大地测量学分解

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1、第一章 绪论1、大地测量学：在一定时间、空间 参考系统中，测量和描绘地球 及其他行星体的一门学科。 最基本任务：测量和描绘地球并检测其变 化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息经典测量学是把地球 假设为刚体不变，均匀旋转的球体或椭球体，并一定范围内测绘地和研 究其形状、大小及外部重力场。 2、 大地测量学地位及作用：（1）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行 性的重要保证作用。 （2）大地测量学在防灾减灾救灾及环境监测、评 价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用。 （3）大地测量学是发展空间 技术和国防建设的重要保障。（4）大地测量学在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要

2、。（5）大地测量学是测绘学科的各类分支学科（大地测量、工程测量、 海洋测量、矿山测量、航空摄影测量与遥感、地图学与地理信息系统等） 的基础学科。3、大地测量学的三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学 及空间大地测量学。4、现代大地测量学同传统大地测量学之间没有严格界限，但是现代 大地测量学确实具有许多新的特征（测量范围大，动态方式，周期短， 精度高）。 5、大地测量学的基本内容：（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大 地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定 极移以及海洋水平面地形及其变化等。 （2）研究月球及太阳系行星的 形状及重力场。（3）

3、建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制 网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需 要.（4）研究为获得告警的测量成果的仪器和方法等。（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测 量计算。（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的 数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。第二章 坐标系统与时间系统1、地球的运转可分为四类：（1）与银河系一起在宇宙中运动。 （2）在银河系内与太阳系一起 旋转。（3）与其他行星一起绕太阳旋转（公转或周年视运动） （4）绕其 瞬时旋转轴旋转（自转或周日视运动）。 2、 开普勒的三大行星运动

4、定律：（1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 （2）行 星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。3）行星绕轨道运动周期的平方与轨道的长半轴的立方之比为常数。3、黄道：根据开普勒定律，地球绕太阳旋转（也称地球的公转）的 轨道是椭圆，称为黄道。 距离太阳最近的点称为近日点；距离太阳最 远的称为远日点。4、地轴方向相对于空间的变化：地球绕地轴旋转，可以看做巨大的 陀螺旋转，由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺在重力场中的进 动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体， 其锥角等于黄赤交角23.5度，旋转周期为26000 年，这种运动称为岁差， 是地轴方向相对

5、于空间的长周期运动。 月球绕地球旋转的轨道称为白 道，由于白道对于黄道有约5 度的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的 大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6 年的短周期圆周运动，振幅为9.21 秒，这种现象称为章动。在岁差和章动的共同影响下，地球在某一时刻的实际旋转轴称为真 旋转轴或瞬时轴，对应的赤道称为真赤道，假定只有岁差的影响，则地 球旋转轴为平轴，对应的赤道称为平赤道。由于章动引起的黄经和黄赤 交角的变化，分别称为黄经章动和交角章动。5、地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化：地球自转轴除了 上述在空间的变化外，还存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变 化，从

6、而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极 移。某一观测瞬间地球北极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的 平均位置称为平极。6、地球自转速度变化（日长变化）：地球自转不是均匀的，存在着 多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响， 变化周期包括2个星期、1个月、6 个月、12个月，长期变化表现为地 球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动并缓慢 变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。 7、对于卫星系 统或天文学，某一事件相应的时刻也称为历元。对于时间的描述，可采用一维的时间坐标轴，有时间原点、度量单 位（尺度）两大要素。 度量单位采用

7、时刻和时间间隔两种形式。任何一个周期运动，如果满足如下三项要求，就可以作为计量时间 的方法： （1）运动是连续的；（2）运动的周期具有足够的稳定性； （3）运动是可观测的。 8、以春分点作为基本参考点，由春分点周日 视运动确定的时间，称为恒星时。 以真太阳作为基本参考点，由其周 日视运动确定的时间，称为真太阳时。 以格林尼治子夜起算的平太阳 时，称为世界时。以地球公转运动为基准的时间系统，称为历书时。太 阳系质心力学时和地球质心力学时，称为“力学”，这两个时间尺度可以 看做行星绕日运动方程和卫星绕地运动方程的自变量（亦即时间）。原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的 时标。

8、原子时的基本单位是原子时秒。 以原子时秒长为计量单位、在 时刻上与平太阳时之差小于0.9 秒的时间系统，称为世界协调时。9、建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平 行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定 位（旋转椭球中心与地球中心的相对关系）。 10、天球：以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点称 为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心O与天轴垂直的平面，称为 天球赤道面，它与天球相交的大圆，称为天球赤道。天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的平面，称为 天球子午面，它与天球相

9、交的大圆，称为天球子午圈。时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面与赤道面的夹 角称为黄赤空角，约为23.5。黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中 靠近北天极的交点En称为北黄极，靠近南天极的交点Es称为南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天 球赤道的交点 r。原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y 轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系统为天球直角坐标系；天球 直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（8）、向经（d）构成的球面坐 标。 春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的

