《2013年河南信阳市二中中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年河南信阳市二中中考数学模拟试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年河南信阳市二中中考数学模拟试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1 计算(-1)2+(-1)3的值为【 】 A-2 B-1 C0 D2 2中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】 ABCD墙 3如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【 】 A y（x1）21 By（x1）21 C y（x1）21 Dy（x1）214.如图，直线l
2、和双曲线交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合）过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP设AOC的面积为，BOD的面积为，POE的面积为，则【 】A B C D 5.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是【 】 A-5 B-2 C2 D5 第4题图 第5题图6. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为【 】第7题图乙ABEDC A. B. C. D.ABCD第7题图甲7.有一张矩形纸片A
3、BCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）A、（）cm2 B、（）cm2 C、（）cm2 D、（）cm2 8.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是 【 】 A（2，0） B（-1，1） C（-2，1） D（-1，-1）来 二、填空题（每小题3
4、分，共21分）9 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_10三峡大坝是世界上最大的水利枢纽工程据报道，三峡水电站年平均发电量为846.89亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）_度11.按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 12 如图，在等腰RtABC中，A=90，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，AP的长度为_13 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示
5、的一个圆锥，则圆锥的高为_14如图，点P在第一象限，ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，线段OP长的取值范围是_. （第15题）（第14题）15.如图是反比例函数（x0）的图象，点C的坐标为(0，2)，若点A是函数图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x-6=0. 17 （本小题9分）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE,连结BE. (1) 求证
6、：ACDBCE； (2) 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8时，求PQ的长.ABCDOEPQ18（9分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为 人，报名参加乙组的人数为 人：（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）根据实际情况。需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组？19（9分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，
7、游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程。20.（9分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车
8、座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）21.（10分）在“五一”期间，某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整
9、为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？22.（10分）在矩形ABCD中，E是BC的中点，点F在BC的延长线上，CM平分DCF，连接AE，作EMAE交CM于点M（1）尝试探究：如图1，当AB=BC时，取AB的中点G，连接GE,则_，所以AE与EM的数量关系是 ；（2）类比延伸：如图2，当AB=nBC时，请写出AE与EM的数量关系并证明；（3）拓展迁移：如图3，把题目中“E是BC的中点”改为“BE=mEC”，当AB=nBC时，请计算的值23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A(1，0)且与y轴平行，直线过点B
10、(0，2)且与x轴平行，直线与相交于点P点E为直线上一点，反比例函数（k0）的图象过点E且与直线相交于点F（1）若点E与点P重合，求k的值 （2）连接OE，OF，EF若k2，且OEF的面积为PEF面积的2倍，求点E的坐标 （3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M，E，F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 备用图参考答案1、C;2、A；3、C；4、D；5、B；6、C；7、C；8、A；9、2；10、8.471010；11、4；12、5；13、cm；14、2OP1+；15、或 或16.解：原式=（）6分由x2+x-6=0，解得： 17证明：ABC和CDE均为
11、等边三角形， AC=BC , CD=CE 且ACB=DCE=60 ACD+DCB=DCB+BCE=60 ACD=BCE ACDBCE（2）解：作CHBQ交BQ于H, 则PQ=2HQ 在RtBHC中 ，由已知和（1）得CBH=CAO=30 CH=4，在RtCHQ中，HQ= PQ=2HQ=6 18、解：（1）60，12。 （2）补全条形统计图如下： （3）设应从甲组抽调x 名学生到丙组，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得x = 6 . 答：应从甲组抽调6 名学生到丙组。1920解：（1）AD=75，车架当AD的长为75cm，（2）过点E作EFAB，垂足为点F，距离EF=AEs
12、in75=（45+20）sin7562.783563cm，车座点E到车架档AB的距离是63cm，21、22解：取AB的中点G，连接GEAEM=90MEC+AEB=90B=90EAG+AEB=90EAG=MEC点E，G分别为正方形ABCD的边BC和AB的中点AG=ECBGE是等腰直角三角形AGE=135CM平分DCFECM=135AEGEMCAE=EM（2）当AB=nBC时，AE=(2n-1)EM，理由如下：如图2，在AB上截取BG=BE，连接GE，则BGE为等腰直角三角形BGE=45AGE=ECM=135AEM=90MEC+AEB=90B=90EAG+AEB=90EAG=MECAEGEMCAB=nBC，BC=2BE=2EC，BG=BEAG+BG=2nECAG=(2n-1)EC=(2n-1)AE=(2n-1)EM（3）当AB=nBC，BE=mEC时，=(mn+n-m)，理由如下：如图3，在AB上截取BG=BE，连接GE，则BGE为等腰直角三角形BGE=45AGE=ECM=135AEM=90MEC+AEB=90B=90EAG+AEB=90EAG=MECAEGEMCBE=mECBC=BE+EC=(m+1)ECAB=nBC，BG=BEAG+BG=n(m+1)ECAG+mEC=n(m+1)ECAG=(mn+
