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1、材料的刚度和强度1 强度定义：构件或者零部件在外力作用下，抵御破坏(断裂)或者显著变形的 能力。提取关键字，破坏断裂，显著变形。比如说孙越把 ipad 当成了体重秤， 站上去，ipad屏幕裂了，这就是强度不够。比如武汉每年的夏天看海时许多大 树枝被风吹断，这也是强度不够。强度是反映材料发生断裂等破坏时的参数， 强度一般有抗拉强度，抗压强度等，就是当应力达到多少时材料发生破坏的 量，强度单位一般是兆帕。1.1 破坏类型脆性断裂：在没有明显的塑形变形情况下发生的突然断裂。如铸铁试件在 拉伸时沿横截面的断裂和圆截面铸铁试件在扭转时沿斜截面的断裂。塑形屈服：材料产生显著的塑形变形而使构件丧失工作能力，
2、如低碳钢试 样在拉伸或扭转时都会发生显著的塑形变形。1.2 强度理论1.2.1 最大拉应力理论：只要构件内一点处的最大拉应力。达到单向应力状态下的极限应力。，材 1b 料就要发生脆性断裂。危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条 件是：0=0。1b所以按第一强度理论建立的强度条件为：owo。11.2.2 最大拉应变理论：只要最大拉应变E达到单向应力状态下的极限值E，材料就要发生脆性断 1u裂破坏。 =0 ；1u由广义胡克定律得：=0-Vo+o)/E，所以o-v(o+o)=o。1 1 2 3 1 2 3 b按第二强度理论建立的强度条件为：o -v(o +0 )o。1 2 31.2.3 最
3、大切应力理论：只要最大切应力T达到单向应力状态下的极限切应力T，材料就要发生屈max 0服破坏。T =T。max 0依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知t=o/2(0 横截面上的正应力)由0 s s公式得：T =(0-0)/2。所以破坏条件改写为0-0=0。max 1 3 1 3 s按第三强度理论的强度条件为：o-ogo。131.2.4 形状改变比能理论：只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就 要发生屈服破坏。所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(0 +0 +0 -0 0 -0 0 -0 0 )0。12 22 32 1 2 2 3 3 12 刚度定义：指构件或者零件在
4、外力作用下，抵御弹性变形或者位移的能力，即 弹性变形或者唯一不应该超过工程允许的范围。刚度是反映结构变形与力的大小关系的参数，即结构受多大力产生多少变 形的量，简单说，就是一根弹簧，拉力除以伸长量就是弹簧的刚度。刚度单位 一般是 N/m。2.1 刚度类型当所作用的载荷是恒定载荷时称为静刚度;为交变载荷时则称为动刚度。静 刚度主要包括结构刚度和接触刚度。结构刚度即指构件自身的刚度，主要有弯 曲刚度和扭转刚度。1. 弯曲刚度k按下式计算：k=P/6式中P 静载荷(N);6在载荷方向的弹性变形(ym)。2. 扭转刚度k按下式计算：k =ML/廿式中M一作用的扭矩(Nm);L一扭MM矩作用处到固定端的
5、距离(m)R一扭转角()3 两者联系通过对上述关于强度和刚度的理论理解，相对于刚度，强度的定义针对的是外力作用下的破坏，而破坏类型的分类为塑形屈服及脆性断裂，由此联想到拉伸时的应力应变曲线。如图所示。图中曲线可分为四个阶段：I、弹性变形阶段；II、屈服阶段；III、强化阶段；IV、局部颈缩阶段。而刚度的定义是在于抵抗弹性变形，是在第一阶段下 进行的，弹性作用下满足胡克定律，观察静载荷下弯曲刚度与扭转刚度的计算 公式，类似于胡克定律，可推测刚度的测量仅仅在弹性变形阶段进行。在进入下一阶段后，对于拉伸过程中塑形应变火残余应变不会消失，在应 力应变曲线下，应力几乎不变，而应变显著增加，此时应力为屈服
6、极限。且对 于材料则进入了塑形屈服的破坏阶段，在进入强化阶段后，应变随应力的增加 而增加，最后到达强度极限。由此可见关于强度的测量是在于材料弹性形变之 后而强度极限之前。综上，可得出刚度与强度都是在对于零件失效阶段的测量值，而刚度可以依靠应力来测量，强度可以依靠变形来测量，在应变过程中刚度在前一阶段而 强度在后阶段，所以在零件失效的条件测量中，只要满足了刚度要求，在弹性 变形阶段就可以抵抗足够的应力，而强度在这样的前提下也就满足了零件的要 求。按照这样的关系，才会有在实际的生产中的各类设计，例如机械设备中的 轴，通常是先按强度条件确定轴的尺寸，再按刚度条件进行刚度校核。精密机 械对于轴的刚度要求也就因此而设定得很高，其截面尺寸的设计往往由刚度条 件控制。
