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1、九年级数学阶段反馈一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）15的相反数为玉祁初级中学尤维明老师提供 ( ) A5 B5 C5 D2计算(x2)(2x)的结果是 ( ) Ax4 B4x C x4x4 Dx4x43若ab，则下列不等式一定成立的是 ( ) Aa2cb2c B2ca2cb Ca2cb2c D2ac2bc4要使有意义，则x的取值范围为 ( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx15关于抛物线y(x1)2，下列结论中不正确是 ( ) A对称轴为直线x1 B当x1时，y随x的增大而减小 C与x轴没有
2、交点 D与y轴交于点(0，2)6已知圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面积是 ( )A12 cm B15 cm C24 cm D30 cmABCD7小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是 ( )8矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D邻边相等9甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是 ( )A1 B C D10甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰四人购买的数量及
3、总价甲乙丙丁红豆棒冰(支)3964奶油棒冰(支)41127总价(元)18512029如表所示但其中有一人把总价算错了，则此人是( ) A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）112011年全国约有930万人参加高考，这个数据用科学记数法可表示为 人12分解因式x39x 13方程的解为 14直线y2x6与x轴的交点坐标为 15十边形的内角和等于 AEBFCGDH（第17题）ABCDOxy（第18题）16如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形 对ABOD
4、C（第16题） 17如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，对角线AC、BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周长是 18如图，已知O经过点A(2，0)、C(0，2)，直线ykx与O分别交于点B、D，则四边形ABCD面积的最大值为 玉祁初级中学尤维明老师提供 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) 计算：(1) (3)(2)； (2) 1 20(本题满分8分) (1) 解方程：1； (2) 解不等式组： 21(本题满分7分) 已知：如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，连结CE (1)
5、求证：BCEACBA；ACDEB（第21题） (2) 如果ACB90，A30，求证 AEBE22(本题满分8分) 一不透明的袋子中装有3个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3不同外，其余均相同将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所组成的两位数是偶数的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)23(本题满分8分) 某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛规则如下：在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；若一次未进可再投第二次，以
6、此类推，直至投进；若投第n次时才投中，则得分为n；每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜为确定参加比赛的人选，初三(1)班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下： 姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5； 姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12 (1) 姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？ (2) 姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？(3) 利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由ADECB
7、地铁施工绕道慢行24(本题满分6分) 某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52和32求路况指示牌DE的高度（精确到0.01米）25(本题满分10分) 某批发商6月1日以70元/千克的成本价购入了某海产品1 000千克，据市场预测，该产品的销售价y (元/千克)与时间x (天)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(注：x0表示6月1日)(1) 求y与x之间的函数关系式；BCAO2040160100xy(2) 若平均每天海产品将损耗15千
8、克，此外，批发商每天保存海产品的费用为300元，且该批发商有能力随时将这批海产品一次性卖出问：何时出售，批发商所获利润w最大？最大利润是多少？26(本题满分9分) 小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EGFH，则EG = FH” 经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N ；（乙）过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 （1）对小
9、杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；HGFEDCBA 图3HGFEDCBA 图2（3）如果把条件中的“EGFH”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度。 图1HGFEDCBA27(本题满分10分)如图，已知抛物线yaxbxc交x轴于A、B两点，交y轴于点C(0，6)，若抛物线的对称轴为直线x，且ABC的面积为33(1) 求这条抛物线的函数关系式；(2) 在y轴的正半轴上
10、，是否存在这样的点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与AOC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由CAOBxy(3) 在直线BC上，是否存在这样的点Q，使得点Q到直线AC的距离为5？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由玉祁初级中学尤维明老师提供 28(本题满分10分) 已知矩形OABC的顶点O(0，0)、A(4，0)、B(4，3) 动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动设运动时间为t秒 (1) 求P点的坐标(用含t的代数式表示)；(2) 如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQy轴设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止 当t4时，求S与t之间的函数关系式；CBAOPQMNxy 当t4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由玉祁初级中学尤维明老师提供 第 1 页 共 8 页
