中，若未知数x，y满足x+y2B. m2D. mm+35x24x+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是()A. 5m4B. 5m4C. 4m3D. 4m3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若CE=CA，ACE=40，则B的度数为_12.已知ABC中，ADBC，垂足为D，ABD=30，ACD=45，AD=1，则BC的长为_13.如图，在RtABC中，C=90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于
4、AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；连接AP，交BC于点E.若CE=6，BE=10，则AC的长为_14.在平面直角坐标系中，点P(m1,m+2)位于第一象限，则m的取值范围为_15.若关于x的不等式组5x3m有解，则m的取值范围是_16.已知关于x的方程2x3k=6x的解为负数，则k的取值范围是_三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解不等式组x105x+22x1，并写出满足不等式组的所有整数解四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)解不等式x223(x
5、1)12x1732x，并把它的解在数轴上表示出来20.(本小题8分)如图，ABC中，A=90，BD为ABC平分线，DEBC，E是BC的中点，求C的度数21.(本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，且EDBC交AC于点F(1)求证：AEF是等腰三角形；(2)若AB=13，EF=12，F为AC中点，求BC的长22.(本小题10分)甲、乙两商场，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，(1)若设某顾客累计购物为x(x100)元，在甲
6、商场花费y甲元，在乙商场花费y乙元，请分别表示出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，顾客到哪家商场购物花费少？说明理由23.(本小题10分)学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元(1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？(2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？24.(本小题10分)如图，ABC中，ABC=90，
7、AC=25cm，BC=15cm(1)直接写出AB的长度_(2)设点P在AB上，若PAC=PCA.求AP的长；(3)设点M在AC上.若MBC为等腰三角形，直接写出AM的长参考答案1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.A9.A10.A11.3512.1+ 313.1214.m115.m416.k217.解：解不等式x10，得：x1，解不等式5x+22x1，得：x43，则不等式组的解集为43x1，不等式组的整数解为1、018.解：x227x3，去分母得：3(x2)2(7x)，去括号得：3x6142x，移项合并同类项得：5x20，系数化为1得：x2；解不等式得：x4；原不等式组解集为2100)
8、元，在甲商场购物的花费y甲=100+90%(x100)=0.9x+10；在乙商场购物的花费y乙=50+95%(x50)=0.95x+2.5(2)若到甲商场购物花费少，即y甲y乙，则0.9x+10150；若到乙商场购物花费少，即y甲y乙，则0.9x+100.95x+2.5，解得x150元时，到甲商场购物花费少；当购物x=150元时，到甲乙两商场购物花费一样；购物x150元时，到乙商场购物花费少23.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需y元，依题意得：10x+5y=17515x+10y=300，解得：x=10y=15答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元(2)该班
9、级计划购买A、B两种跳绳共45根，且购买A种跳绳m根，购买B种跳绳(45m)根依题意得：10m+15(45m)56010m+15(45m)548，解得：23m25.4，又m为整数，m可以取23，24，25，共有3种购买方案，方案1：购买23根A种跳绳，22根B种跳绳；方案2：购买24根A种跳绳，21根B种跳绳；方案3：购买25根A种跳绳，20根B种跳绳(3)设购买跳绳所需总费用为w元，则w=10m+15(45m)=5m+67550，w随m的增大而减小，当m=25时，w取得最小值，最小值=525+675=550答：在(2)的条件下，购买方案3需要的总费用最少，最少费用是550元24.20cm第9页，共9页