10、重要基准点和基准面11、坐标参考系统：天球坐标系和地球坐标系。地球坐标系分为大 地坐标系和空间直角坐标系两种形式。大地坐标系：P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角 L，叫做P点的大地经度，由起始子午面起算，P点的法线Pn与赤道面 的夹角B，称做P点的大地纬度。空间直角坐标系：坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与 地球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平 均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge， 而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。X二NcosBcosL Y二NcosBsinL Z二N（l-e2）sinB （画 26 页图）12

11、、咼程参考系统：以大地水准面为参照面的咼程系统称为正咼，以似大地 水准面为参照面的高程系统称为正常高，正常高H正常及正高H正与大地高有如 下关系：H=H正常+g, H=H正+N g高程异常，N大地水准面差距13、大地测量参考框架：它是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测 量手段确定的固定在地面上的控制图（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程 参考框架、重力参考框架。14、用来代表地球形状的椭球称为地球椭球。椭球定位是指确定椭球中心的 位置，可分为两类：局部定位和地心定位。椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向。15、地固坐标系也称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。 根据坐标系原点

12、位置的不同，地固坐标系分为地心坐标系（原点与地球质心重合） 和参心坐标系（原点与参考椭球中心重合），前者以总地球椭球为基准，后者以 参考椭球为基准，以地心为原点的地固坐标系也称为地心地固坐标系。16、建 立地球参心坐标系：1）选择或求定椭球的几何参数（长半径a和偏率a）；2） 确定椭球中心的位置（椭球定位）；3）确定椭球短轴的指向（椭球定向）；4） 建立大地原点。17. 1954年北京坐标系：可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸，它的原 点不在北京，而在前苏联的普尔科沃，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。1980 年国家大地坐标系（1980西安坐标系）：大地原地地处我国中部，位于西安市 以北60

13、km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。大地高程基准采用1956年黄海高 程。18、国际地球参考系统（ITRS）:是一种协议地球参考系统，原点为地心， 并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；长度单位为米，并且是在广义 相对论框架下的定义；Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）； X 轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ平面垂直而构 成右手坐标系；时间演变基准是使用满足无整体旋转（NNR）条件的板块运动模 型，用于描述地球各块体随时间的变化。ITRS的建立和维持是由国际地球自转服务（IERS）全球观测网，以及观测数 据经综合分析后得到的站坐标和速度

14、场来具体实现的，即国际地球参考框架（I TRF）。ITRF是ITRS的具体实现，是通过IERS分布于全球的跟踪站的坐标和速度场 来维持并提供用户使用的。19、两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧 勒角。20、对于既有旋转、缩放，又有平移的两个空间直角坐标系的坐标换算，存 在着3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度变化参数，共计有7个参数。对于不同大地坐标系的换算，除了 3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度 变化参数外，还包括2个地球椭球元素变化参数，共计有9个参数。第三章地球重力场及地球形状的基本理论1、牛顿的万有引力定律：宇宙间任意两个质点，都彼此互相吸引，引力的大 小与它们质量的乘积成

15、正比，而与它们之间的距离平方成反比。F= （k2m1m2） / r2o2、地球重力场的基本原理：地球空间任意一质点，都受到地球引力和由于地 球自转产生的离心力的作用。此外，还受到其它天体的吸引（太小可以忽略）。对于高程测量而言，最重要的参考面一一大地水准面，亦即最理想化的海洋 面是重力场中的一个水准面。3、正常椭球和水准椭球（关系、定义）：由斯 托克司定理可知,如果已知一个水准面的形状s和它内部所包含物质的总质量M, 以及整个物体绕某一固定轴旋转的角速度3,则这个水准面上及其外部空间任 意一点的重力位和重力都可以唯一地确定。这就告诉我们，选择正常椭球是，除 了确定其M和3值外，其规则形状可以任

16、意选择。但考虑到实际使用的方便和 有规律性以便精确算出正常重力场中的有关量，又顾及几何大地测量中采用旋转 椭球的实际情况，目前都采用水准椭球作为正常椭球。因此，在一般情况下，对 这两个名词不加以区别，甚至在有些文献中还把它们统称为等位椭球。正常椭 球除了确定其4个基本参数：a，J2，fM和3外，也要定位和定向。正常椭球 的定位是使其中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴和地轴相重合， 起始子午面与起始天文子午面重合。4、总的地球椭球和参考椭球（关系、定义） 如果从几何大地测量来研究全球问题，那么总的地球椭球可按几何大地测量来 定义：总的地球椭球中心和地球质心重合（Ax0=Ay0=Az0=0），总的地球椭球 的短轴和地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合（x=y二 ez=0），同时还要求总地球椭球和大地体最为密合，也就是说，在确定参数a、