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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式教 师刘振华单 位太和县苗集中心学校课题名称25.3用频率估计概率学情分析 学生对有限等可能事件发生的概率的求值已经有了一个较为深刻的认识，而这节课要通过实例说明一个随机事件的发生是存在着统计规律的。一个随机事件发生的频率总是在某个常数附近摆动，这个常数叫做这个随机事件的概率。学生虽然已经熟悉了有限等可能事件的概率计算，但从随机现象中寻找随机规律，这对学生来说还是一种全新的观念。学生缺乏相应的认知基础。如果缺乏对随即现象的丰富体验，较难建立起这种观念。 频率与概率是从量变到质变，是对立统一的. 对于初学者，对两者关系的理解，还需要一个循
2、序渐进的过程.教学目标1、 知识与技能(1) 能够通过试验，获得事件发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.(2) 了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义； (3) 结合生活实例，能进一步明晰频率与概率的区别与联系，了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别。(4) 能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率2、过程与方法 经历猜想结果进行试验收集数据分析结果抽象概括的过程，逐步学会建立概率模型,增强用随机观念、概率思想来观察、分析现实生活的意识。3、情感态度与价值观 结合试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想，进
3、一步增强统计意识、发展概率观念，在问题解决过程中体会数学的价值。教学过程一、创设情景 引入新知问题1（1）掷一次硬币，正面向上的概率是多少？为什么？ （2）姚明罚篮一次命中的概率是 。问题2（3）为什么要计算姚明罚篮一次命中的概率？（4） 媒体报道说0809赛季姚明罚篮命中率86. 6% ，你知道这个概率是如何计算出来的吗？二、动手试验 合作探究问题3：怎样用频率估计概率？ 抛掷一枚硬币正面向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚才计算命中率方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？ （1）分组试验： 分组与要求：把全班同学分成7个大组，每个大组又分为 3个小组，每小组 2 人。各小组一人抛掷硬币
4、，一人记录。 每小组做 20 次抛掷硬币的试验，记录试验结果，填入表 1。小组试验次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n20（2）数据累加大组数据累加：各大组长将各小组统计的实验结果累加，填入表 2： 组次试验次数n“正面向上”的频数m“正面向上“的频率m/n（1）（2）（3）合计全班数据累加将各大组统计的实验结果逐组累加（借助 EXCEL, 师生共同完成）填入表 3，根据表 3 中的数据绘制频率 m/n 的折线统计图。抛掷次数n60120180240300360420正面向上的频数m正面向上的频率m/n三、形成概念 深化认识 学生探究交流，随机事件发生的频率逐渐稳定到某一个常数，
5、可以用这一常数来刻画发生可能性的大小，从而引出概率的定义： 一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 会稳定在某个常数 p，（其中 m 是事件 A 发生的频数，n 是试验次数。）那么这个常数 p 叫做事件 A 的概率，记作 P(A)=p。思考（1）：定义中的“频率”和“概率”有何区别和联系？思考（2）：回顾概率的取值范围，并思考概率 P(A) 可能小于 0 吗？可能大于 1 吗？例2：姚明在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数8691220进球次数7591118进球频率计算表中进球的频率； 思考：姚明罚球一次，进球的概率有多大？计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球15次，试估计他能进多少个球？设想：如果你是火箭队的主教练，你该如何利用姚明在罚球上的技术特点呢？四、小结归纳 课堂延伸 1.频率与概率的定义及区别与联系（1）频率是随试验次数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。（2）频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只能估计概率，即是概率的近似值。 2.统计与概率的基本思想板书设计作业或预习自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
