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1、20232024学年黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校八年级下学期月考数学试卷一、单选题() 1. 下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ） ABCD () 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（） ABCD () 4. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） ABCD () 5. 已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ） ABC且D且 () 6. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度
2、，所得图象对应的函数解析式是（） Ay=2x-1By=2x+2Cy=2x-2Dy=2x+1 () 7. 在四边形 ABCD中， O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A，B，C，D， () 8. 某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 张照片，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程为（ ） ABCD () 9. 如图，点 O是矩形 的中心， E是 上的点，沿 折叠后，点 B恰好与点 O重合，若 ，则折痕 的长为() ABCD6 () 10. A、 B两地在一条笔直的公路上，甲从 A地出发前往 B地、乙从 B地出发前
3、往 A地两人同时出发，甲到达 B地后停止，乙继续前进到达 A地，下图表示两人的距离 y（米）与时间 x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（ ） A、 B两地的距离是1200米 两人出发4分钟相迎 甲的速度是100米/分 乙出发12分钟到达 A地 A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 函数 中自变量x的取值范围是 _ () 12. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为 _ () 13. 正比例函数 的图象经过点 ，则 k的值为 _ () 14. 若平行四边形 的周长为 ， 的周长为 ，则 的长为 _ () 15. 若直线ykx+3的图象经过点（2
4、，0），则关于x的不等式kx+30的解集是 _ () 16. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则每个支干长出 _ 个小分支 () 17. 如图，在 中， 平分 ，过点 A作 的垂线，垂足为点 N，点 M是边 的中点，连接 ，若 ， ，则 的大小为 _ () 18. 如图， 的周长是 ，以它的三边中点为顶点组成第 个三角形，再以第 个三角形的三边中点为顶点组成第 个三角形，则第 个三角形的周长为 _ () 19. 已知矩形 中， 平分 交矩形的一条边于点 E，若 ， ， _ () 20. 如图，在菱形 中，点 E在对角线 上，点
5、F在 边上，连接 ， ， ， ， ，则 _ 三、解答题() 21. 解方程： (1) (2) () 22. 图1、图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，（所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合） (1)在图1中画出一个以线段 为一边的平行四边形 ，使其周长为 ； (2)在图2中画出一个周长为20，面积为24的矩形 ； (3)直接写出图（1）中平行四边形的面积为_ () 23. 某绘画艺人第一天的收入为875元，第三天的收入为1260元（每天收入的增长率相同） (1)求绘画艺人每天平均收入的增长率是多少？ (2)
6、绘画艺人想制作一幅长30分米，宽20分米的一幅画，其中有一横一竖宽度相同的彩条（阴影部分为彩条无费用），其余空白处进行作画，如图所示，作画区域的费用为每平方分米3元，经预算作画区域的总费用恰好是第四天的收入，求彩条的宽度是多少分米 () 24. 在 中，点 M、 N分别为边 、 的中点，连接 、 (1)如图1，求证：四边形 是平行四边形； (2)如图2，延长 至点 P，使 ，连接 ，若 ，请直接写出图2中所有与 相等的线段（不包括 ） () 25. 从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法，如图1，等腰直角三角形 中， ， ， 经过点 ，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，则 ，我们称这种
7、全等模型为“ k型全等”模型方法可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题 【模型应用】 （1）如图2，在平面直角坐标系 中，已知点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得线段 ，求点 C的坐标为 ； （2）如图3，一次函数 的图象与坐标轴分别交于点 A、 B 过点 B在 y轴右侧作 ，且 ，连接 ，则 的面积为 ； 当 a的取值变化时，点 A随之在 x轴上运动如图4，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，则 长的最小值是 ； 【模型拓展】 （3）如图5，在 中， ， ，分别以 、 为直角边，点 为直角顶点，在 两侧作等腰直角 和等
8、腰直角 ，连接 ，交 的延长线于点 ，则 的长为 ； （4）如图6，在平面直角坐标系 xOy中，点 A坐标为 ，点 B坐标为 ，过点 A作 x轴的垂线 l，点 C是直线 l上一动点，点 D是一次函数 图象上的一动点，若 是以点 D为直角顶点的等腰直角三角形，则点 D的坐标为_ () 26. 菱形 ABCD中， ABC60， F在 CA延长线上 （1）如图1，求证： FB FD； （2）如图2， E是 BC上一点， EC AF，求证： FE FB； （3）如图3，在（2）的条件下，过 A作 AG FC交 FD于点 G，当 BE2， G是 DF中点时，求 GA的长 () 27. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，与直线 相交点 ，点 D是直线 与 轴的交点 (1)填空： _， _； (2)在射线 上有一动点 E，过点 E作 EF平行于 轴交直线 于 F，连接 BE，当 时，求点 E的坐标； (3)点 M为直线 上一点，且 ，求点 M的坐标
