《2023—2024学年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 已知某新型感冒病毒的直径约为 米，将 用科学 记数法表示为（ ） ABCD () 2. 下列运算正确的是 （ ） ABCD () 3. 已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（ ） A4cmB5cmC8cmD9cm () 4. 如图，把一个含 角的直角三角板 的直角顶点 C放在直尺上， ， ，则 的度数是（ ） A10B12C15D20 () 5. 若 ， ，则 的值为（） A1B16C4D8 () 6. 如 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（ ）
2、 ABCD () 7. 对任意整数 ， 都能（ ） A被3整除B被4整除C被5整除D被6整除 () 8. 如图， 、 是 边 、 上的点， 沿 翻折后得到 ， 沿 翻折后得到 ，且点 在 边上， 沿 翻折后得到 ，且点 在边 上，若 ，则 （ ） ABCD 二、填空题() 9. _ () 10. 已知 ，则 的值为 _ () 11. 如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 m的值是 _ () 12. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 _ 元 () 13. 如图所示，已知 ，直线 分别交 于 E、 F两点，
3、 平分 ，交 于点 G若 ，则 _ 度 () 14. 图形的镶嵌（或称图形的密铺）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是正三角形正方形正五边形正六边形 _ （填序号） () 15. 我们给出定义：若三角形中一个内角 是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中 称为“分角”.已知一个“分角三角形”中有一个内角为 ，那么这个“分角三角形”中分角 的度数是 _ () 16. 将一副三角板如图1所示摆放，直线 ，现将三角板 绕点 以每秒 的
4、速度顺时针旋转，同时三角板 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，设时间为 秒，如图2， ， ，且 ，若边 与三角板的一条直角边（边 ， ）平行时，则所有满足条件的 的值为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 将下列多项式因式分解： (1) ； (2) () 19. 先化简，再求值： ，其中 ， () 20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 、 、 均在小正方形的顶点，把三角形 平移得到三角形 ，使点 的对应点为点 (1)请在图中画出三角形 ； (2)过点 画出线段 的垂线段，垂足为 ； (3)三角形 的面积为_ () 21. 如图， 是 的中线，若 ， ， ，求 的长 ()
5、 22. 如图，已知 ， 分别是射线 ， 上的点，连接 ， 平分 ， 平分 ， (1)试说明 ； (2)若 ，求 的度数 () 23. 如图， ， 于点 P (1)若 ，请求出 的度数； (2)若 ，求证： () 24. 阅读与思考 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题 项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式 项目实施： 任务一 搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出
6、商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数（1）请把按的指数从大到小排列：_任务二 竖式计算：如下边竖式中，13579除以112，商为121，余数为27，而如下边竖式中，多项式除以，商式为，余式为（2）“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_A数形结合 B类比 C方程任务三 学以致用（3）请计算的商式与余式 () 25. 如图1，一张三角形 纸片，点D，E分别是 边上两点 研究（1）：如果沿直线 折叠，使点A落在 上的点 处，则 与 的数量关系是 ； 研究（1）：如果折成图2的形状，猜想 ， 和 的数量关系是 ； 研究（3）：如果折成图3的形状，猜
7、想 ， 和 的数量关系是什么，并说明理由 () 26. 阅读材料： 若 x满足 ，求 的值 解：设 ， ，则 ， ， ， 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若 x满足 ，求 的值： (2)已知正方形 的边长为 分别是 上的点，且 ， ，分别以 为边长作正方形 和正方形 _， _（用含 x的代数式表示）； 若长方形 的面积为24，则阴影部分的面积为_ () 27. 【数学模型】 如图（1）， ， 交于 O点，根据“三角形内角和是 ”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系： ； 【提出问题】 分别作出 和 的平分线，两条角平分线交于点 E，如图（2）， 与 、 之间是否存在某种数量关系呢？ 【解决问题】 为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究，已知 的平分线与 的平分线交于点 E （1）如图（3），若 ， ， ，则 _ （2）如图（4），若 不平行 ， ， ，则 _ （3）在总结前两问的基础上，借助图（2），写出 与 、 之间的数量关系，并说明理由 【类比应用】 （4）如图（5）， 的平分线 与 的平分线 交于点 E已知： 、 ， ，求 的大小，并说明理由（用 、 表示）
