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1、搅拌速度和诱导时间对浮选的影响摘要：计算流体动力学模型在实验室经过一系列测试后，发展成现在使用修改后的丹佛浮选槽。该模型结合的泡沫粒子相互作用的基本问题，包括泡沫粒子碰 撞，吸附和脱离。用细小的球形气泡做的模型预测和精心安排的实验室试验不同。 浮选结果是，不同的叶轮速度获得了稳定的进入槽内的气流。被甲基化的三甲基 氯硅烷作用后颗粒具有疏水性。对于给定的颗粒大小，从结果模型和实验工作表 明，在浮选槽中，一种合适的搅拌速度能产生一个好的协调在吸附速率和脱离速 率之间。对于疏水性不好的颗粒来说，一个较低的搅拌速度有利于得到一个较长 的接触时间，因为吸附要求更长的诱导时间。关键词：浮选动力学 流体动力
2、学 模型1 引言在选矿中，浮选经常被用在有价金属的富集中。因为大量的矿石都是通过浮 选，所以在浮选回收中的每一步改进都是重要的，即使在回收中增加很小的比例， 这种巨大的利益也是可持续的。由于矿石中含有较多的易于回收的矿物被开采出 来，需要更准确的计算机模型，去帮助改善更大的浮选槽设计或增大现有槽的处 理量。计算流体动力学（CFD ）模型已开发并用于各种工业浮选槽。这些模型体 现出了泡沫颗粒相互作用的各个方面，包括泡沫颗粒的碰撞，吸附和脱离。为了 验证这个模型，需要精心安排一个浮选试验。在记载的文献资料上，浮选速率数 据经常缺乏详细的实验条件，为了得到更准确的模型，需要创造这些条件。此外， 据记
3、载，做一个好的浮选试验所用的球形气泡是在哈里蒙德管里产生的，相比于 被矿业上广泛使用的机械搅拌槽，它有不同的流体动力学。 CSIRO 的浮选槽是经 修改后的丹佛槽。它由叶轮和轴从槽的下面驱动，使得它表面不会阻碍泡沫的富 集。一种被用在许多试验中标准的丹佛槽模型，其中有一个竖管用于诱导空气进 入浆体先前已有研究。作为一个已经生效的例子，作为验证练习，CSIRO的浮选 槽的CFD模型已经发展，模型预测和用细小的球形气泡在不同的叶轮速度下的实 验室浮选试验相反。一股稳定的空气流泵入到槽内。这些试验都用球形气泡，因 为目前的浮选模型是依据起源于球形气泡的吸附动力学。这些颗粒经甲基化的三 甲基氯硅烷（T
4、MCS ）后疏水。这项工作促使了在模型预测能力方面的信心，关 于搅拌速度和输入到槽内的功的作用。2 建模方法在 CFD 模型中，浮选槽被划分为单个有限的空间，这些空间流动属性的局部 价值是可以计算的。多相流方程可以解决质量守恒，动量和湍流量也可以用欧拉 方程解决，这些相位被视为相互渗透的连续体。不稳定流动的多相位方程可以被 写成以下式（液体i=1，气体i=2）理評+ V也心山一乩6 V呦=色(1)(2)世詈色+P MP Oi)=可側他+如(可m + (可凸门 子珊厲一它R) + Ff十5口术语AsB常量=0.5体积力aB体积率 泡沫加载Bo*邦德数湍流能量耗散率C1常量=2Y表面张力d泡沫或颗
5、粒直径e接触角Di相位的扩散系数1u动力粘度f部分表面覆盖u运动粘度F阻力P密度g重力矢量下标k湍流动能或速率常数1自由颗粒或吸附n颗粒计算浓度2吸附颗粒或分离P压力或概率b气泡Re雷诺数f液体S面积比i相折射率t时间P颗粒U速度T总数Z碰撞频率对每一相来说，解决这些变量包括速度分量Ui,压力Pi和体积分数ai。质 量源Si,包括源、进入或离开容器的气体。间相力Fi是由标准拖拽力经流体湍 流修改定义的。体积力 Bi 包括浮力，离心力和在基准旋转框架里的科里奥利力。 在方程式里，P i是密度，u Li是层流粘度，Li Ti是流体相的紊流粘度，Di是湍 流扩散系数。在湍流模型中，湍流动能和湍流能量
