开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算

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1、开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线匝数比的计算下面是开关电源设计务必掌握的知识1、开关电源占空比的选择与计算2、开关变压器初次级线圈匝数比的计算希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣概述：占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度，开关电源的稳压功能就是通过自动 改变占空比来实现的，开关电源的输出电压与占空比成正比，开关电源输出电压的变化范围 基本上就是占空比的变化范围。由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压 的限制，因此，正确选择占空比的变化范围是决定开关电源是否可靠工作的重要因素；而占 空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关，因此，正确选择开关电源变

2、 压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压 器初、次级线圈感应电动势的计算。因此，下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈 感应电动势开始。1.1占空比的定义占空比一般是指，在开关电源中，开关管导通的时间与工作周期之比，即：(1)式中：D为占空比，Ton为开关管导通的时间，Toff为开关管关断的时间，T为开关电 源的工作周期。对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示，如图1所示。在反激式开关电源中，开关管导通的时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，如果把(1) 中的D记为D1,(2)式中的D记为D2,则D1、

3、D2有下面关系：1.2开关变压器初次级线圈的输出波形图2a是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析，我们假说变压器初次级线 圈的变压比为1:1 (即N1=N2, L1=L2)，当开关K又导通转断开时，变压器初级、次级线圈 产生感应电动势为：(6) 式中： 为变压器初级线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反 电动势主要是由励磁电流产生的。我们从(5)可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电 阻R很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如果 这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们

4、把Upa、Upa-分别定义为变压器初、 次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度 等于Upa或Upa-的方波，如图2b中的Upa-所示。1.3反激式变压器初次级线圈的输出波形图3a为反激式开关电源的工作原理图，图3b为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形 （N1=N2时）。图中的Ui、uLl、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图3 中只多了一个整流滤波输出电压U。所谓反激式开关电源，就是电源开关管导通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止 时才有功率输出。在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把

5、 变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压Up（Up-）被平均成半波平 均值Upa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于Uo的电 池。这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成立。1.4占空比的选择和计算1、图4a中uLl为变压器初级线圈N1产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和 关断时，感应电动势的方向。2、图4b蓝色为开关接通时变压器初级线圈N1产生的感应电动势波形；红色为开关关断时 N1产生的感应电动势波形。在图4b中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形 的面积。即： Upax

6、Ton二UpaxToff 或 UixTon二UpaxToff口 Ton TonI J把占空比:彳寺入上式就可以求得:Upa = （ Ui+Upa ）xDToil-Toff（7）式就是我们用来选择和计算占空比D的关系式。由图4a和图4c可以看出，（7）式括弧中的值（Ui+Upa）正好就是电源开关管两端的电压, 电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压BVm 值的限制。在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势 不能通过次级整流滤波电路对其进行限幅。从(5)式可知，这个反电动势的峰值非常大。 因此，在变压器初级线圈回路中还要另

7、设一个限幅电路，如图5所示。中L0为变压器初级线圈的漏感(一般为510%，与初次级线圈的绕法有关)，L0产生的反 电动势会迭加在初级线圈L1产生的半波平均值电压上。通过DI、Cl、R1的作用可以对L0 产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整R1和C1的大小来改变，使 之不要超过L1产生的半波平均值的5%。如果把漏感L0产生的反电动势也一起进行考虑，当输入电压为最大值时，上面7)式应该 改写为：Upm = (Uim+Upm)Dmax (8)(8) 式中，Upm为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图5所示限幅电路 之后，Upm的值就等于初级线圈L1和L0分别产生反电动

8、势的半波平均值之和。此值与漏感 大小有关，Upm大约比无漏感时的Upa大58%。如果把上式括弧(Uim+Upm)中的值换成BVm， 则(8)式又可以改写为：Upm = BVmxDmax (9)(9) 式中，BVm二(Uim+Upm)，为电源开关管的最高耐压，Dmax为：当输入电压为最大值 (Uim)，且改变占空比使电源开关管两端电压达到最高耐压值时，此时占空比所能达到的最大值，即极限值。值得指出的是：占空比是随着输入电压变化而变化的，当输入电压为最大值时，此时动态变 化的D应该为最小值Dmin，但(9)式中的极限值Dmax则另有意义，它表示：当输入电压 为最大值，且此时的占空比D也达到极限值D

