《2023—2024学年山东省济南市商河县七年级下学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年山东省济南市商河县七年级下学期期中考试数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年山东省济南市商河县七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为（ ） ABCD () 2. 如图，直线 a， b被直线 c 所截，则 的同位角是 （） ABCD () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 5. 下列说法中正确的是（ ） A直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离B不相交的两条直线叫平行线C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D相等的两个角是对顶角 () 6. 为打造“比、学、赶
2、、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费元，则关系式为（ ）ABCD () 7. 是 中 边上的中线，若 ， ，则 的取值范围是（ ） ABCD () 8. 如图，在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成一个长方形通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是（ ） ABCD () 9. 如图，已知 ，用尺规作图如下： 以点 O为圆心，任意长为半径画弧，交 于点 M，交 于点 N 以点 N为圆心， 为半径画弧，交已画的弧于点 C 作射线 那么下列角的关系不正确
3、的是（） ABCD () 10. 如图1，在直角 中， ，点 是 的中点，动点 从点 沿出发沿 运动到点 ，设点 的运动路程为 ， 的面积为 ， 与 的图象如图2所示，则 的面积为（ ） A9B12C16D32 二、填空题() 11. 计算: = _ . () 12. 一个三角形的周长为81cm，三边长的比为 ，则最长边是 _ () 13. 若 ，则 _ () 14. 如图， AOB为直角， BOC20， OD是 AOB的平分线，则 COD的度数为 _ () 15. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂重物的质量 x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长 y（cm）与所挂重物
4、x（kg）之间的关系式为 _ x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515 () 16. 用4张长为 宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 若 ，则 之间存在的数量关系是 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简，再求值： 其中 () 19. 已知，如图， 平分 ， / ， 求 的度数 下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据 证明： / （已知） （_） （_） 又 平分 （已知） （_） 又 （已知） （_） （_） （_） () 20. 如图，在 的网格中的每个小正方形边
5、长都是1，每个小正方形的顶点称做格点， 的顶点都在格点上，按要求作图： (1)请画出 的高 ； (2)请画出 的中线 ； (3)直接写出 的面积是 . () 21. 如图，已知 ，直线 分别交 、 于 、 ， 平分 ，若 ，求 的度数 () 22. 一辆汽车油箱内有油 升，从某地出发，每行驶 千米，耗油 升，如果设油箱内剩油量为 y（升），行驶路程为 x（千米），则 y随 x的变化而变化 (1)写出 与 的关系式_ (2)这辆汽车行驶 千米时剩油多少升？汽车剩油 升时，行驶了多少千米？ () 23. 如图，某区有一块长为 ，宽为 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为 的空
6、白的正方形地块将修建一个凉亭 (1)用含有 a、 b的式子表示绿化总面积； (2)若 ， ，求出此时的绿化总面积 () 24. 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子，其中餐桌的数量用 （张）表示，椅子的数量用 （把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化 (1)题中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)请写出椅子的数量 （把）和餐桌的数量 （张）之间的关系式； (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由 () 25. “已知 ， ，求 的值”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得 ，所以 ，所以 请利用这样的思考方法解决下列问题已知 ， ，求下列代数的值： (1) _， _； (2) ； (3) () 26. 综合与实践课上，同学们以“一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图所示，已知两直线 ， 且 ，在三角形 中， ， ， 操作发现： (1)如图1，若 ，则 的度数为_ (2)小聪同学把图1中的直线 向上平移得到如图2，请你探究图2中的 与 的数量关系，并说明理由 (3)小颖同学将图2中的直线 向上平移得到图3，请写出图3中的 与 的数量关系
