二次函数的平移问题

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1、关于二次函数的平移变换问题二次函数的平移大致分为两类，即为上下平移和左右平移。(1) 上下平移若原函数为y二ax2bxc向上平移m个单位，则平移后函数为y二ax2+bxcm，向下平移m个单位，则平移后函数为y二ax2+bx+c-m注：其中m均为正数，若m为负数则将对应的加(减)号改为(减)加号即可。通常上述变换称为上加下减，或者上正下负。(2) 左右平移若原函数为y二ax2+bx+c，左右平移一般第一步先将函数的一般式化为顶点式y二a(x-h)2+k然后再进仃相应的变形若向左平移了n个单位，则平移后的函数为y二a(x-h+n)2+k，若向右平移了n个单位，则平移后的函数为y二a(x-h-n)2

2、+k注：其中n均为正数，若n为负数则将对应的加(减)号改为(减)加号即可。通常上述变换称为左加右减，或者左正右负。1. 把抛物线y二-x2向左平移一个单位,然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为()A.y=(xI)2+3By(x+1)2+3C.y-(x-1)2-3D.y-(x+1)2-32. 抛物线y-x2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为yx2-2x-3，则b、C的值为()A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=23将函数yx2+x的图像向右平移a(a0)个单位，得到函数yx2-3x+2的图像，贝Va的值为()A.1B

3、.2C.3D.44.已知二次函数yx2-bx1(-1b1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是()A. 先往左上方移动，再往右下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动B. 先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动5已知抛物线C：yx2+3x-10,将抛物线C平移得到抛物线C.若两条抛物线C、C关于直线x=l对称，则下列平移方法正确的是()A.将抛物线C向右平移5个单位B.将抛物线C向右平移3个单位2C. 将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位6已知二次函数的图像过点(0,3)，图

4、像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为。7.、已知a+b+c0,aH0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(一2,0)，求原抛物线的解析式。8. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是().A.y，(x+1)2+2b.y，(x一1)2+4C.y，(x一1)2+2d.y，(x+1)2+4139. 已知二次函数y-x2+x的图象如图.42(1) 求它的对称轴与x轴交点D的坐标；(2) 将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ZACB=90，求此时抛物线的解析式；(3) 设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径，D为圆心作。D,试判断直线CM与0D的位置关系，并说明理由.第26题圈备用国