9、max时，电源开关管将会过压被击穿。因此， 实际工作中的最小占空比Dmin应该比(9)式中的Dmax小好多，一般取Dmin =0.7 Dmax 较为合适。由此我们可以得出结论：在设计反激式开关电源时，可根据（8）式和（9）式来计算占空比Dmax的最大值。1.5占空比计算举例设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为AC260V,假设，电源开关管的最大耐压为650V,求开关电源的最小占空比Dmin。第一步，求极限占空比Dmax： Upm = BVmxDmax（9）已知：Uim = 260x1.414 = 368（V）； BVm= 650V；Upm = 650-368 = 284 （V）把上面结果代

10、入（9）式：Upm = BVmxDmax得：284 = 650xDmax , 即：Dmax = 0.437第二步，求最小占空比Dmin：在实际应用中，为了安全，最小占空比Dmin最少要比极限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：Dmin = DmaxX0.7 = 0.437X0.7 = 0.306 （10）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。2.0开关变压器匝数比的选 择与计算在反激式开关电源中，输出电压不但与占空比有关，而且还与开关变压器初、次级线圈的匝 数比有关，而开关变压器初、次级线圈的匝数比是不可变的，一旦极限占空比Dmax或最小 占空比Dmin确定之后，开关变

11、压器初、次级线圈的匝数比也就确定了。由于变压器次级线圈输出脉冲经整流滤波后，电解电容会对输出脉冲电压起到平均的作用, 如果忽略整流二极管的压降以及电压纹波，开关电源的整流输出电压Uo基本就等于输出脉 冲的半波平均值Upa。因此前面（7）式可以改写为：Uo=Upa = ( nUi + Upa ) xD (11)而(8)式则可以改写为：(11)和(12)式中的n为开关变压器初、次级线圈的变压比。开关变压器的变压比n与匝 数比N两者在数值上稍有区别，两者进行转换时要考虑变压器的工作效率。上面两式就是我们用来计算反激式开关电源变压器变压比的公式。2.1开关变压器匝数比 计算举例设计一个反激式开关电源，

12、输入电压最大值为AC260V，输出电压为DC24V ；假设，电源开关 管的最大耐压为650V，求开关电源的最小占空比Dmin和开关变压器初、次级线圈的匝数比 N。说明：整流二极管压降为1V,整流输入/输出：AC/DC = 1.2。第一步，最小占空比Dmin在前面例子中已经求得：Dmin = DmaxX0.7 = 0.437X0.7 = 0.306 (10)第二步，求变压比 n : Uo 二(nUim+Uo)Dmax(12)已知：Uo = 24+1 (V)，Uim = 260x1.2 = 312 (V)，Dmax = 0.306，代入(12)式得：Uo = (nUim+Uo)Dmax = (31

13、2n+25)X0.306 = 25 (V)由此求得：n = 0.18，这个结果还应该把变压器的转换效率以及输出纹波考虑进去，设两者 的工作效率为90%,则实际应用中的匝数比N应为：N= n/0.9 =0.18/0.9 = 0.2 (13)以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关电源设计总结第一步：根据最高输入电压Uim和电源开关管的最高耐压BVm，计算极限占空比Dmax及最小占空比 Dmin：Upm = (Uim+Upm)Dmax 或 Upm = BVmxDmax， Dmim=0.7 Dmax式中：Upm为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，Upm= BVmUim第二步: 根据最高输入电压Uim和最小占空比Dmin计算开关变压器初、次级线圈的变压比n,然后 求匝数比N：Uo = （nUi+Uo）D 或 Uo 二（nUim+Uo）DminN= n/0.9式中：Uo为变压器次级线圈输出电压（半波平均值），n为变压器初、次级线圈的变压比, N为变压器初、次级线圈的匝数比；0.9为变压器及滤波电路的工作效率。