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1、北师版七年级数学下册易错题综合训练一、易错填空题1，已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4cm，则DEF的边中必有一条边等于 ；2，已知ABC与DEF全等，A=D=90，B=37，则E的度数是 ；3，如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点， 若ADBEDBEDC，则C= 度；4，如图，ABCEFC，CF=3cm，CE=4cm，F=36，则BC= cm，B= 度；5，一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y= ；6，如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm；（第3题图）
2、 （第4题图） （第5题图）7如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是（7题图） （8题图）8如图，ABC中，CAB=120，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF=一易错选择题1. 如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A.（）n75B（）n165C（）n175D（）n85 （1题） （
3、2题） （3题）2. 在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD3. 如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（） AAD=CEBMF=CFCBEC=CDADAM=CM4. 长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A、一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条;B、两人都取6cm的木条;C、两人都取8cm的木条;D、B, C 两种取法都可
4、以5. 下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图所示，1=2，AEOB于E，BDOA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A. 2对 B. 2对 C. 4对 D. 5对7. 下列说法中，正确的有（）三角对应相等的2个三角形全等；三边对应相等的2个三角形全等；两角、一边相等的2个三角形全等；两边、一角对应相等的2个三角形全等A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 11，如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，则
5、在下列条件：AB=AC；AD=AE；BE=CD其中能判定ABEACD的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9. ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O那么图中全等的三角形有（）A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对10. 如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）A.1 B.2 C.3 D.411. 不能判断ABCDEF的条件是（）AA=F，BA=EF，AC=FDBB=E，BC=EF，高AH=DGCC=F=90,A=60，E=30，AC=DFDA=D，AB=DE，AC=DF12. 如图，在ABC与ADE中，BAD=CA
6、E，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定ABCADE，这个条件是（） ABAC=DAE BB=D CAB=AD DAC=AE13. 如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能够证明DOFEOF的条件的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个14. 如图，AB=AC，AD=AE，B=50，AEC=120则DAC的度数等于（）A120 B70 C60 D5015. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A相等 B互 余 C互补或相等 D不相等16. 七（7）
7、班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（）A5，2，2 B2，3，6 C5，3，4 D7，13，6 17. 在ABC中，A=47，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、 C重合，则BOC= ;18. 下列说法中:只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形；边数相同的图形一定能互相重合; 错误的有（）A4个 B3个 C2个 D1个19. 对于条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直角边对应相等；直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）A1个 B2个 C3个 D4
8、个20. 下列说法中，正确的个数是（）斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;A1个 B2个 C3个 D4个21. 如图，1=70，若m n，则2= 度22. 如图，ABCD，B=28，D=47，则BED= 度（第21题图） （第22题图） （第23题图）23. 如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2= 度；24. 下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）A B C C25. 在图中，1与2是同位角的有（）A B C D
9、26.已知：x+y=-1，xy=-6，求：x2+y2及x-y的值；27.解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）= x2+6推理填空：1，已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB证明：DGBC，ACBC（已知）DGB=ACB=90（垂直定义）DGAC（ ）2= （ ）1=2（已知）1= （等量代换）EFCD（ ）EFCD（ ）AEF= （ ）EFAB（已知）AEF=90（ ） ADC=90（ ）CDAB（ ）2，如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE；解：A=F（ ）ACDF（ ）D=1（ ）又C=D（ ）1=C（ ）BDCE（ ）3如图1，CE平分ACD
10、，AE平分BAC，且EAC+ACE=90 （1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出BAE与ECD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），CPQ+CQP与BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明4已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD=60，则AFB=；（2）如图2，若AC
11、D=，则AFB=（用含的式子表示）；（3）将图2中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3试探究AFB与的数量关系，并予以证明5在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B、点C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE=；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果BAC=50，请你求出BCE的度数（写出求解过程）；（3）探索发现，设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：当点D在线段CB的延长线上时，则，之间有怎样的数量关系？请在图3中画出完整图形并请直接写出你的结论：6如图，ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF（1）求证：ABEBCF；（2）若ABE=20，求ACF的度数；
