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1、安丘市青云学府高二模块检测数学试题（文）参考公式：线性回归： =， 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（每小题5分，共60分）.1已知i是虚数单位，复数（1+bi）(2+i)是纯虚数，则实数b的值为（ ）A.-2 B.- C. D.22下列求导运算正确的是（ ）A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D(x2cosx)=2xsinx3. 设直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位（ ） A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位4.用演绎法证明函数是增函数
2、时的大前提是（ ）A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义C.若，则 D.若，则5设函数f（x）在点x0处可导，则（ ）A B C D6. 用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A. a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D.a不能被5整除7.曲线在点处切线的倾斜角为（ ）8独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下， 表示的意义是（ ）A变量X与Y有关系的概率为 B变量X与Y有关系的概率为C变量X与Y没有关系的概率为D变量X与Y没有关系的概率为9.已知函数（为常数）在上有最
3、大值3，那么此函数在上的最小值为（ ） A . -37 B . -29 C.-5 D . -1110. 已知复数，若是纯虚数，那么实数的值为（ ） A . 1 B . 2 C . -2 D .-2或111.设数列满足，通过求，猜想的一个通项公式为（） 12、f (x)=则有（ ）Af(a)f(b) Bf(a)=f(b) Cf(a)0，则。20.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？21.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）
4、关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22. 已知函数在与x=3时都取得极值。（1）求a、b之值与函数的单调区间；（2）若对任意，恒成立。求c的取值范围。试题答案(文科)一选择题： DBCAD BBBAC AC二填空题： 13. i 14. 1或 15. 16. 417解：Z= 若Z是实数，则=0解之得m=或3 若Z是纯虚数，则 解之得m=0若Z对应的点在第三象限，则解之得0m3 18.解：（I） f (x)
5、3x26x9-2分令f (x)0，解得x3，-3分 所以函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，）-6分 （II）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 -10分故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7-12分19. 证明：要证，只需证。a0，两边均大于零，因此只
6、需证只需证，只需证，只需证，即证，它显然成立。原不等式成立。20.解：(1)根据表中所列数据可得散点图如下： (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，x5，y50，145，13 500，iyi1 380.于是可得b6.5；aybx506.5517.5，因此，所求回归直线方程是6.5x17.5.(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，6.51017.582.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元21. 解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，2分要耗没（升）。4
7、分答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。5分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，6分，设耗油量为升，依题意得8分令得10分当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。11分答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。12 22. 解 1分 由题意知,1与3是方程的两根, 2分于是 4分 当时, 当时, 当时,故当x（, 1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（1 ，3）时，f(x)是减函数. 7分 当时, 当时, 当时, 当时,有极小值10c9分又时, 的最小值为10c-1610分对任意恒成立12分即 c的取值范围是 14分
