《2023—2024学年河南省郑州市七年级下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年河南省郑州市七年级下学期期末数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年河南省郑州市七年级下学期期末数学试卷一、单选题() 1. 河南肩负着中原出彩的历史使命，牢记嘱托，奋勇争先，各项事业蓬勃发展，以下是河南部分平台的图标，其中是轴对称图形的是（ ） ABCD () 2. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒 秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A秒B秒C秒D秒 () 3. 下列长度的木棒，可以拼成三角形的是（ ） A， ， B， C， ， D， () 4. 计算 （ ） ABCD () 5. 数学课上，老师在黑板
2、上画出如图所示的三角形，并要求学生添加一个条件，使得 ，下面四位同学给出的条件中有一个无法证明这个结论，则这位同学是（ ） 亮亮天天花花丽丽 A亮亮B天天C花花D丽丽 () 6. 清代诗人高鼎在村居中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是( ) A B C D () 7. 下列说法正确的个数是（ ） 对顶角相等； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内， 如果 ， 则 ； 两直线被第三条直线所截，内错角相等 A1B2C3D4 () 8.
3、 七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是（ ） ABCD () 9. 对任意整数 ， 都（） A能被2整除，不能被4整除B能被3整除C既能被2整除，又能被4整除D能被5整除 () 10. 如图，有两张正方形纸片 A和 B，图1将 B放置在 A 内部，测得阴影部分面积为5，图2将正方形 A和正方形 B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为12，若将3个正方形 A和2个正方
4、形 B并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形 AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为（ ） A24B29C32D33 二、填空题() 11. 下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择右脚尖，右膝，左脚，左手，左肘，左肩，右肩哪三个支点 _ （填序号） () 12. 请你举例写出一个事件，使得该事件发生的概率为 例如： _ () 13. 一个正方形的边长减少了 ，面积相应减少了 ，则原来这个正方形的边长为 _ cm () 14. 如图是地球截面图，其中 ， 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线 太阳光线 的延长线经过地心 ，此时，太阳
5、光线与地面水平线 垂直， 已知 ， 则 的度数是 _ () 15. 古建筑中，三角形结构被广泛运用在房梁设计中如图，在等腰三角形 的房梁中， ， ， ， ， 是边 上的高因年久失修，该房梁需要加固，于是工人准备在高 上找一点 E，在边 上找一点 F，使得绳子从 C点出发，先绕到点 E，再绕到点 F，要使所用的绳子最短，则 的最小值为 _ 三、解答题() 16. （1）用简便方法计算： （2）先化简，再求值： ，其中 () 17. 在探究“三角形三个内角的和等于 ”时，小明是这样想的： (1)过点 A在右侧作一条射线 ， 使得 (请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，这样作图依据是 (2)推理
6、过程： 因为 ， (已知) 所以 ，(依据1： ) 因为 ，(依据2： ) 所以 () 18. 近年来，付费自习室受到越来越多年轻人的青睐下表反映某学员在某付费自习室的卡内余额 y(元)与自习天数 x(天)之间的关系： 自习天数x(天)012345 15 卡内余额y(元)ab (1)在上述关系中，自变量是 ，因变量是 ； (2)上表中 ， ； (3)直接写出该学员在该付费自习室的卡内余额 y(元)与自习天数 x(天)之间的关系式； (4)若该学员持此卡在该付费自习室持续自学了30天，且期间没有充值，求该学员的卡内余额，并计算该学员还够自习多少天？ () 19. 在学习“利用三角形全等测距离”之
7、后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘 A， B之间的距离（无法直接测量） 小颖设计的方案是：先过点 A作 的垂线 ，在 上顺次截取 ，使 ，然后过点 D作 ，连接 并延长交 于点 E，则 的长度即为 的长度 (1)小颖的作法你同意吗？并说明理由； (2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同的方案，并画出图形 () 20. 请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，用两种方法表示阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简） _； (2)由（ 1）你能得到怎样的等量关系？请用式子表示： _ (3)如果图中的 满足 . 求： 的值 的值 () 21. 晴
8、日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时，正是放风筝的好时节，小明想制作一款自己喜欢的风筝经调查，风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分组成 (1)如图1，小明制作风筝面时，在网格纸中以直线 l为对称轴，请你在图中帮他画出风筝的另一半 (2)如图2，在制作骨架时，小明的作法是：作线段 ，以点 A， B为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于点 D， E，在 上取点 M，连接 ， 、 ， ，线段 所在的直线称为线段 的 ，则 ，理由是 (3)如图2， 扎完骨架后， 平分 吗？ 并说明理由 () 22. 同学们要善于用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯 (1)观察发现 为了解某种小麦的
9、发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表： 试验的麦粒数n100200500100020005000发芽的麦粒数m9419147395419064748发芽的频率m当试验的麦粒数位 时， 发芽的频率为 ， 是小麦发芽的概率吗？（ ） A是 B不是 当任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是 (结果精确到 ) (2)探究迁移 七一班的学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录 记录结果如下： 项目名称组别一组二组三组四组石子落在草地内的次数11292177121石子落在草地外长方形内的次数28244333石子落在长方形
10、外的次数10243228同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约是多少平方米，请你帮他们写出计算过程(结果保留整数) (3)拓展应用 如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖 ， 现在向这一地面上抛掷半径为 的圆碟，圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是 (直接写出答案) () 23. 如图1，在 中， 若 ， 根据三角形三边关系可求出 的范围： 【提出问题】 小明认为，也可以根据三边关系，求边 上的中线 的取值范围 【解决问题】 （1）小明通过小组合作交流，找到了解决办法： 如图2， 延长 到点 E， 使得 ，连接 ，把 集中在 中，利用三角形的三边关系就可以得到 的取值范围，再求 的范围 你能按照小明的思路求边 上的中线 的取值范围吗？并说明理由 【经验迁移】 （2）如图3， 在 中， D是边 的中点， 交 于点 E， 交 于点 F， 连接 请说明：
