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1、20232024学年吉林省松原市吉林油田第十二中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式，化简后能与 合并的是（ ） ABCD () 2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角 () 3. 关于直线y=2x，下列结论正确的是（ ） A图象必过点（1,2）B图象经过第一、三象限C与y=-2x+1平行Dy随x的增大而增大 () 4. 如图，矩形 的对角线 交于点 O， ， ，则 的长为（ ） A4B2CDp () 5. 已知点 、 都在直线 上，则 与 大小关系是（ ） ABCD无法判定 () 6. 小
2、明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1 所示菱形，并测得 B 60 ，对角线 AC 20 cm ，接着活动学具成为图2 所示正方形，则图2 中对角线 AC 的长为（） A20cmB30cmC40cmD20cm 二、填空题() 7. 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _ () 8. 写出一个经过二、四象限的正比例函数为 _ () 9. 如图，在 中， D、 E、 F分别是 、 、 的中点，若 的周长为 ，则 的周长是 _ () 10. 若直线 经过点 ，则 _ () 11. 如图， 中， ，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为 、 、 已知 ，
3、 ， _ () 12. 若 ，则 _ () 13. 如图，在直角坐标系中，菱形 的顶点 P坐标是 ，则顶点 N的坐标是 _ () 14. 如图，正方形 的边长为4，点 为对角线 上任意一点， E为 上一点，且 则 的最小值为 _ 三、解答题() 15. 计算： () 16. 如图， ，点 F是 延长线上一点，且 ，连接 交 于点 E 求证： () 17. 已知 a、 b、 c是 的三条边，且满足 ，试判断 的形状，并说明理由 () 18. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 与旋转时间 之间的关系如图2所示 (1)根据图2填表： 038_54 (2)变量 y是 x的函数因为：对
4、于 x的每一个确定的值 y都有_的值与其对应，所以 y是 x的函数 (3)根据图中的信息，直接写出摩天轮的直径为_m () 19. 如图，在 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图 (1)在图中，画一个直角三角形 ，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个面积为6的平行四边形 ； (3)在图中，画一个面积为10的正方形 () 20. 已知： 中， ， ， ， 于 D (1)求 的长 (2)直接写出 的长 () 21. 函数 与 的图象如图所示 (1)求 k的值； (2)求 的面积； (3)直接写出 时， x的取值范围 () 22. 如图，将矩形纸片 沿直线
5、 翻折，使点 D恰好落在 边的点 F处若 ， (1)求 的长； (2)直接写出 的长 () 23. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 在整个过程中，油箱里的油量 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的关系如图所示 （1）机器每分钟加油量为_ ，机器工作的过程中每分钟耗油量为_ （2）求机器工作时 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围 （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 的值 () 24. 把一张矩形纸片如图1那样折一下，再翻过来压平，可判断四边形 是_形； 【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片 ，将平行四边形纸片沿过点 A的直
6、线折叠，使点 B落在边 上，点 B的对应点为 F，折痕为 ，点 E在边 上 （1）求证：四边形 是菱形 （2）连接 ，若 ， ， ，则 的面积为_ () 25. 作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐!苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折 (1)设小李在该果园购买苹果 x斤，付款金额为 y元，求出 y与 x之间的函数关系式； (2)若小李在该果园购买8斤苹果，请你算一算，小李花了多少钱？ (3)若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？ () 26. 如图，在四边形 ABCD中， ， ， ， ， ，点 P从点 A出发，沿射线 AD以每秒2个单位长度的速度运动，点 Q从点 C出发，沿 CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点 B运动， P、 Q两点同时出发，当点 Q到达点 B时，点 P也随之停止运动，设点 Q运动时间为 t秒 (1) AB的长为_ (2)求线段 PD的长（用含 t的代数式表示） (3)当以 P、 D、 C、 Q为顶点的四边形为平行四边形时，求 t的值 (4)如图，若点 E为 BC边上一点，且 ，当 是以 BE为腰的等腰三角形时，直接写出 t的值
