《2023—2024学年山东省济南市济南育秀中学八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年山东省济南市济南育秀中学八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年山东省济南市济南育秀中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 已知 ，下列不等式变形不正确的是（ ） A BCD () 2. 多项式 的公因式是（ ） ABCD () 3. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ） A B C D () 4. 在平行四边形 中， ，则 等于（ ） ABCD () 5. 如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 x的不等式 的解是（ ） ABCD () 6. 如图，在四边形 ABCD中，已知 AB CD，添加一个条件，可使四边形 ABCD是平行四边形下列错误的是（ ） ABCADBBC=ADCAB=CDDA+B=180 () 7. 下
2、列因式分解正确的是（） AB C D () 8. ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出 ABCD是菱形，那么这个条件可以是（ ） AAB=CDBAC=BDCACBDDABBD () 9. 如图，四边形 中，点 E、 F、 G、 H分别是线段 、 、 、 的中点，则四边形 EGFH的周长（） A只与、的长有关B只与、的长有关C只与、的长有关D与四边形各边的长都有关 () 10. 如图，已知菱形 的边长为6，点 是对角线 上的一动点，且 ，则 的最小值是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 分解因式： = _ () 12. 已知菱形 中， ， 则菱形的面积为 _ ()
3、13. 如图，禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等如图，该禁令标志的内角和是 _ () 14. 如图，在平行四边形ABCD中，BC10，AC8，BD14，AOD的周长是 _ . () 15. 不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 _ () 16. 如图，菱形 中， ， ，点 在对角线 上，连接 ， ，点 为直线 上一动点连接 ，以 、 为邻边构造平行四边形 ，连接 ，则 最小值为 _ 三、解答题() 17. 解不等式组： ，并写出它的所有整数解 () 18. 如图，在 中，点 E，F是对角线 上的两点，
4、且 ，连接 ， ，求证 () 19. 如图，在菱形 中， E、 F分别在边 上，且 ，求证： () 20. 因式分解： (1) ； (2) () 21. 因式分解： (1) (2) () 22. 通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数 的部分过程 012341021013 (1)表中 的值为_， _ (2)在坐标系中画出该函数图像； (3)结合图像，可知不等式 的解集是_ () 23. 期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰，她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，已知购买一本甲种笔记本比购买一
5、本乙种笔记本多花费5元 (1)求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？ (2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过220元，求至多需要购买多少本甲种笔记本？ () 24. 【阅读材料】 配方法是数学中一种重要的思想方法它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决些问题 用配方法分解因式 例1：
6、分解因式 解： 用配方法求值 例2：已知 ，求 的值 解：原方程可化为： ，即 ， ， ， ， 用配方法确定范围 例3： ，利用配方法求 M的最小值 解： ， 当 时， M有最小值 请根据上述材料解决下列问题： (1)如果 （_）是一个完全平方式，则括号内的常数应为_ (2)已知 ，当 _， _时， y有最小值，最小值是_ (3)已知 ， ，试比较 P， Q的大小 () 25. 在平面直角坐标系中，直线 （ 为常数）的图像与 轴交于点 ，点 坐标 (1)若直线经过点 ，求 点坐标 (2)过点 作 轴的垂线交函数 （ 为常数）的图像于点 ，以 为顶点构造四边形 当四边形 为平行四边形时，求 的值； 设 ，当点 在四边形 的内部时，直接写出 的取值范围 () 26. 用四根一样长的木棍搭成菱形 ， 是线段 上的动点（点 不与点 和点 重合），在射线 上取一点 ，连接 ， ，使 操作探究一 （1）如图1，调整菱形 ，使 ，在射线 上取一点 N，使 ，则 _， _ 操作探究二 （2）如图2，调整菱形 ，使 ，在射线 上取一点 ，使 ，连接 ，探索 与 的数量关系，并说明理由 拓展迁移 （3）在菱形 中， ， 若点 在直线 上，且当 时，请直接写出 的长
