《带电粒子在电场中的运动的典型问题学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动的典型问题学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10章 静电场中的能量 第5讲第2课时 带电粒子在电场中的运动的典型问题第10章 静电场中的能量 第5讲第2课时 带电粒子在电场中的运动的典型问题课堂讲解知识点1、带电粒子(或带电体)在复合场中的直线运动1动力学方法牛顿运动定律、运动学公式。当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式。在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理。2功、能量方法动能定理、能量守恒定律。若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律。例1、如图所示，在某一真空中，
2、只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动那么( )A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动变式1、(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A所受合力为零 B做匀减速直线运动C电势能逐渐增加 D机械能逐渐增加例2、如图甲所示，平行板电容器的极板长为L，两极板与水平方向的夹角为，且两极板间所加的电压为U。一质量为m的液滴从靠近A极板上边缘的位置由静止释放后，沿水平方
3、向运动，并刚好从B极板下边缘沿水平方向飞出。已知重力加速度为g。(1)求液滴所带的电荷量q；(2)求液滴在极板间运动的时间t；(3)若将两极板沿它们的中心点顺时针转动至竖直状态(如图乙所示)，并将该液滴从靠近A极板的某位置由静止释放，求该液滴刚好从B极板的下边缘射出电场时的速度大小v。 变式2、(多选)如图所示，带电平行金属板A、B板间的电势差为U，板间距离为d，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央c点，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )A微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B微粒在下落
4、过程中重力做功为mg，静电力做功为qUC微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为qUD若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能到达A板知识点2、带电粒子(或带电体)在电场中的匀变速曲线运动1运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律。2利用功能关系和动能定理分析(1)功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，W电Ep1Ep2。(2)动能定理：合力做功等于动能的变化，WEk2Ek1。例3、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通
5、过竖直平面中的P点，已知OP连线与小球初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为( )Amv BmvC2mv D.mv变式3、如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨BO在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在xR区域有方向与x轴夹角为45的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；(2)小球经过O点时的速度大小；(3)小球过O点后运动的轨迹方程。知
6、识点3、带电粒子(或带电体)在电场和重力场中的圆周运动（等效重力）等效法求解电场中圆周运动问题的思路1求出重力和静电力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”，F合的方向视为“等效重力”的方向。2将a视为“等效重力加速度”。3带电体能自由静止的位置即“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点是“等效最高点”。4将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。注意：对于“等效重力场”中做圆周运动的小球，经常遇到其在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题，小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点，几何最高点是图形中所画圆的最上端，
7、是符合人眼视觉习惯的最高点，而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点。例4、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是重力的3/4。将珠子从环上的最低点A由静止释放(重力加速度为g)，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？变式4、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如右图所示珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最
8、大压力是多大？知识点4、带电粒子(或带电体)在交变电场中的运动1此类题型一般有三种情况(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。 (2)粒子做往返运动(一般分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。2分析时从两条思路出发(1)力和运动的关系。根据牛顿第二定律及运动学规律分析。(2)功能关系。3突破策略 注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。例5、(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大，当两板间加上如
9、图乙所示的电压后，下列选项中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律的图像正确的是( ) 变式5、(多选)一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m、电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图乙所示，交变电压的周期T，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则( )A所有电子都从右侧的同一点离开电场B所有电子离开电场时速度都是v0Ct0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大DtT时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为课后巩固1一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点
10、自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是( )2. (多选)如图所示，有一质量为m、电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中。设油滴从两板中间位置以初速度为零垂直电场线进入电场，且两板足够长，可以判定( )A油滴在电场中做抛物线运动B油滴在电场中做匀加速直线运动C油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间的距离D油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间的距离，还取决于油滴的比荷3.(多选)如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动ON与水平面的夹角为30，重力
11、加速度为g，且mgEq，则( )A电场方向垂直于ON向上B小球运动的加速度大小为gC小球上升的最大高度为D小球运动到最高点所需时间为4.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( )AE BECE DE5.如图所示，用细丝线悬挂带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经b点后还可以向右摆动，如用E1表示重力势能的增量，用E2表示电势能的增量，用E表示二者和(EE
12、1E2)，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系式正确的是( )AE10，E20，E0，E20，E20，E0，E20，E06如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知OP连线与小球初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为( )Amv BmvC2mv D.mv7(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )A当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小
13、D小球在运动过程中机械能不守恒8如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M点运动到N点的过程中( )A动能增加mv2 B机械能增加2mv2C重力势能增加mv2 D电势能增加2mv29.(多选)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在静电力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则( )AR越大，x越大BR越大，小球经过B点后
14、瞬间对轨道的压力越大Cm越大，x越小Dm与R同时增大，静电力做功增大10如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则( ) A电子在A、B两板间做往复运动B在足够长的时间内，电子一定会碰上A板C当t时，电子将回到出发点D当t时，电子的位移最大11如图1所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图2所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于( )A.B.C1D.12.如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的小球，带正电，电荷量q，要使小球能安全通过圆轨道，则小球在O点的初速度v0应满足什么条件？