6、耗散率是连续流体相。浆体内 固体的运输是用代数滑移模型(ASM )做模型的，颗粒的速度是这样被计算的， 把颗粒和液体的相对滑动视作一个单一的流体相。传输方程求解利用计算流体动 力学软件CFX-4.4(2001),参考技术的多帧已被用于模仿在固定槽内叶轮的轮流。修改后的3-L丹佛槽的CFD网格如图1所示，它有100,000个节点。空气流 的进入口位于 72mm 叶轮的正上方，排气口的边界环境也在表面被利用。对于 搅拌速度参照本文，1.0mm的恒定的气泡尺寸被用在模型中，这与Girgin等人测 量的一致(2006)。对浮选动力学的模拟，在浆体和气泡间颗粒的转移是运用资料源实现的，它 是根据下面的粒
7、子数浓度输运方程尼亚斯条款:f -妇川.二:Sa和Sd是源或分别是接收指定的附件和各分离率。瞬态仿真使用可变时间步长, 使得所述质量误差小于0.1%,对于每个时间步长。开始一个步长为1X10(-4) s,总共要求200个步长。浮选影响被模拟，作为三个步骤包括碰撞、吸附和脱 离。这个方程用在气泡颗粒碰撞频率模型中,碰撞,附着和稳定的概率见表 1(Koh and Schwarz, 2006)。基于先前的报道,在这个模型中气泡表面最大覆盖为0.2只 是一个假设(Koh and Schwarz, 2008)。根据湍流模型，气泡和颗粒相互间的局部速 度是通过局部湍流速度估算的。附着的净比率,脱离后占的比
8、率是这样模拟计算 的,除去聚集在泡沫表面的气泡颗粒体。泡沫产品回收率认为是 100%,因为小 泡沫层的厚度和夹带的回收体没有被考虑是重要的,因为在这次研究中用的是颗 粒的大小。从这个模型中,能够得到真正的浮选回收率和速率常数。解决水动力 方案用了两天，使用单个的3.2 GHz的PC上运行Linux, CPU总运行时间大约为 20-40 小时。一旦解决一个现存的问题,对于动力学新问题从建立到解决大约需 要 12 小时。表一Net arranteAttachment rate cansrantDetachment rate constantBubble loadingCollisioneddies
9、Critica.1 diameter if particle or bubble匚aElisior frqueticy within eddiesTurbukiit fluctuating velocity of partick or bubbleDetachment frequencyProtiAbilitv of 匚ollhionBub We Reynoicis numfcfrProhbiiity of 訓he新wIndijdiion time卩rohabiiity of stahilisarionBoftd number% - ZPPdPsfe =2；(1 - F5)0 = 37 whe
10、re Smaj! = 0 2S 鈕 J 4铮2i =50径判何十琦卬刃=勰(宇)冷严Z2 曲1Pc =U；2 arctan exp昭R41 .珅严(笄4厂4 5* (*4亠卩|识)爭iw亠(日L)I B? $4h(3tJsJn決謝 = 1 exp A(1 日胡3 试验方法这项试验工作包括水洗，分级，磨矿，甲基化，检验和泡沫浮选，还有接触 角的测量。密度为 2600kgm3 的小玻璃球样品是标准的从 Potters 工厂购买的 公路安全玻璃球。小玻璃球样品化学成分的获得是用标准的X射线荧光技术，结 果表明，这个小玻璃球样品主要由72%的二氧化硅加上一些钠、钙、镁和少量的 铁、铝。窄粒级部分的小玻
