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中学数学教学中的反证法摘 要： 反证法是在中学数学中常用到的一种非常重要的证明方 法. 文章介绍了反证法的基本概念、步骤、典型例题和使用条件 .关键词： 中学数学教学 反证法 使用条件 在生活中，我们都有这样的常识，去掉大米中的砂粒，有两种方 法 . 一种是直接从大米中把砂粒一粒一粒地拣出来；一种是用间接 的方法淘洗法，把砂粒残留下来 . 这两种方法虽然形式不同， 但结果却是一样的，都能达到去掉砂粒的目的 . 有时用直接方法很 困难，而用间接方法却容易得多 . 牛顿曾说：“反证法是数学家最精 当的武器之一 . ”当一些命题不易从正面直接证明时，就可考虑用 反证法.一、反证法的基本概念1. 反证法的定义法国数学家阿达玛对反证法的实质做了如下概括： “若肯定定理 的假设而否定其结论，就会导致矛盾 . ”这是对反证法的极好概括 其实反证法也称作归谬法。反证法适合一些正面证明比较困难，但 是否定则比较简单的题目，在高中数学中的应用较为广泛，在解决 一些较难问题的时候，反证法能体现其优越性 .2. 反证法的基本思想 反证法的基本思想就是否定之否定，这种基本思想可以用下面的 公式表示：“否定T推理T矛盾T肯定”，即从否定结论开始，经过正确无
