《2019-2020学年高中数学 课时分层作业15 实数系 复数的概念（含解析）新人教B版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 课时分层作业15 实数系 复数的概念（含解析）新人教B版选修2-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(十五)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1(2i)的虚部是()A2BC. D2解析(2i)2i，其虚部是.答案C2如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则()ACRI BRI0CRCI DRI解析复数包括实数与虚数，所以实数集与纯虚数集无交集RI，故选D.答案D3若xii2y2i，x，yR，则复数xyi()A2iB2iC12iD12i解析由i21，得xii21xi，则由题意得1xiy2i，根据复数相等的充要条件得x2，y1，故xyi2i.答案B4下列命题中，正确命题的个数是()若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若a，bR且ab，则aibi
2、；若x2y20，则xy0.A0B1C2 D3解析对于，由于x，yC，所以x，y不一定是xyi的实部和虚部，故是假命题；对于，由于两个虚数不能比较大小，故是假命题；是假命题，如12i20，但10，i0.答案A5复数i2的虚部是()AiB2C1D2解析i22i，因此虚部是1答案C二、填空题6设i为虚数单位，若复数z(m22m3)(m1)i是纯虚数，则实数m_.解析依题意有解得m3.答案37以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是_解析3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，所以所求的复数是33i.答案33i8有下列说法：两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；两个复数不相等的一个充分
3、条件是它们的虚部不相等；1ai(aR)是一个复数；纯虚数的平方不小于0；1的平方根只有一个，即为i；i是方程x410的一个根；i是一个无理数其中正确的有_(填序号)解析若两个复数相等，则有它们的实部、虚部均相等，故正确；若虚部不相等，则两个复数一定不相等，故正确；因满足形如abi(a，bR)的数均为复数，故正确；纯虚数的平方，如i21，故错误；1的平方根不止一个，因为(i)21，故错误；i410成立，故正确；i是虚数，而且是纯虚数，故错误综上，正确答案三、解答题9已知复数z(m23m2)(m2m6)i，则当实数m为何值时，复数z(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数解z(m23m2)(m2
4、m6)i.(1)令m2m60m3或m2，即m3或m2时，z为实数(2)令m2m60，解得m2且m3，所以m2且m3时，z是虚数(3)由解得m1，所以m1时，z是纯虚数10已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1，4i，若MPP，求实数m的值解MPP，MP，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得解得m2.综上可知，m1或m2.能力提升练1若复数zi是纯虚数，则tan的值为()A7BC7 D7或解析复数z是纯虚数，sin 且cos ，cos .tan .tan7，故选A.答案A2已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实根n，且zmni，则复数z()A3i B3iC3i D3i解析由题意，知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0，所以解得所以z3i.答案B3设复数z(m22m15)i为实数，则实数m的值是_解析依题意有解得m3.答案34如果log(mn)(m23m)i1，求自然数m，n的值解因为log(mn)(m23m)i1，所以log(mn)(m23m)i是实数，从而有由得m0或m3，当m0时，代入得n0，所以n1；当m3时，代入得n1，与n是自然数矛盾综上可得，m0，n1- 1 -
