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1、20232024学年黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学八年级下学期月考数学试卷一、填空题() 1. 如果式子 有意义，那么 的取值范围是 _ () 2. 如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 _ ，使平行四边形 是矩形 () 3. 将函数 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是 _ () 4. 已知一次函数 ( k， b为常数，且 )的图象经过点 ，且 y随 x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式： _ () 5. 已知直线 与 平行，且经过点 ，则 _ () 6. 如图，在 中，点 P从点 A出发向点 C运动，
2、在运动过程中，设 x表示线段 的长， y表示 的面积，点 B到 的距离为6，则 y与 x之间的关系式为： _ （写出自变量取值范围） () 7. 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 的解集为 _ () 8. 如图，在 中， ， ， 是 的中线， 是 的中点，连接 ， ，若 ，垂足为 ，则 的长为 _ () 9. 若一个三角形的三边长为 ，则使此三角形是直角三角形的 的值是 _ () 10. 如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ， 均为等腰直角三角形，且 ，点 ， ， ， ， 和点 ， ， ， ， 分别在正比例函数 和 的图象上，且点 ， ， ， ， 的横坐标分别为
3、1，2，3， ， ，线段 ， ， ， ， 均与 轴平行，按此规律， 的顶点 的坐标是 _ 二、单选题() 11. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） ABCD () 12. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） ABCD () 13. 如图所示的图象分别给出了 与 的对应关系，其中表示 不是 的函数的是（ ） A B C D () 14. 若一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是（ ） ABCD () 15. 给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ） 四条边相等的四边形是正方形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的菱形是正方形 A
4、1个B2个C3个D4个 () 16. 用恒定不变的水速往某一容器里注水，该容器的水位高度 h（dm）与注水时间 t（min）的关系如图，则该容器的形状可能是（） ABCD () 17. 已知点 和点 都在直线 上，若 ，则 和 的大小关系是（ ） ABCD不能确定 () 18. 在一个数值转换机中（如图），当输入 时，输出的 y值是 A26BCD7 () 19. 如图，棱柱的底面是边长为4的正方形，侧面都是长为8的长方形，点 D是 的中点，在棱柱下底面的 A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点 D处的食物，需要爬行的最短路程是 s，则 的值为（） A196B116C100D84 () 20. 某个
5、蓄水池有两个进水口和一个出水口，每个进水口每小时进水量为 ，出水口每小时出水量为 ，某天早上5点到11点，该蓄水池的蓄水量与时间的关系如图所示 在下面的论断中：5点到6点，打开两个进水口，关闭出水口；6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口可能正确的是（ ） ABCD 三、解答题() 21. 计算： (1) ； (2) () 22. 如图， 的对角线 与 相交于点 O，且 ， ， 过点 D作 ，垂足为 E (1)四边形 是菱形吗？说说你的理由 (2)求 的长 () 23. 已知一次函数 (1)设函数 的图
6、象与 轴交于点 ，与 y轴交于点 ，求 、 两点的坐标；并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)求 的面积； (3)利用图象直接写出：当 时， 的取值范围 () 24. 甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 （km）与甲车行驶时间 （h）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1） A、 B两城相距 千米； （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离 与 的关系式 （3）求甲车出发几小时，两车相距50千米？ () 25. 山东省某学校举行“书香校园”读书活动，九年级计划购买 A， B两种图书共300本，其中 A种
7、图书每本20元， B种图书每本30元 (1)若购进 A， B两种图书刚好花费8000元，求 A， B两种图书分别购买了多少本？ (2)若购买 B种图书的数量不少于 A种图书的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最少，并求出该购买方案所需总费用 () 26. 如图1，分别过线段 的端点 A、 B作直线 、 ，且 ， 的角平分线交于点 C，过点 C的直线 l分别交 、 于点 D、 E (1)在图1中，当直线 时，线段 、 、 之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想： (2)当直线 l绕点 C旋转到与 不垂直时，在如图2、3两种情况下：图2，图3中，线段 、 、 之间的数量关系是什么？请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 () 27. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足 ，点D是线段OC上一点，将AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处. (1 )求OA，OC的长； (2 )求直线AD的解析式； (3 )点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
