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1、圆的周长教学设计课题：圆的周长教学设计及反思（人教版六年级上册课本62-64例1）一、教学内容: 小学数学义务教育人教版六年级上册课本62-64例1 “圆的周长”二、教学设想：利用正方形的周长与边长的知识，引导学生进行猜想和讨论，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题，却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。三、
2、教材分析：圆的周长是在学生初步认识圆，掌握长（正）方形周长的计算公式基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法开始。为以后学习圆柱，圆锥知识打下基础。圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。四、学情分析：学生已经初步认识圆，掌握长（正）方形周长的计算方法，已经具备测量一般图形周长的技能。对图形有了一定的认识，但圆的周长公式，对于学生来说是比较抽象的，因此，教材设计了两个实践活动，让学生通过小组合作、探究、交流，形象的感知到圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。并让学生在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。五、教学目标1、知识目标（1）认识圆
3、的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。（2）在测量活动中探索发现圆的周长公式。（3）能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。2、能力目标（1）在测量计算中，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3、情感目标（1）在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。（2）渗透“化曲为直”的数学思想。（3）通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。六、教学重点：推导总结出圆周长的计算公式。七、教学难点：深入理解圆周率的意义。八、教学准备：电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果
4、记录表。九、教学过程：（一）、创设情境，引起猜想：（1）、教师播放课件 激发学生兴趣：（2）、黑兔和白兔比赛跑步，黑兔沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？1、认识圆的周 （1）.回忆正方形周长：黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ （2）.认识圆的周长:那白兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题 圆的周长）（3）.小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。（4）.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚
5、动”把实物圆沿直尺滚动一周；生2：“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（5）.小结各种测量方法：（板书）化曲为直2、创设冲突，体会测量的局限性教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方3、合理猜想，强化主体 （1）请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？ 生：我猜圆的周长跟直径有关。（2）师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。（3）请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长
6、的4倍,所以正方形的周长=边长4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：）4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？（二）、实际动手，发现规律：1、分组合作（1）.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。 测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 （2）.反馈数据生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。师：课件演示：圆的周长总是直径
7、的三倍多一些。2、介绍祖冲之这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。板书 ：圆周率=圆的周长直径 早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率
8、，而且保持世界记录九百多年） 理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？3、总结圆周长的计算公式 （1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗 板书：圆的周长 = 直径 圆周率 C = d （2）. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C = 2r （3）应用 1甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。生：我选 C = 2r，23.143=18.84分米，此圆的周长是18.84分米。2课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？生：我用 C = d计算，3.1420=62
9、.8厘米，此圆的周长是62.8厘米3解答开始的问题：现在你能准确的判断出黑兔和白兔谁跑的路程长了吗? （ 三)、巩固练习，形成能力 1.判断（1）圆的周长是直径的倍。 （ ）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）（3）=3.14 （ ）2出示例1，学生自己计算。 3如果黑兔沿着大圆跑，白兔沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?（四）、课内小结，扎实掌握：通过今天的学习，你有什么收获？（五）、课外引申，拓展思维：一个茶杯口的直径你有什么方法知道？（六） 板书设计： 圆的周长 圆的周长测量：滚动法 绳测法 化曲 -为 直 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长直径=圆周率 公式：圆的周长=直径圆周率 C=d C=2r十、师生学习活动评价设计1、师生互动设计过程A、创设情境激疑提出问题B、师生共同提出假设C、探索问题解决的方法发现构建新知D、运用新知识解决数学问题E、评价体验2、学生学习活动自我评价行为表现自我评价认真听讲回答问题小组活动知识链接知识掌握做练习注：分优秀、良好、一般、较差、差。十一、作业设计：1、练习十五1-4题2、请同学们画一个周长是9.42厘米的圆，前后桌先讨论如何画，再操作3、一棵大树又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？如果周长是1.57米,它的直径是多少米?半径是多少米?