11、璃球是筛分产生的，用标准的实验室湿筛和干筛过程。 这项研究的粒度范围从90um到75um。所有的样品都要被洗除去也许呈现在原 始样品表面的污垢。处理这些样品的洗液由酸液(2.5% v/v H2SO4)和碱液(2.5% w/v NaOH)组成，洗涤过程中和之后用去离子水清洗。小玻璃球子样(1kg)被制 成悬浮液，由 20%的 w/w 固体和墨尔本自来水装在 5L 的玻璃瓶里，缓慢的搅拌 (180 rpm) 24 小时。搅拌这些时间之后，过滤悬浮液，滤饼在 110C 的烘箱中烘 干一夜。甲基化试剂的分析成分由三甲基氯硅烷(TMCS)和环己烷(稀释)组成， 分别从Aldrich公司和英国药家(BDH
12、)获得，直接被用没有进一步提纯。对这 项研究可知，小玻璃球样品被制成疏水性物质，通过甲基化的TMCS。使用的这 个方法和之前报道的相似(Kohet al., 2009)。因为每一个实验都需要大量的小玻璃 球。甲基化法200g 一批的小玻璃球，参与接触过量的稀释TMCS，在有环己烷的 反应容器里反应一夜，反应按下面的发生:-Si-OH-pfCHjkSiCI -小 + HCI(4)完全反应之后，一小部分含有未反应的TMCS的反应溶液被转移进分离漏斗，混 合大量的去离子水。剩下的TMCS和水反应生成HCI，它被从液相中提取出来。 大量的 TMCS 在甲基化期间被小玻璃球吸附，通过测定发现，通过标准的
13、 NaOH 水溶液滴定 HCl 的生成， 100%甲基化的数量被记录下来。被空气干燥后的样品 储存在干燥瓶中。小玻璃球样品接触角是用毛细管上升法测量的，也涉及到沃什伯恩方法 (Washburn, 1921)。接触角是使用改进的Washburn方程由西博尔德等计算出来的 (1997)。综述接触角的测量方法最近一直被chau报道(2009)。举个例子，环己烷 是第一次被使用以确定几何因子。在这个测试之后，另一种用相似填料的干燥塔 用来确定和水的接触角。报道的值是至少三次独立测量值的平均值。甲基化的小 玻璃球的试验接触角是88，它是一般认可的值，由克劳福德等人(1987)得到在 甲基化石英板上的前进
14、或后退接触角。一个相似的值已经被预测在完全甲基化的 表面，被甲基化原子团覆盖的这部分区域是 0.72，内在角为 110(Blake and Ralston, 1985b)。浮选试验是用预先已经准备好的50g小玻璃球样品进行的。该试验只用了起 泡剂没有外加捕收剂。用于该浮选试验的起泡剂是一种商品聚丙二醇，它由 0.25 的w/v溶液以2ml / min的速度添加在蒸馏水中制备的。浮选气体是由高纯度的 瓶装合成空气，自来水通常用来维持槽内矿浆水平在预设水平。3-L CSIRO 浮选槽驱动样品在底部漂浮，试验预设了三个叶轮速度， 1050、 1200和1500r / min。空气以8L / min进
15、入槽内，在槽内产生一个0.7cm / s的表 面空气速度，泡沫层的厚度要求为1cm。浮选精矿被收集在托盘里，在相同的时 间间隔，人工在不变的深度和用不变的速度刮泡。所有的浮选精矿产品称湿重， 考虑水回收的计算，在烘箱里干燥一夜。没有漂浮的矿物依然留在槽里，过滤、 干燥。当干燥后，所有的产品被称，决定小玻璃球的质量回收率。4 结果和讨论4.1 搅拌速度的影响CSIRO 浮选槽的 CFD 模拟已经实现，结果表示为图 2-图 4，它们描述了 槽内液体的速度，孔隙率和湍流能量耗散率，在三种搅拌速度的情况下。逐 渐增大搅拌速度，槽内的速度见图 2，为清楚起见，有一些向量没有展示出 来。尽管在槽顶部部分的速度大多低于1m/s，也有更多的区域在更高的搅 拌速度下有更高的速度。孔隙率的等高线分布见图 3，表明在更高的搅拌速度下有更多的气体滞 留，在三种搅拌速度下孔隙率的平均值被确认，列于表 2.随搅拌速度增大孔 隙率增大，因为液体的团流量增大导致气泡的拖拽力增大(Lane et al., 2005)。 当空气被泵入到槽内时，把矿浆的体积由 2.9 升增加到 3.4 升观察，气体只流
