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1、三年级数学教案第十单元统计一、教学内容前几册教材里陆续教学了一些搜集、记录、整理数据的方法，还教学了条形图和统计表呈现数据的方法。本单元教学一个常用的统计量-平均数。过去教学平均数，把主要精力放在求平均数的应用题上，没有发挥平均数在统计活动里的作用。现在把它作为常用的统计量，突出平均数的意义和应用，尤其是在分析一组数据和比较两组数据时的作用。而且，求一组数据的平均数的方法，也要学生经过探索而学会。二、教材编写特点和教学建议1以了解平均数的意义为教学主线。为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样求一组数据的平均数？求出的平均数说明了什么？这些都是例题要解决问题。在这些问题中，平均数的意义是重点，
2、也是关键。理解了平均数的意义，它的计算方法和现实应用都迎刃而解。教学平均数的意义不是讲授，而是体验。让学生在挑战性的问题里，在探索平均数的算法过程中不断体验、深化体会，逐渐了解。例题把教学过程设计成四步。第一步创设一个吸引学生的游戏情境，以学生喜欢的问题引发新的认知冲突，营造学习新知识的氛围，引入平均数。四名男生和五名女生进行套圈比赛，每人套中的个数表示在条形统计图上，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。由于男生人数与女生人数不等，所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女生中有2人套的成绩很好，另3人套的比男生少，所以很难对应着进行比较。在学生处于认知冲突的时候，教材提示学生：分别求
3、出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数都是新概念，但由于学生有平均分为基础，他们大都能够接受。平均每人套中个数的提出，帮助学生打开思路，走出困境，把心向集中到平均数的学习上面。第二步在求平均数的活动中，探索算法，了解平均数的意义。学生有平均分为基础，知道每份应分得同样多，还知道计算平均分问题的方法是除法，总数除以分的份数得每份的个数。这些都是探索求平均数方法的重要资源。教材让学生自己想办法，求男生平均每人套中的个数。可以在条形统计图上移多补少，使每人套中的个数同样多；也可以把各人套中的个数合起来平均分。无论哪种方法都清楚地体现了平均数的含义-四名男生
4、套中的总数不变的前提下，重新分配，让各人套中的个数都相同。所以说，这一步教学活动中，学生不仅在探索计算平均数的方法，同时也在体会平均数的意义。第三步通过求女生平均每人套中的个数，重温平均数的意义和计算方法。学生有求男生平均每人套中个数的经验，这一步教学要独立思考并加强交流。多数学生会选择把五名女生套中的个数先相加再平均分的方法，在得出平均每人套中6个以后，要在统计图上验证。如果吴燕拿出4个，史敏敏拿出1个，给刘晓娟添上2个、孙芸添上1个、沈明芳添上2个，她们每人套中的个数就相同了。这样的验证，不仅证明得数正确，而且是又一次体会平均数的意义。第四步比出男生套得准些还是女生套得准些，既给问题确定的
5、答案，又体会了平均数的实际应用。平均数能反映一组数据的状况。如四名男生中，李小纲套圈成绩最好，高于平均数；王宇的成绩正好是平均数；另两人的成绩低于平均数。平均数还能反映两组数据的差距，男生套得比女生准就是由平均数表现出来的。通过这些分析和比较，学生能体会到平均数是统计量的功能。2把平均数的意义和应用作为练习的重点。教材不把计算平均数列为练习的主要内容，而是继续在现实的情境中体会平均数的具体含义，进一步理解平均数的意义；引导学生运用算得的平均数进行分析、比较、判断、推理、描述等数学活动，进一步理解平均数的实际应用。想想做做第1、2两题是紧接着例题安排的，继续体会平均数是移多补少的结果，是每份同样
6、多的那个数量。第1题三个笔筒里的铅笔枝数有的多、有的少，为了得到平均每个笔筒有多少枝铅笔，要从枝数多的笔筒里拿出1枝铅笔，放到枝数最少的笔筒里去，学生在实际操作中体验了移多补少。第2题虽然不能动手移多补少，但在求出三条丝带平均长18厘米以后，能够想象这个平均数是最长的丝带短些，其余两条丝带长些的结果。想想做做第3题和练习九第1题变换角度体验平均数反映一组数据的整体状况。篮球队员平均身高160厘米，不是每个队员的身高都是160厘米。一定是有些队员的身高超过160厘米，有些队员的身高低于160厘米，也会有身高恰巧160厘米的队员。同样，平均水深110厘米不是池塘处处水深110厘米，一定有些地方的水深超过110厘米，也有些地方的水深不到110厘米。练习九第4题用平均数分析一组数据。在算出平均每组植树棵数以后，比一比哪几组的植树棵数比平均数多，哪些组的植树棵树比平均数少。这些活动是引导学生利用平均数进行思考。第8题可以用平均数分别反映男生和女生的体重情况，还能对两组数据进行比较。练习九第6题里估计一组数据的平均数。找到最高的身高和最低的身高，平均数一定在这个范围里面。先确定范围，再估计平均数要方便些。最后算出平均数，并与估计比一比，能充实估计的经验。1
