《2023—2024学年辽宁省沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A温州博物馆B西藏博物馆C广东博物馆D湖北博物馆 () 2. 若 ，则下列不等式不一定成立的是（ ） ABCD () 3. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） A（a+1）（a1）a21Bx2x2x（x1）2Cx2yxxyDa23aa（a3） () 4. 到 的三个顶点距离相等的点是 的（ ） A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三边中线的交点 () 5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A
2、BCD () 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D () 7. 下列条件中，不能判定 ABC是等腰三角形的是（ ） Aa=3，b=3，c=4Babc=234CB=50，C=80DABC=112 () 8. 如图，在 中， ，将 在平面内绕点 旋转到 的位置若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 9. 如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为（） ABCD () 10. 如图，在 ABC中， C=90， B=30，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、 AC于点 M和 N，再分别以 M、 N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP并延长交 BC于
3、点 D，则下列说法中正确的个数是 AD是 BAC的平分线； ADC=60；点 D在 AB的中垂线上； S DAC： S ABC=1：3 A1B2C3D4 二、填空题() 11. 如图，将 沿 方向平移 之后得到 ，若 ，则 _ () 12. 长和宽分别为 ， 的矩形的周长为 ，面积为 ，则 的值为 _ () 13. 在四边形 ABCD中， A ABC90， BCD为等边三角形，且 AD2,则四边形 ABCD的周长为 _ () 14. 已知不等式的 解集是 ，则 a的取值范围是 _ () 15. 如图，在 中， ， ，点 D为 的中点，点 P在 上，且 ，将 绕点 C在平面内旋转，点 P的对应点
4、为点 Q，连接 ， 当 时， 的长为 _ 三、解答题() 16. （1）因式分解： （2）解不等式组： () 17. 如图， 中， ， 平分 ， 于 E求证： (1) ； (2)直线 是线段 的垂直平分线 () 18. 已知：如图一次函数 y 1 x2与 y 2 x4的图象相交于点 A （1）求点 A的坐标； （2）若一次函数 y 1 x2与 y 2 x4的图象与 x轴分别相交于点 B、 C，求 ABC的面积 （3）结合图象，直接写出 y 1 y 2时 x的取值范围 () 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， 的顶点都在格点上 (1)将
5、 向右平移6个单位得到 ，请画出 (2)画出 于点 O的中心对称图形 (3)若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标 () 20. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 ，当 时，原式有最小值，最小值为 根据以上材料，解答下列问题： (1)利用配方法分解因式： ； (2)求多项式 的最小值； (3)已知 ， ， 是 的三边长，且 满足求 的周长 () 21. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，
6、“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进 个甲型头盔和 个乙型头盔需要 元，购进 个甲型头盔和 个乙型头盔需要 元 (1)购进 个甲型头盔和 个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进 个这两种型号的头盔，总费用不超过 元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在 的条件下，若该商场分别以 元 个、 元 个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔 个，能否实现利润不少于 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 () 22. 如图，在 中， 于点 ， ， (1)求 的长； (2)若点 是射线 上的一个动点，过点 作 于点 当点
7、 在线段 上时，若 ，求 的长； 设直线 交射线 于点 ，连接 ，若 ，求 的长 () 23. 当几何图形中，两个共顶点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角模型”，通常用“旋转的观点”看待图形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个三角形，相当于构造出两个三角形全等 【问题初探】 （1）如图1，在四边形 中， ， ， 、 分别是 、 边上的点，且 ，求出图中线段 ， ， 之间的数量关系 如图1，从条件出发：将 绕着点 逆时针旋转 到 位置，根据“旋转的性质”分析 与 之间的关系，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系，可证得结论 【类比分析】 （2）如图2，在四边形 中， ， ， ，且 ， ， ，求 的长 【学以致用】 （3）如图3，在四边形 中， ， 与 互补，点 、 分别在射线 、 上，且 当 ， ， 时，求出 的周长
