《2023—2024学年江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学八年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 如图所示图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD () 2. 下列各式： 、 、 、 中，是分式的共有（ ） A1个B2个C3个D4个 () 3. 下列调查所采用的调查方式，不合适的是（ ） A了解黄河的水质，采用抽样调查B了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查C检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查D了解某班学生视力，采用全面调查 () 4. 用反证法证明，“在 中， 对边是 a、 b若 ，则 ”第一步应假设（） A B C D () 5. 若把分式 中的 x和 y都扩大为原来的
2、2倍，那么分式的值（ ） A扩大为原来的2倍B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D不变 () 6. 下列分式是最简分式的是（ ） ABCD () 7. 如图，在矩形 中， 交于点 O， 于点 E， ，则 的大小是（ ） ABCD () 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，点 P为 y轴上一动点，连接 并延长至点 D，使 ，取 y轴上一点 B，以 为边作 ，连接 ，则 长度的取值范围为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 若分式 有意义，则x的取值范围是 _ () 10. 要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是 _
3、() 11. 已知 ，则分式 的值等于 _ () 12. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在 ，则任意摸一个球是绿球的概率为 _ () 13. 如图，在菱形 中， ，则菱形 的面积为 _ () 14. 若 a- = ，则 a 2 + 值为 _ . () 15. 如图，将 绕点 C顺时针旋转得到 ，旋转角为 其中点 与点 A是对应点，点 与点 B是对应点，若点 恰好落在 边上，若 ，则旋转角 的度数为 _ () 16. 如图，在四边形 中， ，动点 P从点 A出发，以 的
4、速度向终点 B运动，同时动点 Q从点 B出发，以 的速度沿折线 向终点 D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当点 P运动 _ 秒时，直线 把四边形 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形 三、解答题() 17. 计算： (1) (2) (3) (4) () 18. 先化简 然后从 中选一个合适的数代入求值 () 19. 新考法借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形 的顶点均为格点（网格线的交点） (1)将线段 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段 ，画出线段 ； (2)以 为旋转中心，将线段 按逆时针方向旋转 ，得到线段 ，画出线
5、段 ； (3)以 ， ， 为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 () 20. 在读书月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了_名同学； (2)条形统计图中 _， _； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度 (4)学校计划购买课外读物10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理? ()
6、 21. 如图， 的对角线 相交于点 O， E， F分别是 的中点，连接 (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若 ，求 的长 () 22. （1）按要求作图四边形 是平行四边形， E为 上一点，且 ，作 的平分线 （仅用无刻度的直尺按要求画图，保留作图痕迹） （2）请说明第（1）题中作图方法的正确性 () 23. 如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象分别交 x轴、 y轴于 A、 B两点，过点 A的直线交 y轴的正半轴于点 M，且点 M为线段 的中点 (1)求直线 的函数解析式 (2)如果在 y轴上有一点 P，使得 ，请求出点 P的坐标 (3)在坐标平面内是否存在点 N，使以 A、 B、
7、 M、 N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出所有点 N的坐标，若不存在，请说明理由 () 24. 阅读材料如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 解：由分母为 ，可设 ， 则 对任意 x上述等式均成立， 且 ， ， 这样，分式 被拆分成了一个整式 与一个分式 的和 方法运用 求： (1)如果分式 的值为整数，求 x的整数值 (2)当 时，求出 的最小值 () 25. 定义对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形” 概念理解：下列四边形中一定是“中方四边形”的是_ A平行四边形 B矩形 C菱形； D正方形 性质探究：如图1，四边形 是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形 性质的一条结论：_ 问题解决：如图2，以锐角 的两边 为边长，分别向外侧作正方形 和正方形 ，连结 （1）试说明四边形 是“中方四边形”； 拓展应用：如图3，已知四边形 是“中方四边形”， M， N分别是 的中点 （2）若 ，则 _； （3）若 的最小值是2，则 的长度为_；
