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1、20232024学年河南省郑州市多区九校联考八年级下学期4月期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列运算正确的是（） AB3a00CD () 2. 某桑蚕丝的直径约为0.000016m，将0.000016m用科学记数法表示为（ ） A1.610-5B1.6105C1.610-6D1.6106 () 3. 在同一平面内，下列说法错误的有（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条射线不相交就平行；有公共顶点且相等的角是对顶角；直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1个B2个C3个D4个 () 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中
2、 与 一定互余的是（ ） ABCD () 5. 赵老师手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）： 年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是（ ） A赵老师的身高增长速度总体上先快后慢Bx与h都是变量，且x是自变量，h是因变量C赵老师的身高在21岁以后基本不长了D赵老师的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm () 6. 观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（ x+ a）（ x+ b）= x 2-7 x+12，则 a， b的值可能分别是（） A，B，4C3，D3，4 ()
3、7. 如图，下列条件中： ； ； ； ； ，能判定 的有（ ） ABCD () 8. 方形纸带中 DEF=25，将纸带沿 EF折叠成图2，再沿 BF折叠成图3，则图3中 CFE度数是（ ） A105B120C130D145 () 9. 如图，点 C在线段 BG上的一点，以 BC， CG为边向两边作正方形，面积分别是 S 1和 S 2，两正方形的面积和 S 1+ S 2=40，已知 BG=8，则图中阴影部分面积为（ ） A6B8C10D12 () 10. 已知动点 P以2cm/s的速度沿图1所示的边框按 的路径运动， 的面积 与运动时间 t（s）的关系如图2所示，若 ，则 m的值为（ ） A8B
4、10C13D16 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm若把 x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 y cm，则 y与 x之间的关系式为 _ () 13. 如图，在直角三角形 中 点 为边 上一动点，连接 ，则 的最小值是 _ () 14. 如图，在 中，已知点 分别为边 的中点，且 ，则阴影部分的面积等于 _ () 15. ， ，过点 作直线 的垂线，点 为垂足，若 ，则 为 _ 度. 三、解答题() 16. 先化简再求值： ，其中 ， () 17. 如图， 中， (1)用直尺和圆规在 的内部作射线 ，使 （保留作图痕迹，不写作法）；
5、 (2)若（1）中的射线 交 于点 D， ，求 () 18. 如图，在 中，已知点 在 上， ， ，垂足分别为 ， ，点 ， 在边 上， 交 于点 ， ， ，则有 下面是小颖同学的思考过程，请你补充完整 思考过程： ， （已知）， ， （_） （等量代换） _（同位角相等，两直线平行） （_） （已知）， _（等量代换） _（_） （_）， _（_） （_） () 19. 某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度 元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度 元计费 (1)设每月用电 x度时，应交电费 y元，当 和 时，分别写出 y关
6、于 x的关系式； (2)小王家第一季度交纳电费如下表所示： 月份一月份二月份三月份交费金额76元63元45元6角问小王家第一季度共用电多少度？ () 20. 定义：对于依次排列的多项式 ， ， ， ，（ ， ， ， 是常数），当它们满足 ，且 为常数是，则称 ， ， ， 是一组平衡数，是该组平衡数的平衡印子，例如：对于多项式 ， ， ， ，因为 ，所以 ， ， ， 是一组平衡数， 是该组平衡数的平衡因子， （1）已知 ， ， ， 是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子 ； （2）若 ， ， ， 是一组平衡数，则 ； （3）当 ， ， ， 之间满足什么数量关系时，他们是一组平衡数，并说明理由 ()
7、 21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的折线 和线段 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 (1)填空：折线 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米 (2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (4)兔子醒来，以 48 千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ () 22. 如图1，直线 与直线 交于点 ， 小明将一个含 的直角三角板 如图1所示放置，使顶点 落在直线 上，过点 作直线 交直线 于点 (点 在 左侧) （1）若 ， ，则 _ （2）若 的角平分线交直线 于点 ，如图2 当 ， 时，求证： 小明将三角板保持 并向左平移，运动过程中， _(用 表示)
